Đề toán thi đại học có đáp án (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ Câu Có số nguyên dương lấy từ tập cho ứng với B 74 có ba số nguyên C 72 cho ứng với Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B , lập mọt số thỏa u cầu tốn Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B , chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố A 73 Đáp án đúng: A , C thỏa mãn D 71 có ba số nguyên thỏa mãn D Câu Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D (1) Chia vế biểu thức (1) cho ta , với Mặt khác, Do Với Vậy Câu Suy Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu Cho khối chóp , ba cạnh Gọi tỉ số Ⓐ lấy ba điểm thể tích khối chóp cho Khi Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu Gọi diện tích hình phẳng Đặt A C Đáp án đúng: C Câu B C giới hạn đường , D , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? B D Cho hàm số Hàm số A có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: B Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chon D B D Mệnh đề đúng? B C D C D Ta có Vậy Đặt Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: C đạt cực tiểu B Câu 11 Giá trị tham số m để đồ thị hồnh? có điểm chung với trục A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét Khi sau: , phương trình có hai nghiệm (loại) ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị Vậy ta tìm giá trị cực đại cực tiểu hàm số có điểm chung với Vậy chọn Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án đề + Với + Với , phương trình thu , phương trình Vậy chọn thu nghiệm nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: B cá số thực Biết Nghiệm A loại A, D loại C Câu 12 Có giá trị nguyên tham số Câu 13 Cho nghiệm thuộc khoảng để hàm số ? C D nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 14 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( ; ) C (3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến C Câu 17 Một túi có chứa viên bi đen viên bi rút có bi đen bi trắng là: A Đáp án đúng: A B QTC: D Vậy đáp áp viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi C Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một túi có chứa viên bi đen bi Số cách để viên bi rút có bi đen bi trắng là: A B C Lời giải TH1: ba đen trắng TH2: ba trắng đen TH3: hai trắng hai đen , đồng biến viên bi Số cách để D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên cách chọn.Lời giảiChọn D Chọn ngẫu nhiên viên vbi có: Gọi biến cố: "4 viên bi rút có bi đen bi trắng" biến cố: " viên bi rút có bi đen bi trắng" Vậy Câu 18 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 19 Cho Tính tổng ta nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà C D nên nên mà mà nên nên Vậy Câu 20 Cho hàm số bao nhiêu? có giá trị nhỏ lớn đoạn Giá trị tổng A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng A , C Đáp án đúng: A Câu 22 B C C Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ Sau năm khu vườn có trữ lượng gỗ D gỗ? Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng C điểm cực trị D D Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ B có B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng Thể tích khối chóp cho để hàm số B Câu 24 Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ A chiều cao D Câu 23 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D xung quanh trục B Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: C , gỗ? Tương tự Sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Vậy sau năm khu rừng có trữ lượng gỗ là: Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: B C Lời giải đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: A A D thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi Câu 27 thay vào biến đổi ta Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 28 Tính A C Đáp án đúng: A có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B C D Chọn kết đúng: B D 10 Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ số giá trị ngẫu nhiên chọn Câu 29 Nghiệm lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A tập xác định, B C D Giải thích chi tiết: Nghiệm lớn bất phương trình A B C D Lời giải Ta có Nghiệm lớn bất phương trình Câu 30 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: D B tham số C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn để đồ thị hàm số D tham số có để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Phạm Tính Ta có D suy đường thẳng tiệm cận ngang với 11 Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình tương đương với , với Có Suy hàm số đồng biến Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị Câu 31 có nghiệm kép thỏa mãn 2011 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi Vì D A Đáp án đúng: D A B Lời giải B C D Giá trị C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ 12 Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào Xét hàm số ta từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 34 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 35 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Diện tích xung quanh hình nón là: 13 π a2 √ 3 Đáp án đúng: B A B π a2√ C π a2 √ D π a2√ HẾT - 14