Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A Câu B Cho ba số dương sau sai? A , , có Khi C ( ; D ) số thực B khác Đẳng thức C D Đáp án đúng: D Câu Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có Câu Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu Cho hàm số Biết Giá trị A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm hàm số Giá trị Biết D nguyên hàm hàm số A B C D Câu Cho hình trụ A Đáp án đúng: C có chiều cao h hình trịn đáy có bán kính R Khi diện tích xung quanh B C D Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình A B C D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C Câu Nếu A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C D bằng: C Giải thích chi tiết: Nếu D bằng: Ta có: Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ A D C Đáp án đúng: A Câu 10 , cạnh bên B D Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu 11 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 15 B 24 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 12 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 C B Trong không gian , cho hai đường thẳng: mệnh đề nói vị trí tương đối hai đường thẳng trên? A trùng B cắt C song song D chéo Đáp án đúng: C D Trong mệnh đề sau, Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình , ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị Câu 15 Cho hai số phức (trong nên theo tính chất hàm liên tục thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: D lớn Khi giá trị B C , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có , có tâm bán kính lớn đường kính, tức là trung điểm Khi ta Câu 16 Phương trình mặt phẳng với đường thẳng qua hai điểm nhận qua A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D qua Vì Mà Câu 17 Với giá trị tham số m hàm số A có cực trị? B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hàm số số cho đoạn với A Đáp án đúng: B tham số Có giá trị để giá trị lớn hàm ? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số giá trị lớn hàm số cho đoạn với D tham số Có giá trị để ? A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen +) Tập xác định Do hàm số đồng biến khoảng tập xác định +) Để giá trị lớn hàm số cho đoạn cần thỏa mãn Vậy có giá trị Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn yêu cầu tốn có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A B Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: bán kính đáy C D D Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =1 B y =0 [ −2;3 ] y =−3 C [min −2;3 ] [ −2;3 ] y =7 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A B C Đáp án đúng: C D cắt trục hoành Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A Lời giải B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt , cắt trục Phương trình trở thành Để đồ thị hàm số nghiệm dương phân biệt cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt phương trình có hai Theo Vi-et ta có Ta có Vậy (thỏa mãn) thỏa mãn điều kiện tốn Câu 23 Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vào ngày D hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng , suy lãi suất tháng là: ta có: 1−x có x−2 A Đường tiệm cận ngang y=− C Đường tiệm cận ngang y=1 Đáp án đúng: A Câu 24 Đồ thị hàm số y= Câu 25 Hàm số có đạo hàm A B C B Đường tiệm cận đứng y=2 D Đường tiệm cận đứng x=1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức Câu 26 ta Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 27 Cho hàm số số khơng có cực trị Số phần tử A B Đáp án đúng: C Gọi C tập giá trị nguyên tham số m để hàm D Vô số Câu 28 Diện tích giới hạn đường cong: x = -1 x = A Đáp án đúng: A đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A B Câu 29 C D Giả sử A Đáp án đúng: B Khi giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 D Suy Tìm m để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D qua điểm M(2; 3) B C D 10 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng cắt hai trục Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên hai điểm B D Phương trình đường thẳng Câu 32 Tập nghiệm phương trình A {1; 2} B {0; -2} Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian mặt phẳng qua , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: A Mặt khác mặt phẳng D mặt phẳng qua song song với có vectơ pháp tuyến qua nên mặt phẳng có phương trình là: hay Câu 34 Trong bốn hàm số sau, hàm số nghịch biến A Phương trình B Ta có vectơ pháp tuyến nên D {0; 2} Giải thích chi tiết: Gọi Vì C {-1; 2} B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ? Hàm số nghịch biến Câu 35 Cho số thực dương khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số B Hàm số với C Hàm số với D Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng qua điểm 11 Đáp án đúng: A HẾT - 12