Đề toán thi đại học có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số Các hàm số thỏa mãn có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tổng tất nghiệm phương trình A Khi mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có (1) Do nghiệm phương trình (1) Lại có Từ đồ thị suy Ngồi ra, phương trình có nghiệm nên ta có hệ: Khi phương trình (1) thành Xét , tập xác định Bảng biến thiên Suy ra, phương trình (2) có nghiệm khoảng Câu Hàm số A Do đó, tổng tất nghiệm phương trình (1) nên phương trình (1) có nghiệm có đồ thị hình vẽ sau : B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 60 B 22 C 28 D 40 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D (1) Chia vế biểu thức (1) cho ta , với Mặt khác, Do Với Vậy Câu Suy Gọi diện tích hình phẳng Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C , đến mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , cho hai điểm Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C D nên Suy tập hợp điểm Vì nên thỏa mãn khơng cắt mặt cầu có tâm bán kính Do đó, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu Biết với A Đáp án đúng: C Câu B Tính C Giá trị D Chọn kết đúng: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ Câu số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, chọn Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a , BC=b , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=c Thể tích khối chóp S ABCD abc abc abc ⋅ ⋅ ⋅ A abc B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B thuộc khoảng B hàm số ? C Câu 13 Nghiệm lớn bất phương trình A Đáp án đúng: B để D C D Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn bất phương trình A B C D Lời giải Ta có Nghiệm lớn bất phương trình Câu 14 Trong khơng gian A , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: B (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm A Lời giải D Giải thích chi tiết: B Mặt cầu C , cho mặt cầu có tọa độ D có tâm Suy ra, mặt cầu Câu 15 có tọa độ có tâm Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 16 ~Cho hàm số đường tiệm cận đứng A D ( tham số) Tìm giá trị tham số B để đồ thị hàm số có hai C D Đáp án đúng: B Câu 17 Hai bạn A B chơi trị chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu ; với Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm khoảng A Nếu hàm số đồng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? với thuộc B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến C Nếu với thuộc hàm số đồng biến D Nếu hàm số Đáp án đúng: D đồng biến với Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? thuộc có đạo hàm khoảng A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến Trong mệnh đề sau, C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số Câu 19 đồng biến Cho hàm số khoảng đây? A có với có đạo hàm thuộc với B Hàm số cho đồng biến C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 21 Cho hình lập phương là: A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có cạnh B C liên tục có đạo hàm đến cấp cm Thể tích khối đa diện D thỏa tính theo cm3 Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 23 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C ? D Câu 24 Giá trị tham số m để đồ thị hồnh? có điểm chung với trục A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với , phương trình , phương trình thu thu nghiệm nghiệm loại A, D loại C Vậy chọn Câu 25 Hàm số đồng biến tập định nó? 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng D Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng C D Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ B D gỗ? B C Đáp án đúng: A A Lời giải Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng D Câu 27 Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ A gỗ? Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ Tương tự Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Vậy sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố Câu 30 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có 12 Xét hàm Câu 31 Cho , ta Khi tập là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 √ π a2√ π a2 √ π a2√ A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 35 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình là: D HẾT 13 14