Đề toán thi đại học có đáp án (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: A Câu Một nguyên hàm hàm số A Một kết khác B D kết sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x2 +1 điểm có hồnh độ x=1 A y=6 x −3 B y=− x+ C y=6 x D y=6 x +3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( ) =4 13+ 2.1=6 Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu Gọi nhỏ Khi B C điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Ta có: đến mà có khoảng cách đến đường thẳng C Giải thích chi tiết: Gọi Khoảng cách từ D thuộc đồ thị D là: (Bất đẳng thức ) Do Suy Dấu xảy Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C D Rút gọn biểu thức D Vậy đáp án D Câu Trong không gian , cho mặt cầu Có điểm đến mặt phẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ hai tiếp tuyến song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B kẻ ? C có tâm D Ta có: Gọi Khi Ta có: mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến từ qua đến , song song với mặt phẳng , phương trình mặt phẳng là: điểm nằm mặt cầu, suy (1) (2) Từ (1) (2), suy ra: Vậy có điểm Câu 10 (do ) thoả mãn Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: C , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Từ Chọn Chọn Câu 11 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn số thực B , C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 12 Rút gọn A Đáp án đúng: A , với a,b số thực dương ta được: B C D Câu 13 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A Đáp án đúng: D Câu 14 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc B với B C D Tính C D với C D Tính Do Chọn B Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số ? A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Có 4032 số Câu 16 Cho A Đáp án đúng: C Có số nguyên B C Câu 17 Hàm số có tập xác định A thỏa bất phương trình cho? D B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số nguyên D Hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi tập tất giá trị nguyên dương tham số khoảng Số phần tử tập A Đáp án đúng: A B cho hàm số đồng biến C Vơ số D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Bảng biến thiên Để hàm số đồng biến khoảng Do Câu 19 có giá trị tham số Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B , cho hình thang vng Hình thang có diện tích Ba đỉnh Giả sử đỉnh B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết thỏa mãn yêu cầu tốn ; hình thang vng , và có diện tích nên Do Giả sử Câu 20 Cho hàm số hình thang vng ta có nên có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: D B Câu 21 Viết biểu thức ( A Đáp án đúng: A C C Câu 22 Biết bất phương trình C Đáp án đúng: A D ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ B A D có tập nghiệm đoạn B D Tổng Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK: ⬩ Ta có: ⬩ Đặt Khi ⬩ Mặt khác: Câu 23 Cho hình chóp Vậy có đáy hình bình hành tích Gọi điểm thuộc cạnh cho khối đa diện theo Mặt phẳng Gọi cắt cạnh trung điểm Tính thể tích A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong gọi Trong gọi Trong gọi Trong cắt Gọi Ta có: , qua M kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , qua P kẻ đường thẳng song song với Câu 24 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm khoảng C B D Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: A C Góc trục mặt phẳng D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón 11 Câu 26 Trong khơng gian phương trình , cho hai điểm A điểm Mặt cầu đường kính B có C D Đáp án đúng: A Câu 27 Một vải quấn 100 vòng ( theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy Biết bề dày vải A Đáp án đúng: D Khi chiều dài vải gần với số nguyên ? B C Câu 28 Trong không gian hệ tọa độ Viết phương trình mặt phẳng , cho qua ; Xét hàm số đoạn đoạn C Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: D B mặt phẳng B Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D ; D vng góc với A C Đáp án đúng: D D có: Vậy Câu 30 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): ¿ hai điểm A(4 ; ; 1) , B(3 ; ; 3) ; M điểm thay đổi (S) Gọi m , n giá trị lớnnhất giá trị nhỏ biểu thức 2 P=2 M A − M B Xác định m− n? A 48 B 60 C 68 D 64 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 12 • Gọi I điểm thỏa mãn ⃗ IA − ⃗ IB=0⃗ ⇒ I (2 x A − x B ; y A − y B ; z A − z B ) ⇒ I (5 ; ; −1) Suy I điểm cố định • Ta có: 2 2 2 P=2 M A − M B =2( ⃗ MI + ⃗ IA ) −( ⃗ MI + ⃗ IB) ¿ M I + ⃗ MI (2 ⃗ IA − ⃗ IB )+ I A − I B 2 ¿3 M I +2I A − I B Khi P đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ nhất, P đạt giá trị lớn MI đạt giá trị lớn • Mặt cầu (S): ¿ có tâm J (1 ; ; − 1) bán kính R=3 Suy IJ =5, mà M điểm thay đổi (S) Do đó: MI=I M =JI − R=5− 3=2 , max MI=I M =JI + R=5+3=8 • Vậy m− n=82 − 22=60 Câu 31 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do Rút gọn biểu thức trọng tâm tam giác tam giác nên: Khi đó: Góc Câu 32 lên với nên A B C D 13 Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 Khi B Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C thuộc khoảng D thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ HẾT - 14