Đề toán thi đại học có đáp án (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B D Khi Câu Cho hai số thực dương thỏa điều kiện phương trình A Đáp án đúng: D ; hỏi có nghiệm ? B C Câu Phương trình mặt cầu có tâm D tiếp xúc trục hoành là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm A B C Hướng dẫn giải: D tiếp xúc trục hoành là: Gọi H hình chiếu Ox Vậy phương trình mặt cầu là: Lựa chọn đáp án C Câu Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình sau nghiệm với A Đáp án đúng: A Câu B Giả sử A Đáp án đúng: A C Khi đó, B Giải thích chi tiết: Giả sử bằng: A B C Lời giải C D bằng: D Khi đó, Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng A , cho ba điểm cho biểu thức Tọa độ điểm đạt giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Tọa độ điểm D mặt phẳng cho biểu thức A B C Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên đạt giá trị nhỏ D Gọi cho: Ta có: Do đó: Hay hình chiếu vng góc Câu Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: C Câu A Đáp án đúng: B Câu để hàm số có điểm cực trị B .Cho hàm số phân biệt lên D có đồ thị Đường thẳng tung độ trung điểm B cắt đồ thị đoạn thẳng C điểm D Một cổng chào có hình dạng parabol có chiều cao chiều rộng đáy , phần diện tích cổng tính từ độ cao trở lên lắp kín kính (như hình vẽ) Diện tích phần cịn trống cổng chào A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ: C D Khi parabol Vì có phương trình dạng: qua điểm Do parabol nên ta có hệ phương trình: có phương trình: Diện tích phần cịn trống cổng chào hiệu diện tích phần giới hạn parabol phần giới hạn parabol đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm trục đường thẳng là: Diện tích phần cịn trống cổng chào là: Câu 10 .Gọi S tập giá trị thực tham số m để hàm số , thỏa A Đáp án đúng: D có hai điểm cực trị Tổng tất phần tử S B – C D Giải thích chi tiết: (VD).Gọi S tập giá trị thực tham số m để hàm số hai điểm cực trị , thỏa A B – C D có Tổng tất phần tử S Hướng dẫn giải : Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (ln đúng) Theo định lí Vi-ét ta có: Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn Gọi , trục hoành hai đường thẳng quay quanh trục hồnh tính cơng thức A C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi Môđun số phức D C D thỏa mãn D Môđun số phức với Ta có Vậy Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C D Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Câu 15 Cho hàm số , , Vậy có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đoạn Ta có Khi ta có B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Hình giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Ox A Đáp án đúng: D B 33 C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hình chóp qua đáy hình bình hành Gọi song song với mặt phẳng , đường thẳng qua song song với B đường thẳng qua song song với C đường thẳng qua song song với D đường thẳng qua Đáp án đúng: A song song với phức là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho điểm biểu diễn của số phức , gọi mặt phẳng Khi A Câu 19 Cho trung điểm C ? D là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là điểm biểu diễn của số thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của và là ? A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang +) Suy +) Gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Ta thấy +) Khi đó, Suy quỹ tích điểm , thuộc đoạn thẳng thì Suy tam giác nhỏ nhất và chỉ là đoạn thẳng là tam giác tù tại Vậy giá trị nhỏ nhất của là Câu 20 Một công ty cần xây kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch xi măng) tích , đáy hình chữ nhật có chiều dài hai lần chiều rộng Người ta cần tính tốn cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá xây dựng đây? A C Đáp án đúng: D đồng/ Khi đó, chi phí thấp gần với số B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy hình chữ nhật Chiều cao kho chứa với chiều dài đáy với Theo giả thiết, ta có Diện tích tồn phần kho chứa Để chi phí xây dựng thấp diện tích tồn phần kho chứa phải nhỏ Ta có Bảng biến thiên Vậy chi phí thấp Câu 21 Có giá trị nguyên tham số trái dấu? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt u cầu tốn pt để phương trình có hai nghiệm C D Phương trình cho trở thành có hai nghiệm thỏa Vậy Câu 22 Cho Số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B có giá trị nguyên có phần thực C D Ta có: Vậy phần thực Câu 23 Phương trình có nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=8 B x=−8 C x=3 D x=−3 Đáp án đúng: C Câu 25 Đầu tháng anh Nam gửi ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng Sau năm số tiền lãi anh Nam nhận (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số đúng? xác định, liên tục B triệu đồng D triệu đồng có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau 10 A B C D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu 27 Cho phương trình Tập hợp tất giá trị dương phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khoảng A Đáp án đúng: A B Tổng C để D Giải thích chi tiết: +) Đặt: +) Để có nghiệm phân biệt phải có hai nghiệm dương phân biệt Điều kiện: +) Vậy Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: C , khoảng cách từ B đến mặt phẳng C D 11 Câu 29 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Câu 30 B Tính Chọn kết A C Đáp án đúng: D C Giá trị D cần tìm là: B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi Tính cách đặt ta Tính Kết Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra số điểm ngẫu nhiên Câu 31 Với giá trị x A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Với giá trị x A B Hướng dẫn giải C D xác định Khi Câu 32 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−302 B P=25 C P=−82 D P=−207 Đáp án đúng: D Câu 33 12 Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 13 Xét hình lập phương cạnh nội tiếp mặt cầu Khi ấy, khối lập phương tích bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu : Vậy tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , trung điểm HẾT - 14