Đề thi toán 12 có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tập xác định hàm số A là: C Đáp án đúng: C B D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 24 C 36 D 48 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Lời giải V B.h 6.8 48  A  3; 4;   n   2;3;   Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm  nhận làm vectơ pháp tuyến A  x  y  z  29 0 B  3x  y  z  26 0 C x  y  z  26 0 D x  y  z  29 0 Đáp án đúng: C  A  3; 4;   n   2;3;   Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua  có vectơ pháp tuyến có phương trình là:   x  3   y     z   0   x  y  z  26 0  x  y  z  26 0 Câu Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?   A B 60 56 ' B B 119 04 '   C B 42 50 ' D B 90 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tam giác ABC có a 14, b 18, c 20 Khẳng định sau đúng?     A B 42 50 ' B B 60 56 ' C B 119 04 ' D B 90 Câu Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A y  x Lời giải  3x  3x B y  x3  3x C y x3  3x D y x3  y x  3x Xét hàm số:  x 2 y ' 3x  0    x 0 suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Hai hàm số A ¡ \ { - 2;2} ( ( y = - x2 ) ( ) y = x2 - có tập xác định ¡ \ { - 2;2} B ¡ \ { - 2;2} ) ( ) D ( - 2;2) - ¥ ;- È 2; + ¥ C ¡ Đáp án đúng: D ¡ ¡ 4 Câu Tập xác định hàm số D  1;  A D  1;    2;   C Đáp án đúng: C y  x    log  x  1 B D  2;   D D  1;   x 1 Câu Điều kiện tham số m để phương trình  m  0 có nghiệm A m 3 B m   C m  Đáp án đúng: D D m  x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có  m  0  m  phương trình có nghiệm m    m  Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Số điểm cực trị hàm số y x  3x  x  x  A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: A D Tọa độ B D  A 1; 2;0  , B  2;3;  1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm  Tọa độ BA    BA  3;5;  1 BA   1;  1;1 BA  1;1;  1 A B C Lời giải  Ta có BA   1;  1;1    1 BA  ; ;  2  D Câu 12 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y= A ( − ∞; ) Đáp án đúng: A ? x−1 B ( − ∞ ; ] C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; +∞ ) Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x  , trục hoành, x 1 x 2 là: 49 31 21 39 S S S S A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho phương trình 4 A log3 x 4 Phương trình cho có tập nghiệm 3  B C  log 4 D  log 4 Đáp án đúng: B Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P ) là: x  z 0 Tìm khẳng định SAI Oy A ( P ) chứa trục B ( P ) qua gốc tọa độ O  Oy n ( P ) ( P ) C song song với trục D có vectơ pháp tuyến (1; 0; 2) Đáp án đúng: A Câu 17 Cho x, y số thực Mệnh đề sau sai ? A x y  xy  x 2y 2  B 4 xy y x y 1 x    xy  2 D x y C 3 3 Đáp án đúng: D · · · Câu 18 Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB = 60°, BOC = 90°, COA = 120° Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A Đáp án đúng: C B a a C a D Giải thích chi tiết: Lời giải 2 Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = x + r với ⏺ r bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy SO2 - r : 2h S đỉnh hình chóp, O tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, h chiều cao khối chóp ⏺ Xét tốn Cho hình chóp S.ABCDEF có đường cao SH , tâm đường trịn ngoại tiếp đáy O Tính bán kính x= mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua O kẻ đường thẳng d song song với SH d trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi I d tâm mặt cầu cần tìm, đặt OI = x uur uuu r uur uuu r Khi x ³ OI HS chiều; Khi x < OI HS ngược chiều • Kẻ IK ^ SH IK = OH , SK = SH - x 2 2 • Ta có IS = IC Û IK + SK = OI +OC Û OH +( SH - x) = x2 +OC Û x= OH + SH - OC SO2 - OC SO2 - r Û x= = 2SH 2SH 2h 2 2 • Bán kính mặt cầu cần tìm: R = x +OC = x + r Áp dụng Tính AB = a, BC = a 2, AC = a nên tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm Từ giả thiết suy AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên OH ^ ( ABC ) tính r= AC a = 2 a OH = OH a SM = = SM ^ ( ABC ) M BH Gọi trung điểm suy a SH = SMH Trong tam giác vng tính Vậy ta có r= a a a a , h= SH = R= nên suy Câu 19 Khoảng cách từ A(0; 2;1) đến mặt phẳng (P): 2x  y  3z  0 bằng: A 14 B C 14 D Đáp án đúng: A  S  có phương trình Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3 12 có tâm I bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi qua điểm A  1;0;  B   1; 2;   C  Hình nón  N  có đỉnh S  a ; b ; c  , cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn  C  có chiều cao h  R Tính T a  b  c biết đường trịn  C  có nằm mặt cầu, có đáy đường trịn diện tích nhỏ A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm I  1; 2;3 bán kính R 2 Ta có IA IB   R nên A , B nằm mặt cầu Gọi K hình chiếu I AB H hình chiếu I lên thiết diện S  r   R  IH  Ta có diện tích thiết diện Do diện tích thiết diện nhỏ IH lớn  P  qua A , B vuông góc với IK Mà IH IK nên diện tích thiết diện nhỏ Ta có IA IB  suy K trung điểm AB  KI  1;1;1 K  0;1;  Vậy a  3   b  3    c  3  Ta có: h SK R  IK 3 nên KS 3KI  a 3  b 4 c 5  Vậy T a  b  c 12 Câu 21 Cho a log , b ln Mệnh đề sau đúng? 1   e A a b 10 a b B 10 e a e  D b 10 b a C 10 e Đáp án đúng: B ∫ x Câu 22 Tính 1000 20 dx  21 x C A 999 21 20 x C B 1000 x 21 C D 21000 19 C x  C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A y  f  x a; b Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x x a, x b  a  b  , trục hồnh hai đường thẳng Thể tích khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hồnh tính cơng thức b A V 2 ∫f b  x  dx a B V  ∫f  x  dx a b b V  ∫f  x  dx a C Đáp án đúng: B Câu 25 D Xét số phức: mệnh đề đúng? V  ∫f  x  dx , biết số phức A a số ảo Đặt Tìm B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A D f ( x ) ln  e x  1 Khi f ''(ln 2) 9 B C 2 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cơng Phan Đình ex f ' x  x e 1 Ta có: ex f ''  x    e x 1  f ''  ln   eln e ln  1  2  32 Câu 28 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1008 B 2017 C 1009 D 2018 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình: n  2018  n 2017 n  n 3 đa giác đáy có n cạnh Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 30 Trên khoảng (0;  ) hàm số y  x  3x  max y –1 A Có giá trị lớn  0; max y 3 B Có giá trị lớn  0; y –1  0; C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Có số nguyên dương m để bất phương trình y 3 D Có giá trị nhỏ  0; x f ( +1 ) + x ≥ m có nghiệm x ∈ [ −2,2 ] C D A B Đáp án đúng: A Câu 32 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, lít tắc D Đáp án đúng: B Câu 33 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ lít cam, lít tắc 2 Biết m tham số thực giá trị nhỏ hàm số g ( x )  f (5 x  9)  x  2mx  m   10 Khẳng định sau đúng? m   1;3 m    ;1 m   6;10 m   3;6 A B C D Đáp án đúng: A y  x  mx  (m  2) x  2022 Câu 34 ~ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng (1;6) biến khoảng A Vô số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  (m  2) x  2022 đồng biến khoảng (1;6) A Vô số B C D Lời giải Ta có y x  2mx  m  Để hàm số y  x  mx  (m  2) x  2022 đồng biến x 2  y 0, x   1;6   x  2mx  m  0, x   1;6   m  , x   1;6  2x  khoảng (1;6) x2  g  x  , x   1;6  2x  Xét hàm số x2  x   g  x    x  1  x  g  x  0    x 2 Ta có Bảng biến thiên hàm số y g  x  khoảng (1;6) 10 Căn vào bảng biến thiên suy m 2  có hai giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 Điều kiện cần đủ A để hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: D D HẾT - 11