Đề toán 12 nâng cao có đáp án (671)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hàm số A Lời giải B C D đạt cực tiểu điểm D Ta có Mà Nên hàm số đạt cực tiểu Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vuông đỉnh Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp , A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng B , , vuông góc với mặt phẳng đáy C D có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh B Câu Tìm parabol để khối chóp tích nhỏ nhất? C biết parabol có trục đối xứng A D B C Đáp án đúng: C Câu D Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu nên Cho hàm số có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D D có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A B Lời giải bằng Ta có: Ta thấy , Hơn nữa, Suy Do đó, Bảng biến thiên Vậy Câu Xét số phức , thức số ảo Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa mãn , Gọi B điểm biểu diễn C D số ảo Gọi Câu Tìm để hàm số A có đồ thị hình vẽ bên B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 10 Biết Khi đó, giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác D Câu 12 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng D có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi D có đường cao đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón quay tam giác kính tam giác quanh hai khối nón có đỉnh đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 13 Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x −2=5 x −2 B 5− x+2 =52 x −4 C 5− x+2 =52 x −2 D 5− x −2=5 x −4 Đáp án đúng: A x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 x −1 −3 − =0 ⇔ =2 ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: A Câu 16 Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =412 π c m3 B V =490 π c m3 C V =464 π c m3 D V =494 π c m3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R2 CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 V 2= BC (π R2 + √ π R2 π r + π r 2) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu 17 Trong không gian cho điểm , cho hai điểm trung điểm nhỏ Tính A Đáp án đúng: B hai điểm thay đổi mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc C D nên , theo giả thiết ta có hệ Khi , đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện 2 A 200 (cm ) B 400 (cm ) C 320 (cm2) D 160 (cm2) Đáp án đúng: C Câu 19 Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: A B B C D Khi C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải , có hai nghiệm D , Khi Chia hai vế phương trình cho ta Đặt ( ) Phương trình trở thành Vậy Câu 20 Cho hình lập phương tạo Gọi mặt phẳng A Đáp án đúng: C Tính với góc Tính với B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương góc tạo trung điểm của mặt phẳng Gọi D trung điểm của A B Lời giải C D Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có hình chiếu , Câu 21 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C thành khối đa diện nào? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chia khối lăng trụ Chóp tam giác: Câu 22 Cho chóp tứ giác: liên tục A Đáp án đúng: D thành hai khối chóp thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 23 Từ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 24 B Thu gọn biểu thức A là: C với C Đáp án đúng: A ta kết luận D thu được: B D Câu 25 Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo yêu cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi , suy bán kính đáy Ta có Câu 26 Trong khơng gian phương ? A , cho đường thẳng C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho xác định Tính A Vectơ vectơ B D thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do 11 Khi đó: Câu 28 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C có hai điểm cực trị B Trong khơng gian với hệ tọa độ , Khi phương trình đường thẳng C Câu 31 Nếu thì: A điểm B trùng với điểm C C A trung điểm đoạn BC Đáp án đúng: A Câu 32 D B tam giác ABC tam giác cân D tam giác ABC tam giác cho hai điểm Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng D Câu 30 Biết đồ thị hàm số A D B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tìm giá trị nhỏ biểu thức mãn A 40 Đáp án đúng: C B 50 với số thực thay đổi thỏa C 60 Giải thích chi tiết: Ta có D 30 Đặt , suy Khi Đặt Khi P trở thành Xét hàm số với Ta có Suy Dấu “ = ” xảy Câu 34 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D 13 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do vuông cân Vậy diện tích cần tìm là: tâm hình vng nên C D Hình tròn HẾT - 14