Đề toán thi đại học có đáp án (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: B D Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: C Câu C B Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bờ)? A H3 Đáp án đúng: C Câu Cho góc A Đáp án đúng: B B H2 C H1 với B Tính giá trị biểu thức C ? D (miền không tô đậm kể D H4 D Giải thích chi tiết: Vì nên góc bù Do đó: Vậy: Câu Cho hàm số đạt cực tiểu ( A Đáp án đúng: D Câu B C Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D tham số) Tìm tất tham số thực chiều cao B D B C D C ? D Giải thích chi tiết: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Lời giải B C D C Hàm số đạt cực tiểu điểm y CT =1 Đáp án đúng: A có đồ thị Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Các điểm cực trị: Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân Nên ? √3 B Hàm số đạt cực tiểu điểm x=± D Hàm số đạt cực tiểu điểm M(0;1) A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = đồ thị Ta có: nên đồ thi có TCĐ: Câu Cho hàm số y=− x +2 x +1 Kết luận sau Câu Cho hàm số Thể tích khối chóp cho Câu Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D để hàm số trung điểm D Câu 10 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính nhiêu? (lấy diện tích mặt khinh khí cầu bao làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính cầu bao nhiêu? (lấy A Hướng dẫn giải làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B Bán kính khí cầu C A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số D Câu 11 Giá trị lớn hàm số C D Diện tích mặt cầu A B Giải: diện tích mặt khinh khí D Dùng Table Với Start: End: Câu 12 Cho A số thực dương, Phát biểu sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho số phức A - thỏa mãn B , phần thực số phức C - D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn , phần thực số phức Câu 14 Cho hình chóp có , , điểm khơng gian Gọi tổng khoảng cách từ đến tất đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho D Phương trình mặt cầu có tâm I cắt là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng có vectơ phương qua có tâm Gọi H hình chiếu I (d) Ta có : Vậy phương trình mặt cầu: Lựa chọn đáp án A Câu 16 Cho hình lăng trụ có đáy với mặt phẳng B A Đáp án đúng: B góc C D B tam giác vng cân Tính thể tích , Biết tạo khối đa diện C D Câu 17 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính có A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy không tồn nên đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số với có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số cho đường thẳng không cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 19 Trong không gian phương ? A C , cho đường thẳng Vectơ vectơ C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Một vectơ phương là: Câu 20 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Biết Tính P = a + b + c? A 18 Đáp án đúng: C với a, b, c số nguyên dương Câu 22 Thể tích A Đáp án đúng: B B 12 C 46 khối cầu có bán kính B D 24 C Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D C Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình D A Lời giải B C Phương trình D có: nên phương trình ln có nghiệm phân biệt Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 24 Cho lăng trụ tam giác biết có đáy điểm cách , , Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: B B Câu 25 Trong không gian phẳng trình là tam giác cạnh C , cho đường thẳng qua điểm A B C , song song với đường thẳng D VTPT mặt thẳng song song với đường thẳng vectơ khơng phương Do đó, VTPT mặt phẳng Mà mặt phẳng mặt phẳng vng góc với có phương trình VTCP đường thẳng Mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm có phương D Mặt phẳng Mặt vng góc với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải mặt phẳng , song song với đường thẳng C Đáp án đúng: A mặt phẳng D qua điểm là: vng góc với mặt phẳng nên mặt phẳng nhận làm cặp VTCP nên phương trình mặt phẳng là: Câu 26 Cho hàm số phân A B có đạo hàm đoạn thỏa mãn , Giá trị tích C Lời giải Chọn C Ta có: D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số thực D Biết B Tính C D Câu 30 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy B C nên D để giá trị Kết hợp với điều kiện Câu 31 Nguyên hàm : A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C Câu 33 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B B C D Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 34 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh bán kính đáy tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón Dãy mặt cầu tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., … ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy diện tích mặt cầu công bội , , …, A ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 35 Bất phương trình cơng bội có tập nghiệm là: B 10 C Đáp án đúng: C D HẾT - 11