Đề toán 12 nâng cao có đáp án (215)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Giảm lần B Khơng đổi C Tăng lần Đáp án đúng: C D Tăng lần Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Tính tổng giá trị thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Lời giải C D Ta có: Tính tổng giá trị thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi để phương hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: Thay vào ta có: Vậy tổng giá trị Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đoạn B C D có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C ¿) Câu Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số liên tục có đạo hàm thực phương trình có đồ thị hình vẽ Đặt B C 10 D 14 liên tục có đạo hàm Số nghiệm thực phương trình B C Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình để hàm số (với C xác định? D điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm vuông ( với gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? B có đồ thị hình vẽ Đặt Câu Có tất giá trị nguyên biến thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Số nghiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Đáp án đúng: B A A 12 Đáp án đúng: A D tham số thực) Gọi hai ba đỉnh tam giác D Câu Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn Tham số thực thuộc tập đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh , chiều cao diện tích toàn phần Tổng A để thể tích hộp lớn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh diện tích tồn phần A Lời giải B Tổng C Diện tích tồn phần Khảo sát hàm Câu 12 Cho hàm số , chiều cao để thể tích hộp lớn D Thể tích khối hộp chữ nhật: , ta lien tục xác định lớn có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên để bất phương trình nghiệm với A B Vô số C Đáp án đúng: A có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 13 Các khối đa diện có tất mặt hình vng ? A Hình lập phương B Hình tứ diện C Hình bát diện D Hình nhị thập diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất mặt hình vng Câu 14 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho , B D Viết biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 16 B dạng C biểu thức D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A Tính B C D Đáp án đúng: D Giải dạng thích chi tiết: Trên , , Câu 17 Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn Khi A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá th nhân công để xây bể đồng/ Nếu ông Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A triệu đồng B Câu 18 triệu đồng C triệu đồng D Trong không gian với hệ tọa độ triệu đồng cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng nên thuộc mặt phẳng chứa hay qua trung điểm Khi phương trình đồng thời cách có véc tơ phương có véc tơ phương D qua qua Ta có B : đồng thời cách hai đường thẳng và có véc tơ phương Câu 19 Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2013 B 2014 C 2021 Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm , động thỏa mãn với cho Biết có giá trị đạt giá trị lớn Khi giá trị A Đáp án đúng: A C Vì , ta có: D 2015 (với ) cho điểm nguyên dương di tối giản B Giải thích chi tiết: Gọi có , D , thỏa mãn Nên thuộc mặt cầu tâm Ta có Để nên O thuộc phần khơng gian phía mặt cầu thẳng hàng Suy Từ tìm Suy Vậy Câu 21 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số B C Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C D nghịch biến khoảng và Câu 23 Có số ngun x cho ứng với x có khơng 728 số nguyên y thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Biết đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D Mệnh đề đúng? B D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Điều kiện: Khi ta có: Kết hợp điều kiên ta có Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn M nhỏ m hàm số đoạn bằng: A M = 6, m = C M = 4, m = 1,5 Đáp án đúng: A B M = 6, m = D M = 4, m = -1 Câu 27 Với số thực dương A C Đáp án đúng: B Câu 28 Viết biểu thức Mệnh đề sau dây đúng? B D dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Viết biểu thức A B C Hướng dẫn giải D C ta dạng lũy thừa D ta Phương pháp tự luận Câu 29 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ B D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( − 1; ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: A D ( − ∞; ) 10 Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: C thỏa mãn bán kính bán kính bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm Lời giải bán kính thỏa mãn bán kính bán kính Gọi B Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm Tập hợp điểm M đường trịn với tâm bán kính Câu 32 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích khối nón Câu 33 Cho số thực dương thỏa mãn: Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho đúng? số thực dương thỏa mãn: A B C C D Khẳng định sau D 11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Vì số thực dương nên ta có Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu M lên Ox điểm có tọa độ: A (0;3;2) B (1;0;0) C (0;0;2) D ( 0;3;0) Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng , chéo tiếp xúc với nhiêu? A B Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Hỏi khoảng cách hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi tiếp điểm , với Dấu xảy Biết hai đường nên đường kính Vậy khoảng cách lớn hai đường thẳng lớn bao D có tâm Ta có , , bán kính HẾT - 12