Đề toán thi đại học có đáp án (117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Mỗi đỉnh hình mười hai mặt đỉnh chung cạnh? A cạnh Đáp án đúng: A B Câu Phương trình cạnh C với C Đáp án đúng: D Câu Gọi D cạnh D có nghiệm A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ A cạnh C B D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C D Lấy , ta có: Suy Suy Suy Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương biểu thức A B Lời giải Do C thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ ? C D nên từ suy Áp dụng bất đẳng thức Cosi: Suy Dấu Vậy xảy Câu Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp , hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Suy ra, tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi độ dài cạnh tam giác Gọi , thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp Do nên ta có: Câu Tìm bé để hàm số A Đáp án đúng: B đồng biến tập xác định? B Câu Nếu hàm số thỏa mãn đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: B B C D đồ thị hàm số C A B Lời giải C A Cho số phức D đồ thị hàm số có đường tiệm D Nếu đứng đồ thị hàm số Câu có đường tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Nếu hàm số thỏa mãn cận đứng đường thẳng có phương trình đường thẳng thỏa mãn B gọi tiệm cận Giá trị lớn biểu thức C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 10 Cho hình nón có đỉnh đáy A , tâm đáy , bán kính đáy , đường sinh , góc tạo đường sinh Tìm kết luận sai? C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong tập hợp số phức nghiệm? A Phương trình bậc hai nhận hai số phức C Đáp án đúng: D B làm D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức làm nghiệm? A Lời giải B Phương trình bậc hai nhận hai số phức C D Cách Ta có phương trình Cách Theo giả thiết ta có , nên hai nghiệm phương trình Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích C khối nón cho là: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón là: Câu 14 Cho khối nón có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Tính thể tích V khối nón A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số bậc ba B D có đồ thị hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A B C D Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Tất giá trị thực tham số cực trị A C Đáp án đúng: B C D Tìm hệ số C C D Tìm hệ số Ta có: Xét khai triển Thay D thỏa mãn khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: B Giải thích chi tiết: Cho số nguyên dương A Lời giải thỏa mãn khai triển nhị thức Niutơn biểu thức: B có điểm B A Đáp án đúng: D D để hàm số Câu 18 Cho số nguyên dương vào (*) ta được: Đạo hàm hai vế (*) ta được: (*) (**) Chọn thay vào (**) ta Khi đó, Mặt khác: Theo giả thiết: Vậy, hệ số khai triển Câu 19 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C phương trình : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 20 Gọi B Câu 21 Trong mặt phẳng , góc , cho điểm C Đẳng thức sau sai? D Hỏi điểm sau điểm ảnh qua phép quay ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phép quay tâm A Lời giải là: giao điểm hai đường chéo hình bình hành A Đáp án đúng: B tâm B , góc C , cho điểm D Hỏi điểm sau điểm ảnh qua ? C D Ta có Câu 22 Cho hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C , quan sát hình vẽ ta thấy liên tục có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số Do C liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm Câu 23 Cho hình lập phương mặt phẳng số có đường tiệm cận đứng (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 24 Đồ thị hàm số B D A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến khoảng xác định C Đáp án đúng: A Câu 26 Với A thỏa mãn D , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bien Nguyen Thanh Ta có D Câu 27 Trong khơng gian cầu có tâm B , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B đường thẳng phân biệt cho chu vi C chu vi chiều cao khối trụ mặt cầu có tâm Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi Gọi D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu hai điểm , thể tích khối trụ đường thẳng phân biệt cho đạt giá trị lớn 10 A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vng qua điểm , nên , Giải phương trình ta Đặt Thể tích khối trụ 11 Vậy đạt GTLN Câu 28 Cho hàm số A Biết , B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B A B Lời giải C D ; Tính C liên tục có Giải thích chi tiết: Cho hàm số , D có ; Tính Câu 30 Gọi tập giá trị tham số để đồ thị hàm số song song với trục Tìm tổng phần tử A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình tiếp tuyến D tiếp điểm có dạng: Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục Tại có tiếp tuyến : 12 Tại phương trình tiếp tuyến Tại phương trình tiếp tuyến : : Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục Vậy ta chọn phương án nên: B Câu 31 Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn Khi A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu ông Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A triệu đồng B Câu 32 Tìm giá trị triệu đồng C triệu đồng D để số phức A D Câu 33 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải số ảo? B C Đáp án đúng: B Trên đường thẳng vng góc lên triệu đồng cho đường trịn đường kính điểm di dộng đường trịn vng góc với lấy điểm cho Gọi hình chiếu Khi chạy đường trịn, thể tích lớn tứ diện B C D 13 Chuẩn hóa, chọn đặt Trong hai tam giác vng Khi có Ta có Có Dấu xảy Vậy Dấu xảy Câu 34 Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện: hình hình hình hình hình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải + Các hình gọi khối đa diện là: C D 14 hình hình hình + Hình khơng phải khối đa diện không thỏa mãn khái niệm hình đa diện: Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể: khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C D HẾT - 15