Đề toán 12 nâng cao có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu  0;2  Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số  Tìm A B C D Đáp án đúng: A Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z B A  Đáp án đúng: C D  C Câu Tính tích phân I = ò 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - Mệnh đề sau đúng? A I = ò udu I = B udu 2ò I = ò udu C Đáp án đúng: A D I = 2ị udu Giải thích chi tiết: Tính tích phân I = A udu 2ò I = ò 2x x2 - 1dx B I = ò udu 2 cách đặt u = x - Mệnh đề sau đúng? C ® du = 2xdx Đổi cận: Lời giải Đặt u = x - 1¾¾ I = ò udu D I = 2ò udu ïìï x = 1® u = ùùợ x = đ u = 3 Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x  mx  x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A  Đáp án đúng: B Câu Nếu B  21 liên tục C  10 Giá trị D  15 A 29 B 19 C Đáp án đúng: A Câu f x f x C Cho hàm số   Hàm số   có đồ thị   hình vẽ sau y  f 1 x  Hàm số  ;   A  Đáp án đúng: A D x 1 x  nghịch biến khoảng đây? 3;    4;  B  C  y  f   x   D   4;  2  x  1 Giải thích chi tiết: Ta có f x f  1 x   1 x   x   Từ đồ thị hàm số   ta có   f   x   0 x  1 x    f   x    Do Suy x 1 y  f 1 x  x  nghịch biến   ;   Vậy hàm số x 1 Câu Đạo hàm hàm số y 3 A y  3x 1 ln x 1 B y 3 ln x y  3x 1 ln 1 x C y (1  x) 3 D Đáp án đúng: B z a  bi  a, b    z  i  z  6i 5   i  Câu Số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P a  b A P 1 Đáp án đúng: D B P 2 Giải thích chi tiết: Ta có: D P 7 C P 14 z  i  z  6i 5   i   a  bi  i  a  bi  6i 5   i   a   bi i  a   b   i 5   i    a  8 2  b i  a   b   5.i    a    b 5    a   b   5  a  16a  64  b2 25  2 a  b  12b  36 25 a  b  16a  39  1  2 a  b  12b  11    1    ta được: Lấy  16a  12b  28 0  a  3b   3  3b   2    b  12b  11  25b  150b  225 0  b 3  a 4 3 2   Thế vào ta được:   Vậy P a  b 7 Câu Tập nghiệm bất phương trình x  25  A   x  B S   ;     5;   C x  5 Đáp án đúng: A D S   5;5 Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy a, đường cao S 3 a A xq 2a Diện tích xung quanh hình trụ là? B S 2 2 a C xq Đáp án đúng: C Câu 11 Cho điểm cực trị? D S xq 8 a S xq 2 a nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số C có D Giải thích chi tiết: Ta có có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai A Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 13 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn  3b  3  a.2b  18  ? A 74 B 72 C 71 D 73 Đáp án đúng: A b  3b  3b      18    b 18    b  18    b  log    a  a.2  18  2  b  log  a  a     Giải thích chi tiết: TH1: 18 9  18   log   5   32  a  a 16  a Để có ba số ngun b Trường hợp khơng có giá trị a nguyên thỏa mãn TH2: 3b     b a.2  18  3b    b 18  2  a  b    18    18   log    b   a b  log  a     18  18   log         72  a 144 a  a Để có ba số ngun b Vậy số giá trị nguyên a là: 144  72 72 C Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường tròn   có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90 đường trịn  C :  x  1   y   2 2 C : x     y  1 A    C : x     y  1 C    9, viết phương trình đường tròn C 2 2 9 C : x     y  1 B    9 C : x     y  1 D    9 9 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số thực a, b cho phương trình z  az  b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1   4i 1 z   7i 6 Khi a  b A 12 B C 13 D  13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az  bz  c 0 có nghiệm z1 x  yi z2  x  yi, với a, b, c    S  z1  z2 2 x  a   P  z1 z2  x  y b  Theo Viet ta có Tìm x; y  Tìm a; b Ta có: 2  x  y  x  y  24 0,  1  2  x  y  14 x  14 y  62 0,    1     Lấy x  y  19 0  y  x  19 vào  1  11 17  x  19   x  19  x2     6x  8   24 0  x  , y  5     22  a  x       a  b 12 b x  y 82   Vậy a  b 12 x x.2 dx Câu 16 Tính  bằng: x  x  1 C ln A x B ( x  1)  C x.2 x 2x  C D ln ln x C ( x  1)  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 17 Cho hàm số u  x   x dv 2 dx du dx   2x x.2 x x v  x dx     ln Ta có  ln với để hàm số nghịch biến khoảng tham số Gọi 2x x.2 x 2x dx   ln ln ln 2  C tập hợp tất giá trị nguyên Tìm số phần tử A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 y  f  x f x