Đề toán thi đại học có đáp án (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho số thực Biết A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số có đạo hàm đoạn phân Tính C D thỏa mãn , Giá trị tích A B C Lời giải Chọn C Ta có: D Đáp án đúng: A Câu Tìm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B ba số nguyên C dương thỏa D mãn Vậy Câu , , Tứ diện có tâm có độ dài cạnh hình chiếu đỉnh A Đáp án đúng: A đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện Chọn hệ trục tọa độ Gọi theo thứ tự qua D Tìm GTLN hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi véc tơ đơn vị đường thẳng Vì Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện Câu Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao A B C D , diện tích mặt đáy Đáp án đúng: C Câu Xét số phức z. Hỏi khẳng định khẳng định sai? A số thực không âm B C số ảo Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón thỏa mãn: D có góc đỉnh ln số ảo bán kính đáy Dãy mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón hình nón ln số thực tiếp xúc ngồi với Tổng diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Khi ta có cạnh nên Hạ , Xét có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy , ,…., ,…, ,… lập thành cấp số nhân lùi vơ hạn với Suy diện tích mặt cầu … công bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu Vậy tổng diện tích mặt cầu là: Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho A C Đáp án đúng: B D C D Phương trình mặt cầu có tâm I cắt là: B D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho Phương trình mặt cầu là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng có vectơ phương qua có tâm Gọi H hình chiếu I (d) Ta có : Vậy phương trình mặt cầu: Lựa chọn đáp án A Câu 12 Cho hình chóp có đáy tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy biết A Đáp án đúng: A B , với Tam giác cân Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Suy trung điểm cạnh Vì tam giác cân Vì tam giác tam giác vng nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Áp dụng định lý sin ta có Câu 13 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Giá trị của A Đáp án đúng: A là B C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B C D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Cho đúng? , , A hai số dương Khẳng định khẳng định B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 18 Biết C Đáp án đúng: C A Lời giải D B D với a, b, c số nguyên dương Tính P = a + b + c? A 18 Đáp án đúng: D B 12 Câu 19 Cho hình chóp C 24 có đáy D 46 hình thoi Mặt bên thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy D hình thoi Mặt bên thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng cân Tính thể tích khối chóp biết , A B Hướng dẫn giải: Gọi C D giao điểm hình thoi trung điểm S , , vuông A H Gọi trung điểm Ta có: D B vng cân cân C cạnh (vì ) Câu 20 Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: D B Độ dài đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Ta có: C D C , cho điểm Độ dài đoạn thẳng D Câu 21 Cho hàm số đồ thị có đồ thị Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Các điểm cực trị: Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân Nên trung điểm Câu 22 Cho hình lăng trụ có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 23 B hình vng cạnh , góc C Tập xác định hàm số A D mặt phẳng D B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Hàm số , hình chiếu vng góc đạt cực đại : A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 25 Tập tất giá trị hai đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] có C Tập tất giá trị có hai đường tiệm cận D để đồ thị hàm số Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến mà Ta có suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn với : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 26 Nguyên hàm : A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: C cho ứng với B 71 có ba số ngun C 73 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương thỏa mãn D 74 cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 10a2 B 20a C 20a2 D 10a Đáp án đúng: A Câu 29 Với số thực dương A , B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số xác định đoạn D có bảng biến thiên hình vẽ sau: 10 Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức A B Lời giải Giả C D sử , giá trị lớn C thỏa mãn D , giá trị lớn điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính phương trình đường thẳng Vậy giá trị lớn Câu 34 Cho hàm số Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số nhỏ 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình (*) có nghiệm Ta có Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu toán Kết hợp có giá trị m HẾT - 12