Đề thi toán 12 có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số với số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt B Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt C Phương trình vơ nghiệm tập số thực D Phương trình Đáp án đúng: B có nghiệm thực Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho khối lăng trụ đường thẳng khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B đến đường thẳng khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi trọng tâm Vì nên Mà nên Tam giác vng có nên tính Vậy Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiếu Đáp án đúng: B Câu Cho điểm đường thẳng liên tiếp phép B Hàm số đạt cực đại D Giá trị cực đại hàm số Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích A 12 B 24 C D Đáp án đúng: B Câu 11 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 12 Cho , số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 13 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ đường thẳng đoạn thẳng A Đáp án đúng: C Gọi , cho ba điểm , , giao điểm đường thẳng mặt phẳng C D Độ dài B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng đoạn thẳng A B Hướng dẫn giải Gọi C D , cho ba điểm giao điểm đường thẳng , , mặt phẳng Độ dài Ta có: Suy Vậy Câu 14 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Các mặt Tam giác C tạo với góc D nhọn nằm Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy nên (2) Ta có Trong , Trong Trong suy Ta có Và Vậy thể tích khối chóp Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: B Tập hợp C Câu 17 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A D có đường tiệm cận? B C có số phần tử D thuộc để đồ thị hàm số D Câu 18 Cho tứ diện khối tứ diện có A Đáp án đúng: D đơi vng góc B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện tích khối tứ diện A Lời giải B C Tính thể tích có D đơi vng góc D Tính thể Ta có: Câu 19 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C D 3,5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 20 Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho và , hàm số liên tục đoạn Tính với A Lời giải B C D Ta có: Câu 21 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 22 Trong không gian ảnh , mặt phẳng qua điểm sau A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 23 Phương trình A ta được: Loại B có nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy Vậy dấu suy ) đồng biến xảy 10 Câu 25 Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: D B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải B C có diện tích xung quanh D , chiều cao có diện tích xung quanh D Ta có (đvdt) Câu 26 Tìm số thực x, y thỏa: A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 71 Đáp án đúng: C B 74 C 73 Câu 28 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: D D 72 B C Gọi để tam giác điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D Câu 29 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết hợp với đáy góc , với trung điểm BC A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp C có đáy tam giác vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp điểm BC A Lời giải B C D D cạnh biết Hai mặt phẳng hợp với đáy góc , với trung 11 Ta có: Tam giác cạnh , trung điểm Câu 30 Cho tam giác , biết A Đáp án đúng: D Câu 31 Hình nón B có đỉnh điểm thay đổi đoạn đường tròn A C , đáy đường trịn tâm Mặt phẳng Khối nón đỉnh Số đo góc B D , đường sinh vng góc với , đáy đường trịn đường cao Gọi , cắt hình nón theo giao tuyến tích lớn C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình nón Gọi điểm thay đổi đoạn giao tuyến đường tròn A Lời giải Gọi , Đặt B , có đỉnh Khối nón đỉnh C , đáy đường trịn tâm Mặt phẳng vng góc với , đáy đường tròn D , đường sinh Xét tam giác , suy vuông , cắt hình nón theo tích lớn đường cao, bán kính đáy thể tích khối nón đỉnh với đường cao , đáy đường trịn , có: ; với Ta lại có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số , , , ta có: Do 13 Vậy khối nón đỉnh , đáy đường trịn tích lớn Dấu xảy Câu 32 Cho hàm số , hay có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC =3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √7 a3 √7 a3 √6 a3 A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng : Gọi giao điểm đường thẳng cho ln nhìn đoạn điểm điểm sau? A C Đáp án đúng: D , cho điểm góc , mặt phẳng mặt phẳng Khi độ dài B D và điểm thay đổi lớn nhất, đường thẳng qua 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng điểm đường thẳng A Lời giải Gọi B Ta có: C Do Khi Ta có: qua D Khi độ dài mặt phẳng lớn nhất, nhận nên góc Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy , mặt phẳng giao điểm đường thẳng thay đổi cho ln nhìn đoạn qua điểm điểm sau? Ta có: : , cho điểm làm vectơ phương mà suy ra: Đường thẳng qua , nhận Suy làm vectơ phương có phương trình Mặt khác, nên Do đường thẳng qua , có vectơ phương nên có phương trình Thử đáp án thấy điểm thỏa mãn 15 HẾT - 16