Đề thi toán 12 có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A Đáp án đúng: B để đường thẳng B cắt đồ thị hàm số C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A (với B B diện tích hình phẳng C giới hạn đường (như hình vẽ bên dưới) Đặt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B , Hàm số D có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: D Câu Gọi tham số thực, ) C Câu Cho phương trình phức độ) Gọi để tam giác có điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? C D Câu Cho hàm số bên tính theo công thức nào? A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch chéo hình vẽ B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? phần A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị có tính chất đối xứng qua trục tung Oy nên ta có diện tích tính cơng thức Câu Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu B mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với C có phương trình là: D Tính ngun hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho , số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: thỏa mãn Câu 10 Tìm số thực x, y thỏa: A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hai hàm số hàm số cắt đồ thị hai hàm số cho có diện tích A Đáp án đúng: B B Biết đồ thị điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hàm số cắt giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích A B Lời giải C D Hình phẳng giới hạn D Biết điểm có hồnh độ Hình phẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm hàm số : Hàm số cắt điểm có hồnh độ nên Xét Vậy hàm số: Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích bằng: Câu 12 Trong mặt phẳng : A Đáp án đúng: D cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; B Câu 13 Hàm số C ;y) Giá trị x để OA vng góc với AB C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng góc với AB : A B Lờigiải Đáp án : A C¿ cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; D C¿ ;y) Giá trị x để OA vuông D đạt cực đại bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C D D Đáp án đúng: D Câu 15 Rút gọn biểu thức: kết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D B 72 C D Câu 16 Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , hàm số liên tục đoạn A Lời giải Tính B C D với Ta có: Câu 17 Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu A Đáp án đúng: B hai điểm , thể tích khối trụ B đường thẳng phân biệt cho chu vi Gọi mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C D Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi mặt cầu có tâm chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vuông qua điểm , nên Giải phương trình ta , Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 18 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=a , BC=2 a chiều cao 3a Thể tích khối chóp 3 A a B a3 C a D a Đáp án đúng: B Câu 20 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có đạt GTLN Suy chu vi đường trịn đáy hình nón Câu 21 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 22 Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A B C Vô số Đáp án đúng: D D Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 B Cho hàm số hàm số C D C liên tục xác định D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 27 Trong không gian cho tam giác tam giác Toạ độ trọng tâm A C Đáp án đúng: D B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trọng tâm tam giác A Lời giải có C cho tam giác D có Toạ độ 11 Gọi trọng tâm tam giác Vậy , ta có Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: C Câu 29 gọi ảnh hai điểm Tìm độ dài B C Ký hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B qua phép D , trục hoành, đường B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng tính Do ; nên ta có: Câu 30 Cho hình chóp SABC, lấy điểm H thỏa mãn: vng cân B, AB=3a, SA= ( , SH vng góc với (ABC), tam giác ABC Gọi M trung điểm SC Thể tích khối ABCM bằng: 12 A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C D có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu 32 Cho tam giác , biết A Đáp án đúng: C B Câu 33 Khi đặt A C Đáp án đúng: B Số đo góc C , phương trình D B D , phương trình A B C Lời giải Tác giả:Phan Quyên ; Fb:Quyên Phan trở thành phương trình sau đây? Giải thích chi tiết: Khi đặt đây? D trở thành phương trình sau Ta có Khi đặt ta phương trình Câu 34 Cho hình trụ có chiều cao A B bán kính đáy C Thể tích khối trụ cho D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bằng A B C D Lời giải bán kính đáy Thể tích khối trụ cho Câu 35 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: D B C xung quanh D HẾT - 14