ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A þ Dạng 05 PP nguyê[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 f x x x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số C x x A ỵ Dng 05: PP nguyên hàm phần B x2 C x x2 C x2 C x2 C x D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x tan t t dx dt 2 cos t Đặt Khi dt I f x dx cos t tan t tan t dt cos t 0t ; cos t.tan t 2) cos t (do cos t d dt sin2 t C cos t C sin t sin t sin t tan t tan t C tan t x2 C x log 100a [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, 1 log a A 3log a B C log a Đáp án đúng: A Câu D 3log a Giải thích chi tiết: Ta có: Câu log 100a log100 log a 2 3log a Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d R có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên) Hỏi cách tính S đúng? c A b c S f ( x )dx f ( x)dx a a c b S f ( x) dx f ( x)dx a C Đáp án đúng: C Câu B a b S f ( x)dx f ( x)dx a c b D S f ( x )dx a 0;2 Tìm D Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số với tham số Gọi để hàm số nghịch biến khoảng tập hợp tất giá trị nguyên Tìm số phần tử A B C D Đáp án đúng: A Câu Một ly nước có dạng hình vẽ Phần phía chứa nước có dạng hình nón đỉnh S với đường kính đáy chiều cao SO 8cm Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao 4cm so với đỉnh S Cho vào ly nước viên bi sắt hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính r viên bi làm tròn đến hai chữ số thập phân A r = 1,23cm B r = 1,78cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt a nửa góc đỉnh hình nón C r = 1,28cm D r = 1,53cm Suy (do chiều cao đường kính) Bạn đầu lượng nước có chiều cao 4cm nên bán kính đường trịn giao tuyến (mặt nước với ly) Suy thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là: 16p V1 = p.22.4 = 3 V2 = pr 3 Đặt SH = h chiều cao mực nước sau thả viên bi, ta có Suy thể tích ly nước sau thả viên bi: Ta có: V =V1 +V2 Û p p V = p.HK 2.SH = h3 = 1+ r 3 12 12 ( ) p 16p CASIO 1+ r = + pr ¾¾ ¾® x ; 1,53( cm) 12 3 ( ) Câu Cho hai số phức z1 4 3i ; z2 3i ; z3 z1.z2 Lựa chọn phương án A z3 z1 B C z1 z2 z1 z2 Đáp án đúng: B z3 25 D z1 z2 z z z 3i 3i 25 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 4 3i ; z2 3i ; z 25 25 Đáp án A: Đáp án A 2 z 3i 25 z3 Đáp án B: Đáp án B sai z1 z2 3i 3i 6i z1 z2 z1 z2 z1 z2 6i Đáp án C sai Đáp án C: Đáp án D: z1 z2 Đáp án D sai Vậy đáp án A Câu 10 y f x Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm C Giá trị nhỏ hàm Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ hàm D Giá trị lớn hàm Câu 11 Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi M , N trung điểm SA BC Tính thể tích khối chóp M ANC theo V V A V B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho a số thực dương khác Giá trị A Đáp án đúng: A B b5 log a a Câu 13 Cho log a b 2 Giá trị A 14 B Đáp án đúng: B V C log a a C V D 12 D C D 20 b5 log a log a b5 log a a 5log a b 8 a Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Nếu liên tục Giá trị A B 19 C Đáp án đúng: D Câu 15 Hàm số có đồ thị đường cong hình dưới? A y x x C y x x D 29 B y x x D y x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị đường cong hình dưới? 4 A y x x B y x x 4 C y x x D y x x Lời giải y ax bx c a 0 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: lim y a +) x Oy +) Đồ thị giao với điểm có tung độ dương c +) Hàm số có ba điểm cực trị ab Như phương án A Câu 16 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 3a B a3 V D 3a 2 V C V a Đáp án đúng: D x y 3i 4 x y y i Câu 17 Tìm số