Cho hàm số liên tục ¡ có đạo hàm   liên tục ¡ có bảng xét dấu hình vẽ bên   y  f x2  x Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A 11 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số: D   * y h x   f  x D  x  x   x  2 x y h  x   f x  x  x 1   x   h x  0   x   x 2   x   x 1  x    x 2   x  x 0   x 1   x 1  x    x 2  x 1    x   h x 0 Ta thấy phương trình   có nghiệm đơn   h x  h x không tồn tại x 0 mà x 0 thuộc tập xác định đồng thời qua   đổi dấu   Từ     suy hàm số cho có điểm cực trị 2 Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Giá trị z1  z2 bằng: A 56 Đáp án đúng: B B 16 C 20 D 26  z1  z2 6  z z 10 Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được:  Khi ta có z12  z22  z1  z2   z1 z2 36  20 16 y f  x Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình cho: x    1  y     y     f  x   0 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình cho: x    1  y     y     f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải f  x   0  f  x   , từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y 3 A y  x  3x  C y  x1  x  B y  x  x  D y  x  3x  2 Đáp án đúng:1 B 1 O Câu 22 x 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB 2, AC 4  ABC  phẳng Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính A B C Đáp án đúng: C vng góc với mặt bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: d   ABC  - Gọi M trung điểm BC Qua M , kẻ đường thẳng Khi d trục đa giác đáy Trong  SA, d  , kẻ đường trung trực đoạn SA cắt d I Khi đó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình mặt phẳng chóp S ABC bán kính mặt cầu R IA 2 2 - BC  AB  AC   2  AM   5 IA  AN  AM       2  5 2  5        5  Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC f  x  sin 2018 x Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số cos 2018 x cos 2018 x C  C 2018 A 2018 B C 2018cos 2018x  C Đáp án đúng: B D  cos 2018 x C 2019 f  x  dx 12 Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D I f  3x  dx Tính B 36 C D log a  log b log  ab  Câu 25 Xét tất số dương a b thỏa mãn Tính giá trị biểu thức ab ab  B ab 1 A Đáp án đúng: B C ab 0 D ab 2 log a  log b log  ab   log  ab  log 32  ab   log  ab   log  ab  Giải thích chi tiết: Ta có:  log  ab  0  ab 1 Câu 26 Trên khoảng (0; ) hàm số y  x  3x  A Có giá trị nhỏ B Khơng có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Đáp án đúng: D Câu 27 Cho log a b=3, log a c=−2 Khi log a ( a3 b2 √ c ) bao nhiêu? A 13 B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y  f  x số cho đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm   2;4 Giá trị m  M A B 10 C Đáp án đúng: C Câu 29 y  f  x  5;  Cho hàm số có bảng biến thiên  sau Mệnh đề đúng? Min f  x  6 A   5;7  Max f  x  6 C   5;7  Đáp án đúng: B B D Min f  x  2   5;7  Max f  x  9 D  -5;7   O; r   O; r  Khoảng cách hai đáy OO r O có đáy hình trịn  O; r  Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S Câu 30 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn Một hình nón có đỉnh S1 diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S2 A B C D Đáp án đúng: A  1;0  có điểm Câu 31 Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y  x  ax  bx  c qua điểm   2;0  Tính giá trị biểu thức T a  b  c cực trị A 25 B  C D 14 Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian tọa độ A C Đáp án đúng: B , cho Tọa độ vectơ B D      Oxyz u  i  j  k u Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho Tọa độ vectơ   3;2;1 B  2;  3;0  C  2;  3;1 D   3;2;1 A Lời giải  u  2;  3;1 Ta có: Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 10 Đáp án đúng: C B 17 C 20 Câu 34 Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 A 36a B 64a D 19 3 D 27a C 16a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 3 A 16a B 36a C 27a D 64a Lời giải V  4a  64a Ta tích khối lập phương cạnh 4a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC 2a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng mặt đáy  SBD  mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S BCD 30 20 A Đáp án đúng: A V B V 30 12 C V 30 D V 30 HẾT - 10