Ôn tập toán 12 có đáp án (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi A B Lời giải C D Thể tích khối cầu D Đường trịn lớn có chu vi hay Bán kính đường trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu là: Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm mặt phẳng E F G H Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C tiếp xúc với với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Trên mặt phẳng tọa độ ? B C Giải thích chi tiết: Ta có D Khi tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu Cho A Đáp án đúng: D , , tính C 16 , Ta có B 60 Giải thích chi tiết: Cho A 16 B C 60 D Lời giải , tính Suy D Câu Khối chóp tam giác tích là: A Đáp án đúng: A B Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hình lăng trụ đứng cho chiều cao C để hàm số tích Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác D nghịch biến khoảng C Lấy điểm D thuộc cạnh Thể tích khối đa diện lồi A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối chóp có đáy thập giác Mệnh đề sau sai? D A Số mặt bên khối chóp 10 C Số đỉnh khối chóp 11 Đáp án đúng: D Câu 12 B Khối chóp có số cạnh lớn số đỉnh D Khối chóp có số mặt nhỏ số đỉnh Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số tích hình phẳng , , hình bên Diện Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số phẳng A , , hình bên Diện tích hình Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Dựa vào hình trên, ta thấy Trên đoạn , Trên đoạn , nên nên Vậy Câu 13 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng A Tính thể tích dầu có thùng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo đề ta có phương trình Elip B D Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng nên ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ nên Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu 14 Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình cho Xét , Nên đồng biến Nên Xét , Bảng biến thiên: Xét , , , Bảng biến thiên Xét phương trình hồnh độ giao điểm Suy đồ thị tiếp xúc Dựa vào bảng biến thiên phương trình hồnh độ giao điểm , phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Vậy Câu 15 Giá trị cực tiểu hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho mặt cầu D có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Theo đề ta có là: Câu 17 Cho hàm số Vậy Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D B Hàm số đạt giá trị nhỏ D Giá trị lớn hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 18 Điểm thuộc đường thẳng là: A Đáp án đúng: A cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D ta có: hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 19 Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua ô tô trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A Lời giải đồng Đặt Ta có B đồng C là lãi suất hàng tháng và đặt năm = đồng D đồng tháng Số tiền vay là đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: đồng Vậy hàng tháng ông An phải trả đồng sau năm ơng An trả hết nợ Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 20 15 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( ) ( ) ( ) A (−∞;−1 ) C (−1 ; ) Đáp án đúng: C B ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B Câu 23 Tập nghiệm A bất phương trình C D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 24 Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm Hỏi theo cách sau năm người nhận số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng, biết suốt trình gởi lãi suất khơng thay đổi A 13 năm B năm C năm D 12 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm Hỏi theo cách sau năm người nhận số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng, biết suốt q trình gởi lãi suất khơng thay đổi A năm B.9 năm C.12 năm D.13 năm Hướng dẫn giải Gọi số tháng cần tìm Theo cơng thức lãi kép, ta có: Câu 25 Hàm số A có đạo hàm B 10 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D liên tục C D có đồ thị hình vẽ 11 Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số cách: + Giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh + Lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía trục hoành Ta đồ thị hàm số : Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số thị ta thấy có giao điểm, phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B đường thẳng Từ đồ C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) 12 Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng , trục hoành hai đường A B Hướng dẫn giải Xét pt C đoạn D có nghiệm Suy Câu 29 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 396 triệu đồng B 397 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 18 B 16 C 20 Đáp án đúng: B D đoạn là: D 13 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 32 Cho hàm số bậc ba đoạn là: có đồ thị sau Hỏi hàm có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm có điểm cực trị Câu 33 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 34 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số khoảng B D Câu 35 Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng A B C và đường sinh bằng D 14 Đáp án đúng: C HẾT - 15