Đề toán thi đại học có đáp án (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Diện tích xung quanh hình nón là: 2 2 π a √2 π a √2 π a √2 π a √3 A B C D 3 Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Bán kính B khối cầu C D Câu Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp ? D thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi Câu thay vào biến đổi ta Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAC) là: A a Đáp án đúng: A Câu B a √3 a3 SAC tam giác cạnh a Khoảng cách từ điểm B C a √ D a √2 Cho hàm số Hàm số A có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A D Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Ta có Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A , , xung quanh trục B D Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 12 B Tính C D Chọn kết đúng: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính B D Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Câu 13 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu toán Do chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có Vì chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ lấy từ tập với số thực Biết hàm số có Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số D D Giải thích chi tiết: Tập xác định là: B C Đáp án đúng: C khơng xác định Ta có Vậy , lập mọt số thỏa yêu cầu toán Câu 14 Cho hàm số A , chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: C , Câu 16 Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn hai tiệm tiệm cận A Đáp án đúng: A B tham số C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn để đồ thị hàm số D tham số có để đồ thị hàm số có hai tiệm tiệm cận A B C Lời giải GVSB: Lê Văn Q; GVPB: Phạm Tính Ta có D suy đường thẳng tiệm cận ngang với Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình tương đương với Có có nghiệm kép , với Suy hàm số đồng biến Khi u cầu tốn tương đương với Suy Vậy số giá trị thỏa mãn 2011 Câu 17 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 18 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B là: C D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 19 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C Câu 20 Cho Tính tổng B D nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C mà mà D nên nên mà nên mà Vậy Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: nên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn C để hàm số D có điểm cực trị A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y= B x−1 √ x −1 −1 C D Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+d=4 B n+ d=3 Đáp án đúng: B C n+ d=1 D n+ d=2 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● TCN; ● Câu 24 Tính tích phân TCN : A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Đặt Câu 25 Một túi có chứa viên bi đen viên bi rút có bi đen bi trắng là: A Đáp án đúng: D B viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi C viên bi Số cách để D Giải thích chi tiết: [1D2-2] Một túi có chứa viên bi đen bi Số cách để viên bi rút có bi đen bi trắng là: A B C Lời giải TH1: ba đen trắng TH2: ba trắng đen TH3: hai trắng hai đen QTC: D viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên cách chọn.Lời giảiChọn D Chọn ngẫu nhiên viên vbi có: Gọi biến cố: "4 viên bi rút có bi đen bi trắng" biến cố: " viên bi rút có bi đen bi trắng" Vậy Câu 26 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: B Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số Tính D liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D (1) Chia vế biểu thức (1) cho ta , với Mặt khác, Do Với Vậy Suy Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 30 Xét số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chon D D Mệnh đề đúng? B C D có cạnh cm Thể tích khối đa diện Ta có Vậy Đặt Câu 31 Cho hình lập phương là: A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D A C D B Câu 33 Tập xác định hàm số tính theo cm3 C D B D 10 Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Đặt , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Do Suy C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: 11 HẾT - 12