Đề toán thi đại học có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục tính biểu thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Mỗi đỉnh hình mười hai mặt đỉnh chung cạnh? A cạnh Đáp án đúng: D Câu Kí hiệu B cạnh C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C cạnh Trên mặt phẳng tọa độ ? B C Giải thích chi tiết: Ta có D Khi tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu Cho hai hàm số độ cạnh , A Đáp án đúng: B và có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: D : Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A B C Đáp án đúng: B D Câu Biết với số thực dương khác Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu Hàm số A Đạt cực đại điểm B C xác định, liên tục R đạo hàm B Đạt cực tiểu điểm D Khi hàm số C Đạt cực đại điểm D Đạt cực tiểu điểm Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định R ¿ {2¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f (x ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) xác định R ¿ {2¿}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f (x ) A B C D Lời giải Ta có TCĐ x=2 TCN y=1 Câu Cho hàm số A có đồ thị cho B C Đáp án đúng: D Câu 10 D liên tục cắt trục tọa độ có phương trình Cho hàm số Tất tiếp tuyến , bảng xét dấu sau: Tổng hoành độ điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ bảng xét dấu hai điểm ta thấy: đổi dấu từ cộng sang trừ qua Nên hàm số đạt cực đại Vậy tổng hoành độ điểm cực đại Phương án nhiễu B: Học sinh đếm số điểm cực đại Phương án nhiễu C: Học sinh đếm số lần đổi dấu Phương án nhiễu D: Học sinh cộng tất giá trị Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong hàm số sau hàm số không hàm số mũ? A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho số thực dương D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương biểu thức A B Lời giải Do C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ ? C D nên từ suy Áp dụng bất đẳng thức Cosi: Suy Vậy Dấu xảy Câu 14 Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 15 Đồ thị hàm số A B D B C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 17 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Thể tích khối lập phương C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối lập phương có: Câu 18 Gọi giao điểm hai đường chéo hình bình hành A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số B Đẳng thức sau sai? D có tất đường tiệm cận? C D Câu 20 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có sau Số lượng vi khuẩn sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Theo đề ta có C D Vậy số lượng vi khuẩn sau là: Câu 21 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 D ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 Đáp án đúng: B Câu 22 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a ( t )=3 t+ t (m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu ? 1900 4000 2200 4300 m m m m A B C D 3 3 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số hữu tỉ thỏa mãn: A Đáp án đúng: C Giải Tính B C thích chi D tiết: nghiệm phức có phần ảo dương phương trình B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: A Đáp án đúng: B B tiết: D Vậy Câu 25 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn chi Trên mặt phẳng tọa độ, A Đáp án đúng: C thích có: điểm biểu diễn số phức Giải Ta Theo đề ta có: Câu 24 Gọi ? Số bất phương trình: C nghiệm nguyên thuộc D đoạn bất phương trình: A B Lời giải C D Điều kiện: Vì số nguyên thuộc đoạn Trường hợp Do nên , nghiệm ngun thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (đúng) thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp Do , dễ thấy bất phương trình có Trường hợp nên ta xét trường hợp sau: thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: (sai) khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: , dễ thấy nên Mặt khác, đặt , , Khi xét hàm số Từ với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn bất phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy khơng thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 Câu 26 Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong mặt phẳng Trên đường thẳng vng góc lên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải cho đường trịn đường kính điểm di dộng đường trịn vng góc với lấy điểm cho Gọi hình chiếu Khi chạy đường trịn, thể tích lớn tứ diện B C D Chuẩn hóa, chọn đặt Khi Trong hai tam giác vng có Ta có Có Dấu xảy Vậy Câu 28 Dấu xảy Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C B Câu 29 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: B C điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B D Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do 10 nên vào ta Vậy Câu 30 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; 11 Do đó, đồ thị hàm số có đường Câu 31 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) tiệm D đứng tham số thực hai số nguyên dương B cận phân số Đặt với Ta có bảng biến thiên: 12 Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Một chất điểm chuyển động theo phương trình , tính giây tính mét A Đáp án đúng: C Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Câu 34 thỏa mãn Cho số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , 13 Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 35 Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình biểu thức C Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B có C C hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải tập số phứ D tập số phứ C D phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: HẾT - 14