Đề toán 12 nâng cao có đáp án (175)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho đường trịn tâm có đường kính C nằm mặt phẳng qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng qua đường trịn tâm điểm A Đáp án đúng: C D B C Gọi điểm đối xứng với Tính bán kính mặt cầu D Giải thích chi tiết: * Gọi tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực * vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy Câu Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x A F ( x )= +C −x +C C F ( x )= −5 x Đáp án đúng: A Câu Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D qua điểm +C −5 x + C D F ( x )= −5 x B F ( x )= kết B C D 72 Câu Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Thể tích khối lập phương bằng: A 36 Đáp án đúng: C B C 27 Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số liên tục , có đạo hàm Mênh đề sau sai? A Đồ thị có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại C Hàm số có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: B Câu Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng: A B C Cả ba đáp án Đáp án đúng: D Câu D Cho số phức A ¿ w∨¿ √ Đáp án đúng: D bằng: C ¿ w∨¿ √134 Môđun số phức B ¿ w∨¿ √ 206 D ¿ w∨¿ √ 10 Giải thích chi tiết: Câu 10 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C B Câu 11 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: B B ( D tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện D : Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm hay phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu 12 Cho tập hợp A Đáp án đúng: B Câu 13 thỏa yêu cầu toán Tập hợp B Cho hàm số có tất phần tử C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có số điểm cực trị là: A Đáp án đúng: B B Câu 14 Hình nón phần A C có đường trịn đáy bán kính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D B C có diện tích tồn có đường trịn đáy bán kính D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A D độ dài đường sinh D có diện tích Lời giải Câu 15 Cho số thực đúng? hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho số thực đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Câu 16 Cho số phức hàm số có đạo hàm hàm liên tục Mệnh thỏa mãn Phần ảo A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;5] có đồ thị hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ điểm A x = Đáp án đúng: C B x = C x = Câu 18 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2021 B 2023 C 2024 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho câu sau: a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) Hình vng hình chữ nhật D x = có điểm cực D 2022 c) d) Số số vô tỉ e)Trời mưa phải khơng? Trong câu có tổng số câu mệnh đề A Đáp án đúng: A Câu 20 B Cho khối lăng trụ tích Gọi cho trung điểm cạnh Đường thẳng C cắt đường thẳng đa diện D hai điểm nằm hai cạnh , (tham khảo hình vẽ) đường thẳng cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ hai cạnh , Đường thẳng đa diện A B Lời giải: , cho D tích Gọi trung điểm cạnh cắt đường thẳng và đường thẳng , hai điểm nằm (tham khảo hình vẽ) cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: C D Ta có: Mặt khác, Do đó: hay Suy ra: Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B A C Đáp án đúng: C Gọi mặt cầu tiếp D có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 23 Trong không gian công thức sau đây: mặt cầu C liên tục A Đáp án đúng: D , cạnh bên B để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt C cho tứ diện Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện cho B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho cơng thức sau đây: A B C Hướng dẫn giải D cho tứ diện Vì Độ dài đường cao vẽ từ nên Câu 24 Gọi thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục Giá trị để đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C C , D thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh trục A B Lời giải tứ diện D Giá trị để đạt giá trị lớn Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình : Xét hàm số Bảng biến thiên Hàm số có cực trị Vậy cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: D A Lời giải Gọi B Ta có cho mặt phẳng C lên , , thuộc D , với Vậy ta có véc tơ phương , ta Ta có khoảng cách hai đường thẳng cách lớn , Vậy có độ dài đoạn vng góc chung chúng Do khoảng đường thẳng nằm Khi ta có véc tơ phương đường thẳng Cho hàm đường Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng hình chiếu vng góc Kết luận Câu 26 thuộc D Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng hai đường thẳng , Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách hai lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng A đạt giá trị lớn Câu 25 Trong không gian thẳng đường thẳng điểm cực đại Do giá trị lớn hàm số đạt vng góc với vng góc với hai véc tơ số liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu tại? A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 B C Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A D B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể thước bể xây cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là: A 75 triệu đồng B 85 triệu đồng C 90 triệu đồng D 86 triệu đồng Đáp án đúng: C Biết kích Câu 30 Cho khối đa diện loại A 8cm B 2cm Đáp án đúng: D có tổng diện tích mặt Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại có độ dài A 8cm B 6cm C 2cm D 4cm Lời giải khối đa diện loại C 6cm có tổng diện tích mặt đồng/ Khi cạnh có độ dài D 4cm .Khi cạnh khối 20 mặt các mặt tam giác Gọi a cạnh suy mặt có diện tích Khi tổng diện tích mặt 11 Câu 31 Ông An vay ngân hàng với số tiền ban đầu năm ơng An phải trả ngân hàng số tiền tiền vay ban đầu A năm Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho hàm số năm đồng, lãi suất năm Hỏi sau đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào C năm có đạo hàm liên tục đoạn D thỏa mãn năm Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Tìm ảnh đường trịn A C Đáp án đúng: A qua phép quay với B D qua phép quay A B C Lời giải D , gọi mà Giải thích chi tiết: Tìm ảnh đường trịn có tâm D với ta có nên phương trình Câu 34 Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo , , , Chiều cao điểm gốc cây, cho điểm Gọi Người ta gần với giá trị sau đây? 12 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác vng nên có: Suy Vậy chiều cao Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D HẾT - 13