Đề toán 12 nâng cao có đáp án (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số có số giao điểm với trục hồnh là: A Đáp án đúng: D B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A D ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Do Biết , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Do C D Biết , giá trị A B Lời giải Ta có C D Đặt ; Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu B D B Giải thích chi tiết: D C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy , chu vi thiết diện qua trục trụ A B C Đáp án đúng: A Câu Xét hai số phức A Đáp án đúng: D A B C Lời giải hàm số nào? thay đổi thỏa mãn Diện tích tồn phần hình D Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: biểu diễn số phức , với Mà nên Phương thuộc đoạn trình đường thẳng Lại có Suy điểm biểu diễn số phức Mà thuộc đường tròn , bán kính Vậy Câu Tổng tất số nguyên A Đáp án đúng: B B C Điều kiện xác định: Bpt tương đương D thoả mãn ? C Giải thích chi tiết: Tổng tất số nguyên A B Lời giải có tâm thoả mãn D ? Kết hợp với điều kiện xác định ta được: Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng hình bình hành Mặt bên có cạnh A Đáp án đúng: C B , góc C B Ta có B C D Thể tích khối chóp D Tính khoảng cách điểm C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Lời giải Câu 11 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A tam giác cạnh có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho hàm số có điểm chung với trục hồnh A Tìm tất giá trị tham số C Đáp án đúng: B D Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức để đồ thị hàm số cho B Câu 14 Cho số phức A Lời giải B điểm sau đây? C Điểm biểu diễn số phức C D D điểm sau đây? Giả thiết Suy điểm biểu diễn số phức Câu 15 có tọa độ Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo công thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo cơng thức A Lời giải B C Dựa vào đồ thị: D Câu 16 Trong không gian tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm , cắt hai điểm cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng ? Phương B D Ta có Lại có , Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 17 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 18 Hàm số có bảng biến thiên sau? B D A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực tham số biệt A để phương trình có hai nghiệm thực phân B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=x −3 x 2+5 A N (3 ; ) B P ( −1 ; − ) C Q ( ; 14 ) D M ( 1; ) Đáp án đúng: D Câu 21 Tập xác định A C hàm số B D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho đồ thị Gọi tiếp tuyến đến đồ thị Biết tập hợp giá trị A Đáp án đúng: B B điểm trục tung mà từ kẻ nửa khoảng C Giá trị bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi đường thẳng qua điểm Đường thẳng có hệ số góc là tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm: Hệ phương trình có nghiệm phương trình Xét hàm số Phương trình đường thẳng: có nghiệm , có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm hay Do Câu 23 Kết A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 25 B Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính C D Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,4 triệu đồng C 4,9 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 8,1 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hoành hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( ) Kinh phí để trồng triệu đồng Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ A Đáp án đúng: A , véctơ phương đường thẳng B C D Câu 27 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Câu 28 Cho hàm D Tập xác định hàm số: số có , A Đáp án đúng: D đạo hàm liên ; biết B tục Giá trị C thỏa mãn thuộc khoảng đây? Giải thích chi tiết: Xét phương trình D khoảng : Đặt Ta tìm nguyên hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Theo giả thiết, nên thay vào , ta được: Từ đây, ta tìm Vậy 10 Câu 29 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì Áp dụng cơng thức Câu 30 Cho hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 31 Tìm tập xác định A Tính C hàm số B D Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 34 Đổi biến D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy D B C Đáp án đúng: C Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B C D trở thành A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c , (c ≠ 0) có đồ thị sau Khẳng định sau ? D 11 A a < 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c > Đáp án đúng: C B a > 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c < HẾT - 12