Đề toán thi đại học có đáp án (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho số phức thỏa mãn phân số tối giản, ( với A Đáp án đúng: B Biết biểu thức đạt giá trị lớn phần thực ) Khi B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Vậy Vậy Khi Khi Tại với thì ta có: Vậy khơng tồn Ta có BBT: Vậy Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số thẳng D Phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta : Phương trình tiếp Theo giả thiết ta được: Đường Biết phương trình tiếp tuyến A có đồ thị cắt tại có dạng: tuyến có dạng : Phương trình tiếp tuyến Câu Trong khơng gian phương trình , mặt phẳng qua điểm A có dạng: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chứa đường thẳng B D , mặt phẳng qua điểm có chứa đường thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có đường thẳng C qua hai điểm D , Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng đoạn chắn Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B C (2;3) Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tham số Nếu C với D tham số Nếu A B Lời giải C D TXĐ Suy Vậy với Câu hàm số đạt Cho hàm số có thỏa mãn A Đáp án đúng: D , B Giải thích chi tiết: Ta có Biết nguyên hàm C nên D nguyên hàm Có Suy Mà Do Khi đó: Câu Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC a3 √ Đáp án đúng: D Câu 10 A Cho hàm số B a3 √ 12 C liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số a3 √ D a3 √ 24 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn đoạn Khi M – m bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu 12 Xét hàm số với với cho hàm số C tham số thực Gọi thỏa mãn B A Đáp án đúng: D có điểm cực trị D tập hợp tất giá trị Tích phần tử C Giải thích chi tiết: Tương tự Câu 20, ta có cho D Do dấu phải xảy Biến đổi câu ta Câu 13 Trong không gian cho đoạn thẳng , cho hai đường thẳng: Giải thích chi tiết: Đường thẳng Điểm ngắn A C Đáp án đúng: D , B D có vecto phương qua điểm Đường thẳng có vecto phương Ta có: Suy Vì qua điểm Vì nên hai đường thẳng cho có vị trí chéo ngắn đoạn vng góc chung nên và nên Ta có: Từ u cầu tốn ta có hệ phương trình sau: Câu 14 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos C= B sin C= C cos B= 2 √3 Đáp án đúng: C Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến sau: Lấy C hai mặt phẳng D , ta có hệ phương trình: nên ta lấy điểm , ta có hệ phương trình: Lấy Vì D sin B= qua giao tuyến hai mặt phẳng Tính B Do ta có: Vậy Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B đoạn là: C D mà Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Câu 18 Cho hàm số Tích phân C B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên hình bên Cho hàm số D Khẳng định sau khẳng định đúng ? A A Đáp án đúng: B Câu 20 B liên tục Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 C có bảng xét dấu D sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục có bảng xét dấu D sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 21 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi không hao hụt chuyển Tính gần với sai số khơng q ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ Câu 22 ta có Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 23 Tổng lập phương nghiệm thực phương trình A 26 B 27 C 25 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng lập phương nghiệm thực phương trình Câu 24 Cho hàm số Có số dương số D 28 có bảng biến thiên sau: ? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có Vậy số C có số dương Câu 25 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A là: B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp A Lời giải D B là: D là: C Số phức liên hợp C D Câu 26 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy , chiều cao Biết O′ tâm A′B′C′D′ (C) đường tròn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O′ đáy (C) A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Lớp Văn Hỏi lớp D có học sinh giỏi, có học sinh giỏi mơn Tốn, có tất học sinh giỏi hai môn Toán Ngữ văn? A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho số phức C thoả mãn A Đáp án đúng: B B thoả mãn A Lời giải Ta có C D D Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức B học sinh giỏi môn Ngữ C D Mô-đun số phức 10 Khi Câu 29 Xét số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D Tìm giá trị lớn B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Ta có : Vậy Câu 30 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: A thuộc đoạn Gọi B , độ dài đường sinh C Tính thể tích khối nón Giải thích chi tiết: Bán kính đáy hình nón là: D Thể tích khối nón là: Câu 31 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: B Câu 32 có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính B ~Cho hàm số bậc bốn trùng phương C D có đồ thị hình vẽ: 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C là: D Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Hai điểm hai đường trịn đáy cho góc trục hình trụ Khoảng cách trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh Gọi B Suy trung điểm C nằm trục hình D Khi ta có nên Tam giác vng có Suy tam giác Câu 34 đều, có cạnh Cho hàm số nên có bảng biến thiên sau: 12 Điểm cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 35 Biết A Đáp án đúng: D C , a, b số hữu tỉ Tính B C D ? D HẾT - 13