Đề thi toán 12 có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé elip nhỏ bên là Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A B , hàm số liên tục đoạn B D Giải thích chi tiết: Cho Tính C C Đáp án đúng: C A Lời giải với D với Ta có: Câu Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: A kết B C D 72 Giải thích chi tiết: chọn D Câu Cho thỏa mãn A Đáp án đúng: D , với B đơn vị ảo Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Cho hình chóp SABC, lấy điểm H thỏa mãn: vuông cân B, AB=3a, SA= Gọi M trung điểm SC Thể tích khối ABCM bằng: A Đáp án đúng: C Câu B C D B C D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A , SH vng góc với (ABC), tam giác ABC B C D Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Do hình chiếu vng góc điểm Câu Hình nón có đỉnh điểm thay đổi đoạn trịn Khối nón đỉnh A Đáp án đúng: A , đáy đường tròn tâm Mặt phẳng , đường sinh có tọa độ D lên mặt phẳng vng góc với , đáy đường trịn B lên mặt phẳng có tọa độ đường cao Gọi , cắt hình nón theo giao tuyến đường tích lớn C D Giải thích chi tiết: Hình nón Gọi điểm thay đổi đoạn giao tuyến đường tròn A Lời giải Gọi , Đặt B , có đỉnh Khối nón đỉnh C , đáy đường trịn tâm Mặt phẳng vng góc với , đáy đường tròn D , đường sinh Xét tam giác , suy vuông , cắt hình nón theo tích lớn đường cao, bán kính đáy thể tích khối nón đỉnh với đường cao , đáy đường trịn , có: ; với Ta lại có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số , , , ta có: Do Vậy khối nón đỉnh Dấu , đáy đường trịn tích lớn xảy , hay Câu Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi cạnh đáy : Ⓓ B diện tích hình phẳng C D giới hạn đường (như hình vẽ bên dưới) Đặt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: , B , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? C D Câu 11 Cho hai tập hợp A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh SC =3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √7 a3 A B C Đáp án đúng: B Tập hợp có số phần tử D a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) √7 a3 D √6 a3 Câu 13 Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B phân biệt cho chu vi C mặt cầu có tâm chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong khơng gian Gọi Gọi D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vng qua điểm , nên Giải phương trình ta , Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 14 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 73 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho tam giác A Đáp án đúng: C B 74 C 71 , biết B D 72 Số đo góc Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 17 C D C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiếu Câu 18 : Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh đường cao AH là: A Đáp án đúng: B Câu 19 B Cho hàm số hàm số C liên tục xác định xung quanh D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng đoạn thẳng Gọi , cho ba điểm , , giao điểm đường thẳng mặt phẳng C D Độ dài A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng đoạn thẳng A B Hướng dẫn giải Gọi C D , cho ba điểm giao điểm đường thẳng , mặt phẳng , Độ dài Ta có: Suy Vậy Câu 21 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Câu 22 Phương trình A = 3x1 + 2x2 A A = 13 Đáp án đúng: B có hai nghiệm x1, x2 (với x1 < x2) Giá trị biểu thức B A = Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 24 đạt cực đại B C A = bao nhiêu? f (x) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: B Câu 25 Cho số thực dương A C C khác D Hỏi hàm số có điểm cực trị? D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số D A = 17 D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ theo véc tơ A , cho điểm Toạ độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì D ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A là: B Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt C để đường thẳng D cắt đồ thị hàm số 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Bạn An có bìa hình trịn hình vẽ, An muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi An phải cắt hình quạt trịn dán hai bán kính lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Thể tích phễu Khảo sát ta thấy Ta có đạt GTLN Suy chu vi đường trịn đáy hình nón Câu 32 Cho số phức số phức thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức Gọi B với C C Tính D thỏa mãn D số phức Giá trị lớn biểu thức A Lời giải với Giá trị lớn với Tính Hệ thức 11 số phức có phần thực phần ảo Gọi với Suy ra: Do quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính Biểu thức , với điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính điểm Ta có Có suy Suy thẳng hàng nằm Mặt khác ta có Suy Vậy Câu 33 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Ta có bảng biến thiên C D Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? lên mp(Oxz) có tọa độ D 13 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 14