Đề thi toán 12 có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tô đậm được đính đá với giá thành Phần còn lại được tô màu với giá thành Cho Hỏi để trang trí A C Đáp án đúng: C họa tiết vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau B D Giải thích chi tiết: Vì parabol là: hoặc Diện tích phần tô đậm là Diện tích hình chữ nhật là Diện tích phần trắng là Tổng chi phí trang chí là: Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm vuông góc với thể tích khối chóp theo#a A Đáp án đúng: D B C Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cắt vng góc với mặt D Tính nghịch biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số cho nghịch biến khoảng Suy ra: Câu Cho điểm , có điểm A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số thỏa mãn C D Vô số có đồ thị đường cong hình vẽ: Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn Số điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức Điểm hệ trục Vậy số phức có hồnh độ có phần thực tung độ phần ảo Câu Biết , với A Đáp án đúng: C Câu để tam giác số nguyên Tính C D cho điểm vuông , B C Đáp án đúng: B D Câu Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: D B , biết thể tích khối trụ C B D B C Câu 11 Có số nguyên D Thể tích khối trịn Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải Diện tích xumg D Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục C Đáp án đúng: C A A B ***Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm biểu diễn điểm Thể tích cho ứng với số nguyên có tối đa số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét hàm số ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có tâp nghiệm bất phương trình Vậy có giá trị ngun Câu 12 Hàm số Để có tối đa số nguyên nghịch biến khoảng dây? A Đáp án đúng: D B C Câu 13 ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số D Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 14 Gọi số phức khơng số thực Khi A Đáp án đúng: C nghịch biến , : B Giải thích chi tiết: Gọi số phức đồng thời khơng số thực Khi A B C Lời giải Theo giả thiết thỏa mãn C , : D A D thỏa mãn đồng thời có phần thực Lại có có phần thực Giải hệ có từ hai phương trình ta , Suy Câu 15 Tìm phần ảo có phần thực nên số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 16 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B cho hàm số đồng biến khoảng C D Tập xác định: Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Mà Vậy có số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề Câu 17 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (-2;3) C (-2; + ∞) Đáp án đúng: A B (−∞; -2 ) D ( ; + ∞) Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , tính theo cơng thức A liên tục đoạn , trục hoành B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng , tính theo cơng thức A Hướng dẫn giải B C liên tục đoạn , D Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chóp tam giác có đáy tam giác cạnh bên nên mặt bên chưa tam giác Câu 20 Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: D Đặt B D Câu 21 Trên mặt phẳng phức, cho điểm Gọi trung điểm A Đáp án đúng: A , điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức số phức sau đây ? C biểu diễn số phức biểu diễn số phức trở thành phương trình nào dưới biểu diễn số phức Khi đó, điểm B Giải thích chi tiết: Điểm Điểm Phương trình D , Điểm trung điểm Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 22 Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A Lời giải B C D Ta có: Gọi biến cố: “ba số lấy lập thành cấp số cộng” Giả sử ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có Hay số chẵn cách chọn số thỏa mãn số chẵn có cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng Trường hợp 1: Hai số lấy số chẵn có: Trường hợp 2: Hai số lấy số lẻ có: Suy ra: cách chọn Vậy Câu 23 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng cách chọn , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc vng) suy Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường tròn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có đường phân giác ngồi nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận Khi đường thẳng qua phương trình Nhận xét: làm vec tơ phương có phương trình , ta tính vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu 24 Cho số phức , ta có Tính , với , , ” A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số D có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số có điểm cực trị ? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong hình vẽ sau, hình khơng phải hình đa diện ? Hình Hình A Hình Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: D D Hình B Hình Câu 27 Đạo hàm hàm số Hình C Hình D Hình B D Câu 28 Cho lăng trụ có cạnh đáy B Trong không gian cách từ C D , cho mặt phẳng đến mặt điểm B thích D chi tiết: Khoảng C Đáp án đúng: B Giải Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 29 A số đo góc hai mặt phẳng Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 30 Hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Với suy Câu 31 Cho hàm số Giá trị biểu thức A B nên có đạo hàm thỏa mãn điều kiện , v bng C ỵ Dng 09: Nguyờn hm hs cho nhiều công thức 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 32 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: A B Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: Giải (1) Giải (2) bất phương trình cho trở thành Vậygiá tri dương nhỏ gần với Câu 33 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho 11 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có B C D Suy Thể tích khối elip quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu 34 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường tròn đường tròn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta 12 Ta có Vậy Suy Câu 35 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có D có tập xác định hàm số ln đồng biến HẾT - 13