thực x, y biết A x 2; y 1 B x 1; y C x 3; y 7 Đáp án đúng: D D x 7; y 3 x y 3i 4 x y y i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y biết A x 3; y 7 B x 1; y C x 7; y 3 D x 2; y 1 Lời giải x y 3i 4 x y y i Ta có: x y 4 x y 3 x y 0 x 7 6 y 3 y 3 y 3 Câu 18 Trên khoảng (0; ) hàm số y x 3x A Có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ C Khơng có giá trị lớn D Có giá trị lớn Đáp án đúng: D 0; 2 Câu 19 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hàm số y f x y Đồ thị hàm số A liên tục f x \ 1 có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? f x có hai nghiệm phân biệt a b (với a b Từ bảng biến thiên ta suy phương trình y \ 1; a; b f x Nên, tập xác định hàm số Ta có lim x a f x ; lim x b f x ; lim 0 x f x ; lim 0 x f x y Do đó, đồ thị hàm số f x có đường tiệm cận đứng Câu 22 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2 x mx x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 10 B 21 C 15 D Đáp án đúng: B O; r O; r Khoảng cách hai đáy OO r Câu 23 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn O; r Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S2 Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn S1 diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S2 1 A B C D Đáp án đúng: C A 3; 2;3 B 1; 2;5 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 2; 2;1 I 2; 2; 1 A B I 2;0;8 I 1;0; C D Đáp án đúng: D A 3; 2;3 B 1; 2;5 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB với tính x A xB xI 1 y yB 0 I 1; 0; yI A z A zB z I 4 Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r 10cm khoảng cách hai đáy 20cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 6cm Diện tích thiết diện A 400 (cm2) Đáp án đúng: D B 200 (cm2) C 160 (cm2) D 320 (cm2) Câu 26 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 0 Tính giá trị biểu thức 2 A z1 z2 A 19 Đáp án đúng: C Câu 27 B 17 Đạo hàm hàm số C 20 D 10 A B C Đáp án đúng: D D x 1 x 1 4.32 x Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 1; A Đáp án đúng: A B ;1 C 2; D ; A 1;0;1 B 1; 1; Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho Tọa độ vectơ AB 2; 1;1 0; 1; 1 0; 1;3 2;1; 1 A B C D Đáp án đúng: A AB 1; 0; 1 2; 1;1 Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x 25 A S ; 5; B x 5 S 5;5 D C x Đáp án đúng: C 2 Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 0 Giá trị z1 z2 bằng: A 16 B 20 C 56 D 26 Đáp án đúng: A z1 z2 6 z z 10 Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: Khi ta có Câu 32 Cho hàm số đây? z12 z22 z1 z2 z1 z2 36 20 16 y f x 1; A Đáp án đúng: B có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng B ; 1 C ;1 D 1; F x e x 1dx Câu 33 Cho F x e x C A x F x e x C C Đáp án đúng: D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? F x e x x C B x F x e x C D F x e x 1dx Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x F x e C F x e x C A B x x F x e x C F x e x C C D Lời giải F x e x dx e x x C Ta có Câu 34 f x ax bx cx d Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; A Đáp án đúng: A B ;1 2x x x e dx G x Câu 35 Cho biết e2 G 1 Mệnh đề đúng? A a 2b C 0 C b a C ;3 D 0;1 ax 2 x e C b , a , b C số thỏa mãn B 2a b 5 D ab C 2 Đáp án đúng: D 10 du1 x 1 dx u1 x x v1 e x 2x dv e dx Giải thích chi tiết: Đặt G x x x e Ta có: 2x x dx x e2 x x 1 e2 x dx du2 2 dx u2 2 x v2 e x 2x dv e dx Đặt , suy 2x x 1 e x 1 e x e x 2x 2x 2x x 1 e dx e dx C xe C G x x x e2 x 2x x 2e x xe C C 2 Suy a 1 , b 2 e2 e2 e2 G 1 C C 0 2 Mặt khác Vậy Vậy ab C 2 HẾT - 11