ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu 0;2 Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tìm A B C D Đáp án đúng: A Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z B A Đáp án đúng: C D C Câu Tính tích phân I = ò 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - Mệnh đề sau đúng? A I = ò udu I = B udu 2ò I = ò udu C Đáp án đúng: A D I = 2ị udu Giải thích chi tiết: Tính tích phân I = A udu 2ò I = ò 2x x2 - 1dx B I = ò udu 2 cách đặt u = x - Mệnh đề sau đúng? C ® du = 2xdx Đổi cận: Lời giải Đặt u = x - 1¾¾ I = ò udu D I = 2ò udu ïìï x = 1® u = ùùợ x = đ u = 3 Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x mx x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A Đáp án đúng: B Câu Nếu B 21 liên tục C 10 Giá trị D 15 A 29 B 19 C Đáp án đúng: A Câu f x f x C Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ sau y f 1 x Hàm số ; A Đáp án đúng: A D x 1 x nghịch biến khoảng đây? 3; 4; B C y f x D 4; 2 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có f x f 1 x 1 x x Từ đồ thị hàm số ta có f x 0 x 1 x f x Do Suy x 1 y f 1 x x nghịch biến ; Vậy hàm số x 1 Câu Đạo hàm hàm số y 3 A y 3x 1 ln x 1 B y 3 ln x y 3x 1 ln 1 x C y (1 x) 3 D Đáp án đúng: B z a bi a, b z i z 6i 5 i Câu Số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P a b A P 1 Đáp án đúng: D B P 2 Giải thích chi tiết: Ta có: D P 7 C P 14 z i z 6i 5 i a bi i a bi 6i 5 i a bi i a b i 5 i a 8 2 b i a b 5.i a b 5 a b 5 a 16a 64 b2 25 2 a b 12b 36 25 a b 16a 39 1 2 a b 12b 11 1 ta được: Lấy 16a 12b 28 0 a 3b 3 3b 2 b 12b 11 25b 150b 225 0 b 3 a 4 3 2 Thế vào ta được: Vậy P a b 7 Câu Tập nghiệm bất phương trình x 25 A x B S ; 5; C x 5 Đáp án đúng: A D S 5;5 Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao S 3 a A xq 2a Diện tích xung quanh hình trụ là? B S 2 2 a C xq Đáp án đúng: C Câu 11 Cho điểm cực trị? D S xq 8 a S xq 2 a nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số C có D Giải thích chi tiết: Ta có có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai A Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 13 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn 3b 3 a.2b 18 ? A 74 B 72 C 71 D 73 Đáp án đúng: A b 3b 3b 18 b 18 b 18 b log a a.2 18 2 b log a a Giải thích chi tiết: TH1: 18 9 18 log 5 32 a a 16 a Để có ba số ngun b Trường hợp khơng có giá trị a nguyên thỏa mãn TH2: 3b b a.2 18 3b b 18 2 a b 18 18 log b a b log a 18 18 log 72 a 144 a a Để có ba số ngun b Vậy số giá trị nguyên a là: 144 72 72 C Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90 đường trịn C : x 1 y 2 2 C : x y 1 A C : x y 1 C 9, viết phương trình đường tròn C 2 2 9 C : x y 1 B 9 C : x y 1 D 9 9 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số thực a, b cho phương trình z az b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1 4i 1 z 7i 6 Khi a b A 12 B C 13 D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az bz c 0 có nghiệm z1 x yi z2 x yi, với a, b, c S z1 z2 2 x a P z1 z2 x y b Theo Viet ta có Tìm x; y Tìm a; b Ta có: 2 x y x y 24 0, 1 2 x y 14 x 14 y 62 0, 1 Lấy x y 19 0 y x 19 vào 1 11 17 x 19 x 19 x2 6x 8 24 0 x , y 5 22 a x a b 12 b x y 82 Vậy a b 12 x x.2 dx Câu 16 Tính bằng: x x 1 C ln A x B ( x 1) C x.2 x 2x C D ln ln x C ( x 1) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 17 Cho hàm số u x x dv 2 dx du dx 2x x.2 x x v x dx ln Ta có ln với để hàm số nghịch biến khoảng tham số Gọi 2x x.2 x 2x dx ln ln ln 2 C tập hợp tất giá trị nguyên Tìm số phần tử A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 y f x f x Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm liên tục ¡ có bảng xét dấu hình vẽ bên y f x2 x Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A 