Đề toán thi đại học có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số thay đổi cho có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Giả sử , hai số thực C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ Ta có: Bảng biến thiên: nên Suy Với Khi ta có Vì , suy Ta tìm giá trị lớn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có cắt trục khoảng D suy vectơ pháp tuyến song song với cách trục chéo Từ giả thiết Trong , C có dạng Do D , biết mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: C ; B Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục Khi Vậy Câu nên điểm có hồnh độ âm nên , , Từ thu Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Giá trị a cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu B Đặt C Hãy biểu diễn A C Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số phân có nghiệm theo D B D liên tục đoạn thỏa mãn điều kiện Tính tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D liên tục đoạn Tính tích phân A B Lời giải D thỏa mãn điều kiện Lấy tích phân hai vế từ đến ta được: Xét Thay vào ta Câu Phương trình có nghiệm : A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C có nghiệm : D Câu Khối hộp chữ nhật có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 10 B Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường chia thành hai phần có diện tích tương ứng đúng? chiều cao Thể tích khối hộp chữ nhật C hình vẽ bên, biết D Đường thẳng Mệnh đề sau A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có: D ● ● Theo giả thiết Câu 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm thuộc đoạn B để C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số D Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Do nên có giá trị để phương trình cho có nghiệm Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu 13 Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: B D cắt đường thẳng B điểm điểm ? C điểm D điểm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm Câu 14 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: D D B D Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Trong khai triển A , số hạng tổng quát khai triển C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khai triển B D , số hạng tổng quát khai triển A Lời giải B C D Số hạng tổng quát khai triển Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ chiều cao hình trụ , tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ , tính chiều cao hình trụ A Lời giải B Gọi bán kính chiều cao hình trụ Theo đề ta có C D Thể tích khối trụ Theo đề thể tích khối trụ nên ta có phương trình Câu 19 Trong khơng gian qua mặt phẳng Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm A B C , cho điểm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm xuống mặt phẳng Khi trung điểm Câu 20 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng trăm nghìn ) ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích bê tơng cốt thép trăm nghìn ) ? diện tích nắp bể Biết chi phí cho đ Tính chi phí thấp mà cô Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng A Lời giải B C D * Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Theo ta có : Để xây dựng bể với chi phí thấp diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có: Vì phần nắp để hở khoảng có diện tích nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là: Thế vào ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si ta có: Vậy chi phí thấp mà Ngọc phải trả là: Câu 21 Cho bất phương trình: Khi bất phương trình tương đương: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải Với B C quay xung quanh D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: C trung điểm B D , A Lời giải cho Đường thẳng cắt có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ và hai đường thẳng B trung điểm C , cho điểm có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Và Ta có , D Phương trình đường thẳng hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Ta có , trung điểm Suy , , Chọn VTCP Đường thẳng qua hai điểm , nên Câu 24 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B D tam giác vuông mặt phẳng B , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 10 Câu 26 Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 27 C D nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị Họ ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: Vậy chọn đáp án A Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ sau B D 11 Mệnh đề mệnh đề đúng? A a< , b , b>0 , c 0 , c