Đề toán 12 nâng cao có đáp án (501)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số có bán kính C D có đạo hàm A C Đáp án đúng: D B Câu Cho D Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D điểm có hồnh độ Giải: PTTT: Câu Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính A B C Lời giải D Câu Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2023 B 2024 C 2021 Đáp án đúng: D Câu kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C có điểm cực D 2022 B D Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A đồng thời đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: B Tập hợp điểm biểu B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 10 Với giá trị A Khơng có điểm cực tiểu hàm số ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu 11 Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày tích thật ( thể tích đựng được) gần đúng)? người ta cần A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Gọi dùng để đựng được) Ta suy trụ cốc) D thủy tinh (lấy chiều cao bán kính đáy khối trụ bên (phần hình trụ chiều cao bán kính đáy khối trụ bên ngồi (phần hình Ta tích thật (thể tích cốc đựng được) tính cơng thức Suy Do đó, thể tích phần thủy tinh cần thiết để làm cốc Suy (nhận Dễ thấy ) đổi dấu từ âm sang dương khi qua Câu 12 Trong không gian , cho ba điểm vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số A nên , , B D Đường thẳng qua và có đạo hàm ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích hình chóp tính theo a là: A Đáp án đúng: B Câu 15 Với B C số thực dương bất kỳ, biểu thức B Câu 16 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện Vì D C D ; B Câu 17 Cho hai số phức số đường tiệm cận ngang C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A A Đáp án đúng: B đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Số phức C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B C D Câu 19 Đạo hàm hàm số A , trục hoành hai đường thẳng Câu 20 Số phức thỏa mãn B C Tìm giá trị cực đại hàm số Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ C D D cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mà B phẳng có phần ảo B A Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: C Câu 21 là: C Đáp án đúng: A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số song song với mặt , cắt A C Đáp án đúng: B Câu 23 Hàm số đồng biến R? A C Đáp án đúng: D Câu 24 Trong không gian với B D B D , cho mặt phẳng song song với Phương trình mặt phẳng khoảng cách hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì song song với Lấy A có dạng Khi ta có Vậy ta có mặt phẳng Câu 25 Xét ? nên phương trình mặt phẳng là hàm số tùy ý, nguyên hàm B đoạn Mệnh đề C D Đáp án đúng: D Câu 26 Để chuẩn bị cho kiểm tra học kì mơn Tốn 11, trường phổ thơng biên soạn 100 câu trắc nghiệm gồm mức độ NB, TH, VD, VDC với số lượng 40, 30, 20 10 câu Mỗi câu trắc nghiệm có phương án trả lời phương án Khi kiểm tra học sinh nhận đề gồm 50 câu hỏi có đủ mức độ theo tỉ lệ 4:3:2:1 đảo thứ tự câu phương án trả lời Ngoài câu hỏi mức độ VD, VDC ln đứng cuối Có thể tạo mã đề kiểm tra vậy? A C Đáp án đúng: A B Câu 27 Trong không gian D , cho điểm Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Cho hàm số có cực trị A Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị thực B Câu 29 Cho tam giác Vị trí điểm đỉnh thứ tư hình bình hành trùng C trùng D cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D tập tất giá trị ngun tham số m với có nghiệm Tính tổng tất phần tử A 2015 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Vậy tổng D nên Kết hợp với Vì để phương trình C Ta có: Vì để hàm số C A B Câu 30 Gọi D Khi nên giá trị có 65 giá trị để phương trình có nghiệm là: * Lưu ý thêm : Hay S tính theo tổng cấp số cộng với công sai , số hạng cuối số hạng số hạng đầu Câu 31 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: C B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 32 Giả sử đồ thị hàm số gốc tọa độ bằng: có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D +) Tính ; giải phương trình tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: Ta có: Dễ thấy vng O Câu 33 Cho hàm số liên tục trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C liên tục , trục hoành hai đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải , C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Câu 34 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B với B Biết giá trị lớn biểu thức số nguyên dương C D Giải thích chi tiết: Khi Đặt Câu 35 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: A phân số tối giản Tổng B C có nghiệm? D HẾT - 10