Đề thi toán 12 có đáp án (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A đồng thời đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: C Tập hợp điểm biểu B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B 11 có dạng , với C số nguyên tố D 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Khi ta có: Câu Trong mặt phẳng toạ độ theo véc tơ A , cho điểm Toạ độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì D ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên Câu Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D kết B 72 Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A B C để đường thẳng C D cắt đồ thị hàm số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho , hàm số liên tục đoạn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , hàm số liên tục đoạn B A Lời giải với Tính C D với Ta có: Câu Cho hình chóp ; tam giác khoảng A hợp với đều; góc , mặt phẳng Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu D Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ bên dưới) Đặt giới hạn đường , cách , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 10 B Trong không gian A C Đáp án đúng: B C D , mặt phẳng qua điểm sau B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B ta được: Loại B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Phương trình A C có tập nghiệm B D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho khối lăng trụ đường thẳng khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B C đến đường thẳng D khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi trọng tâm Vì nên Mà nên Tam giác vng có nên tính Câu 15 Trong khơng gian cầu có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ C mặt cầu có tâm Gọi phân biệt cho chu vi Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian Gọi Vậy D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi , vng có vectơ phương qua điểm , nên , Giải phương trình ta Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu 16 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: D Ⓒ C có đường tiệm cận? B Câu 18 Cho số phức đường thẳng : Ⓓ B Câu 17 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C cạnh đáy Khoảng cách từ điểm với C D thuộc để đồ thị hàm số D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức phức đường thẳng A B Lời giải D , thay vào , từ D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến Ta có Gọi với Khoảng cách từ điểm C ta được: ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D , điểm B có ảnh qua phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu 20 Cho số thực dương A A Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian khác D , cho điểm B Tổng khoảng cách từ C đến ba trục tọa độ D Giải thích chi tiết: Gọi , , hình chiếu lên trục , , Khi Vậy tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ Câu 22 Cho nửa đường tròn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: C B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: D Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do ( là: trực tâm tam giác ) nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 24 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 72 Đáp án đúng: C B 74 C 73 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng đoạn thẳng D 71 , cho ba điểm , , Gọi giao điểm đường thẳng mặt phẳng C D Độ dài A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng đoạn thẳng A B Hướng dẫn giải Gọi C D , cho ba điểm giao điểm đường thẳng , , mặt phẳng Độ dài Ta có: Suy Vậy Câu 26 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải B cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho C D Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh cạnh đáy nên số đỉnh đáy Câu 27 Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Cho tập hợp để tam giác B C điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số Gọi , thêm đỉnh hình D D có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Có giá trị nguyên tham số hai điểm phân biệt để đường thẳng D cắt đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh A B C D có 11 Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 32 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A B 24 Đáp án đúng: B tích C Câu 33 Trong khơng gian điểm thuộc , cho đường thẳng cho Câu 34 Cho số phức B C B Gọi C D thỏa mãn D Giá trị lớn Tính số phức C với với Giá trị lớn biểu thức B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức A Đáp án đúng: B Gọi biểu thức A Lời giải điểm có độ dài nhỏ Tính A Đáp án đúng: B D 12 với Tính Hệ thức số phức Gọi có phần thực phần ảo với Suy ra: Do quỹ tích điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm bán kính 12 Biểu thức , với điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính điểm Ta có Có suy Suy thẳng hàng Mặt khác ta có nằm Suy Vậy Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13