11 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số: D * y h x f x D x x x 2 x y h x f x x x 1 x h x 0 x x 2 x x 1 x x 2 x x 0 x 1 x 1 x x 2 x 1 x h x 0 Ta thấy phương trình có nghiệm đơn h x h x không tồn tại x 0 mà x 0 thuộc tập xác định đồng thời qua đổi dấu Từ suy hàm số cho có điểm cực trị 2 Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 0 Giá trị z1 z2 bằng: A 56 Đáp án đúng: B B 16 C 20 D 26 z1 z2 6 z z 10 Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: Khi ta có z12 z22 z1 z2 z1 z2 36 20 16 y f x Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình cho: x 1 y y f x 0 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C D y f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình cho: x 1 y y f x 0 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f x 0 f x , từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y 3 A y x 3x C y x1 x B y x x D y x 3x 2 Đáp án đúng:1 B 1 O Câu 22 x 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB 2, AC 4 ABC phẳng Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính A B C Đáp án đúng: C vng góc với mặt bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: d ABC - Gọi M trung điểm BC Qua M , kẻ đường thẳng Khi d trục đa giác đáy Trong SA, d , kẻ đường trung trực đoạn SA cắt d I Khi đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình mặt phẳng chóp S ABC bán kính mặt cầu R IA 2 2 - BC AB AC 2 AM 5 IA AN AM 2 5 2 5 5 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC f x sin 2018 x Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số cos 2018 x cos 2018 x C C 2018 A 2018 B C 2018cos 2018x C Đáp án đúng: B D cos 2018 x C 2019 f x dx 12 Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D I f 3x dx Tính B 36 C D log a log b log ab Câu 25 Xét tất số dương a b thỏa mãn Tính giá trị biểu thức ab ab B ab 1 A Đáp án đúng: B C ab 0 D ab 2 log a log b log ab log ab log 32 ab log ab log ab Giải thích chi tiết: Ta có: log ab 0 ab 1 Câu 26 Trên khoảng (0; ) hàm số y x 3x A Có giá trị nhỏ B Khơng có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 27 Cho log a b=3, log a c=−2 Khi log a ( a3 b2 √ c ) bao nhiêu? A 13 B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y f x số cho đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm 2;4 Giá trị m M A B 10 C Đáp án đúng: C Câu 29 y f x 5; Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Min f x 6 A 5;7 Max f x 6 C 5;7 Đáp án đúng: B B D Min f x 2 5;7 Max f x 9 D -5;7 O; r O; r Khoảng cách hai đáy OO r O có đáy hình trịn O; r Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S Câu 30 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn Một hình nón có đỉnh S1 diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S2 A B C D Đáp án đúng: A 1;0 có điểm Câu 31 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 2;0 Tính giá trị biểu thức T a b c cực trị A 25 B C D 14 Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho Tọa độ vectơ B D Oxyz u i j k u Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho Tọa độ vectơ 3;2;1 B 2; 3;0 C 2; 3;1 D 3;2;1 A Lời giải u 2; 3;1 Ta có: Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 0 Tính giá trị biểu thức 2 A z1 z2 A 10 Đáp án đúng: C B 17 C 20 Câu 34 Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 A 36a B 64a D 19 3 D 27a C 16a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 3 A 16a B 36a C 27a D 64a Lời giải V 4a 64a Ta tích khối lập phương cạnh 4a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC 2a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng mặt đáy SBD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S BCD 30 20 A Đáp án đúng: A V B V 30 12 C V 30 D V 30 HẾT - 10