Đề toán thi đại học có đáp án (405)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? x−1 −x +1 A y= B y= C y= x +1 x x +1 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân D y= x−1 x−2 thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 10a B 20a C 10a2 D 20a2 Đáp án đúng: C Câu Cho góc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì với B nên Tính giá trị biểu thức C D góc bù Do đó: Vậy: Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Tập xác định của hàm số A C Đáp án đúng: A là B D Câu Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm C Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua D vuông , lên dựng đường thẳng tam giác vuông + Gọi , tam giác + Chọn hệ trục toạ độ cho: + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian chiều cao B , cho điểm Thể tích khối chóp cho C Độ dài đoạn thẳng D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải C D , cho điểm D Độ dài đoạn thẳng Ta có: Câu 11 Cho lăng trụ tam giác biết có đáy tam giác cạnh điểm cách , , Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 12 B Cho hai số phức A C B B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho hình nón thỏa mãn: có góc đỉnh Phát biểu sau đúng? bán kính đáy Dãy mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón D số thực dương, A D Số phức C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., … ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy diện tích mặt cầu cơng bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: B nhỏ D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu tốn Kết hợp có giá trị m Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C 6289 D Câu 17 Trong khơng gian phẳng trình , cho đường thẳng qua điểm A mặt phẳng , song song với đường thẳng Mặt phẳng , cho đường thẳng qua điểm có phương D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Mặt mặt phẳng , song song với đường thẳng vng góc với có phương trình A Lời giải B C D VTCP đường thẳng VTPT mặt thẳng Mặt phẳng song song với đường thẳng vectơ không phương Mà mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Do đó, VTPT mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B B Phương trình C C D Câu 19 Cho hình chóp D có: Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: là: Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình A Lời giải nhận làm cặp VTCP là: qua điểm nên mặt phẳng nên phương trình ln có nghiệm phân biệt có đáy thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình thoi Mặt bên tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy D hình thoi Mặt bên thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A B Hướng dẫn giải: Gọi C D giao điểm hình thoi S , trung điểm , vuông A H Gọi Ta có: trung điểm D B vuông cân cân C cạnh (vì ) Câu 20 Thể tích A Đáp án đúng: B khối cầu có bán kính B Câu 21 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho C D Phương trình mặt cầu có tâm I cắt là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho A B C D Phương trình mặt cầu có tâm là: Hướng dẫn giải: Đường thẳng qua có vectơ phương Gọi H hình chiếu I (d) Ta có : Vậy phương trình mặt cầu: Lựa chọn đáp án A Câu 22 Cho Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B - Giải thích chi tiết: Cho số phức , phần thực số phức C - thỏa mãn C Đáp án đúng: B D Câu 25 Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao A B C B D , phần thực số phức Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A , diện tích mặt đáy D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục Oy điểm có tung độ B C Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: A B , với D – Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Vì tam giác tam giác vng nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Áp dụng định lý sin ta có Câu 29 Cho hàm số số đạt cực tiểu ( tham số) Tìm tất tham số thực để hàm A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho hàm số C D Khẳng định A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính có A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy không tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số với có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn : 10 Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức sử C thỏa mãn D D , giá trị lớn C thỏa mãn D 15 Tọa độ vectơ Biết C B Câu 34 Xét số phức , Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết Giả có đạo hàm nguyên hàm hàm số C Câu 32 Cho hàm số A B Lời giải D , giá trị lớn điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính phương trình đường thẳng Vậy giá trị lớn 11 Câu 35 Cho hàm số tích số Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, có giá trị là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: + Ta có: C D hai nghiệm phương trình: Khi đó, theo định lý Viet, ta có: HẾT - 12