Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu số đạt cực tiểu tại A Đáp án đúng: B khi: B C Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu Ta có Vậy ta có Câu Cho hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: A B Tính khoảng cách từ C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B Lời giải Kẻ Trong tam giác D C D cạnh D Tính khoảng cách từ tới đường thẳng , suy khoảng cách từ vuông tới đường thẳng tới đường thẳng ta có Do Vậy Câu Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A B C Đáp án đúng: B Câu D Nếu x bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình trụ có chiều cao Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai điểm đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm tạo với đáy hình trụ góc A Đáp án đúng: C cho phẳng A Lời giải B hình vng mặt phẳng C tạo với đáy hình trụ góc C , tức cho hình vng mặt Thể tích khối trụ cho bằng: D Giả sử tâm đáy thứ đáy thứ hai hình trụ Gọi hình chiếu đường trịn đáy thứ hai hình trụ Ta có: D Trên đường trịn đáy thứ hình trụ lấy hai ; đường trịn đáy thứ hai hình trụ lấy hai điểm B ; Thể tích khối trụ cho bằng: Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao điểm D đường kính đáy thứ hai hình trụ ; ; vng cân có , Vậy thể tích khối trụ bằng: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B tiếp xúc với mặt C Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Do mặt cầu qua điểm tiếp xúc với mặt phẳng , mặt cầu có bán kính D nên ta có hệ sau: Trường hợp 1: hệ vơ nghiệm Trường hợp 2: Trường hợp 3: hệ vô nghiệm Trường hợp 4: hệ nghiệm vô Vậy Câu Gọi bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số C Gọi C D bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu thể tích khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi A B Lời giải thể tích thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số D mặt phẳng qua trục hình nón đường trịn lớn, đường trịn nội tiếp tam giác cân cắt hình nón theo tam giác cân Khi đó, bán kính , cắt mặt cầu theo khối cầu nội tiếp hình nón tính cơng thức , Xét Vì nên xét dấu Ta có Vậy , ta cần xét dấu Dễ thấy hàm tăng khoảng Với nên , đồng thời Vậy giá trị nhỏ Câu suy Cho hàm số liên tục hai đường thẳng A A C Đáp án đúng: B Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hai tập hợp Gọi miền phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích miền C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B D B D C , tính theo cơng thức nào? D Khi tập B C D Đáp án đúng: C Câu 12 :Tìm số phức nghịch đảo số phức z biết (2−3i)z=1−8i A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hình chóp tam giác điểm thuộc đoạn thẳng cho A Đáp án đúng: D Câu 14 có trọng tâm tam giác Gọi Đường cao hình chóp B Cho hình lăng trụ C mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh góc điểm trung điểm trùng với trọng tâm Hình chiếu vng tam giác Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B NMGC'B'A'CBAGọi Tam giác vuông D trung điểm Theo giả thiết, ta có cạnh C trùng với trọng tâm tam giác Khi trọng tâm Tam giác nên suy , có Diện tích tam giác −1 x + x −x+ 2, khẳng định đúng? Câu 15 Cho hàm số y= A Hàm số đồng biến (−∞; ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 16 Hình đa diện sau có mặt: A 10 B C 12 D 11 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B C Diện tích tồn phần khối nón D có bảng biến thiên sau Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A B Câu 20 C D Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Câu 21 Cho hình chóp hình chóp C có đáy B D hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: D bằng: , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Câu 22 Tam giác nên Vậy Lắp ghép hai khối đa diện trùng với mặt , thuộc trục hoành, A C Đáp án đúng: D nên tam giác , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B thẳng mặt phẳng mệnh đề sau đúng? , có tất mặt? gấp hai lần góc D , cho hình chóp thuộc trục tung, đáy khối chóp cho mặt C Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ , có để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D vng gốc tọa độ, hình chữ nhật Biết góc đường , góc mặt phẳng B D Khi Giải thích chi tiết: Nhận xét Mà Từ , Mặt khác ta có tam diện vng nên Từ suy Ta có Câu 24 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? A C Đáp án đúng: C B D Câu 25 Cho mặt cầu (S) có diện tích Thể tích khối cầu (S) Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số A Ⓓ B C đạt cực trị tại: B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số D có đạo hàm Biết C A 12 Đáp án đúng: A C 11 B 13 Câu 29 Lăng trụ đứng có đáy hình vng Khi thể tích lăng trụ B , A B Đáp án đúng: B Câu 28 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A Đáp án đúng: B D Tính D D 14 tam giác vuông C Mặt bên D Giải thích chi tiết: 10 Mặt bên hình vng nên Đáy tam giác vng ta có: Thể tích lăng trụ là: Câu 30 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A B C Câu 31 D Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay gồm hai phần bao gồm thể tích giác vng quanh cạnh quay quanh cạnh *Xét tam giác vuông vng thể tích hình nón tạo tam hình nón tạo tam giác vng quay ta có: ; Vậy ta có *Xét tam giác vng vng ta có: ; 11 Vậy ta có Vậy thể tích vật thể trịn xoay Câu 32 Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi Câu 33 Gọi tập hợp tất giá trị tham số hàm số tử tập Do đó, số tiền gốc lãi với đồ thị tạo thành hai miền kín có diện tích thỏa mãn Số phần A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi với đồ thị C hàm số C Đường thẳng để đường thẳng tạo thành hai miền kín có diện tích thỏa mãn D Điều kiện để đồ thị Khi D tập hợp tất giá trị tham số Số phần tử tập A B Lời giải để đường thẳng D có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt song song với trục hoành cắt đồ thị tạo thành hai miền kín có diện tích thỏa mãn nên hàm số qua điểm uốn đồ thị 12 Ta có: Khi ta có phương trình: Phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm thỏa mãn điều kiện nên tập Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C có phần tử D D đường thẳng TXĐ: Ta có tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 35 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13