Đề toán 12 nâng cao có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Ông A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 2,48 m3 B 1,57 m3 C 1,11 m3 D 1,23 m3 Đáp án đúng: B Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu Cho số phức bao nhiêu? A 10 Đáp án đúng: A thỏa Viết B 55 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi tổng C 38 thỏa Câu Họ nguyên hàm hàm số A dạng Viết D 31 dạng Khi tổng là: B D Ta có Câu Cho hàm số hai điểm có giá trị A C Đáp án đúng: D Với có đồ thị đường thẳng , giá trị tham số Đường thẳng để tam giác cắt đồ thị B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm Khi cắt hai điểm phân biệt đường thẳng , : chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: D Câu B x = Cho khối lăng trụ tích Gọi cho trung điểm cạnh C x = , D x = hai điểm nằm hai cạnh , (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng cắt đường thẳng đa diện đường thẳng Thể tích khối bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ hai cạnh , Đường thẳng đa diện A B Lời giải: cắt đường thẳng cho D tích Gọi trung điểm cạnh cắt đường thẳng và đường thẳng , hai điểm nằm (tham khảo hình vẽ) cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: C D Ta có: Mặt khác, Do đó: hay Suy ra: Câu Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo , A Đáp án đúng: B , B , điểm gốc cây, cho Chiều cao điểm Gọi Người ta gần với giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác vng nên có: Suy Vậy chiều cao Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu x=1 1 1 Xét hàm số f ( x ) khoảng − ; , ta có f ( x ) < f ( ) với x ∈ − ; ∪ ; Suy x=0 điểm cực 2 2 đại hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 11 ( Cho hàm số A Đáp án đúng: A ) ( ) ( ) có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình B C D x +1 y +2 z +2 x−3 z z −5 = = , ( d 2) : = = mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0 2 −1 Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d ) tiếp xúc với ( d ) ∧( P ) là: Câu 12 Cho đường thẳng ( d ) : A ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225 B ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25 C ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25 Đáp án đúng: D D ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225 Câu 13 Cho khối đa diện loại A 8cm B 6cm Đáp án đúng: C có tổng diện tích mặt C 4cm Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại có độ dài A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm Lời giải khối đa diện loại có tổng diện tích mặt Khi cạnh có độ dài D 2cm .Khi cạnh khối 20 mặt các mặt tam giác Gọi a cạnh suy mặt có diện tích Khi tổng diện tích mặt Câu 14 Tam giác góc vng có Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay là: A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho Phần ảo B C Khi B C Đáp án đúng: D D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nguyên hàm A D Câu 17 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ + C −5 x C F ( x )= +C −x Đáp án đúng: C dx x6 A F ( x )= Câu 19 Đạo hàm hàm số +C −5 x +C D F ( x )= −5 x B F ( x )= A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2022 B 2024 C 2021 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho mặt cầu tâm Gọi thẳng tam giác mặt phẳng có điểm cực D 2023 có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc điểm nằm mặt cầu, khơng thuộc mặt phẳng Tính thể tích A và thỏa mãn khối cầu tâm , góc đường theo B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đa giác đáy Góc đường thẳng mặt phẳng , trục đường tròn ngoại tiếp Gọi trung điểm , mặt phẳng trung trực cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cắt Khi nên , Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu tâm Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B Câu 23 Cho đường trịn tâm C có đường kính D nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: A B Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vng * vuông * vuông phụ với góc Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy Câu 24 Cho số thực đúng? C Đáp án đúng: D hàm số A có đạo hàm hàm liên tục B D Giải thích chi tiết: Cho số thực đề sau đúng? A B C Lời giải D hàm số Mệnh đề sau có đạo hàm hàm liên tục Mệnh Ta có Câu 25 Cho điểm qua điểm điểm biểu diễn số phức A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực D Phần thực là điểm biểu diễn số phức phần ảo phần ảo Tìm phần thực phần ảo số 10 A Phần thực phần ảo B Phần thực C Phần thực phần ảo phần ảo D Phần thực Lời giải phần ảo Câu 26 Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: B là: Câu 27 Hình nón phần C có đường trịn đáy bán kính D độ dài đường sinh A B C Đáp án đúng: D A D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần có đường trịn đáy bán kính B có diện tích tồn độ dài đường sinh C D có diện tích Lời giải Câu 28 Với A B C số thực dương tùy ý, D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Do với Câu 29 Cho hàm số liên tục , có đạo hàm Mênh đề sau sai? 11 A Hàm số có cực đại B Hàm số đạt cực đại C Đồ thị có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực tiểu Câu 30 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: D B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng D : cắt đồ thị hai điểm hay phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu 31 Cho cấp số nhân , biết A Đáp án đúng: C B thỏa yêu cầu toán ; Tính cơng bội C Câu 32 Xét bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: ; D để bất Đặt cấp số nhân Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A 12 Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị , ta được: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Do ; 13 Câu 35 Cho Ⓐ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: C Ⓓ B C D HẾT - 14