Đề toán 12 nâng cao có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: + Diện tích hình phẳng cần tìm (đvdt) Câu Tứ diện có cạnh? A cạnh Đáp án đúng: C Câu B cạnh C cạnh D Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày tích thật ( thể tích đựng được) gần đúng)? người ta cần A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Gọi dùng để đựng được) B cạnh D thủy tinh (lấy chiều cao bán kính đáy khối trụ bên (phần hình trụ Ta suy trụ cốc) chiều cao bán kính đáy khối trụ bên ngồi (phần hình Ta tích thật (thể tích cốc đựng được) tính cơng thức Suy Do đó, thể tích phần thủy tinh cần thiết để làm cốc Suy (nhận Dễ thấy ) đổi dấu từ âm sang dương khi Câu Tìm điểm qua nên đồ thị cho khoảng cách từ đến đường thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ điểm cần tìm Khoảng cách từ là: đến đường thẳng D hay Xét hàm số: Ta có: thỏa Lập bảng biến thiên suy Tiếp tuyến Câu thỏa tức , tiếp tuyến song song với Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi phần tơ đậm phía phía A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C B C Ta có D Khi số dương biểu diễn cho Câu Cho hàm số liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải D Khi số có đồ thị hình bên Gọi diện tích phần tơ đậm phía phía A Lời giải số dương biểu diễn cho diện tích liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu Cho số phức A Phần thực số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện là Chọn phương án B Phần ảo số phức D Mô đun số phức có ba cạnh Gọi , trục hoành hai đường thẳng , , là: đơi vng góc với nhau, hình chiếu lên mặt phẳng , Thể tích khối tứ diện A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: D B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 10 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 11 Giá trị cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Hàm số có đạo hàm A B D C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình A Đáp án đúng: A B C có nghiệm? Câu 14 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 15 kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? D D A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho B D hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu 17 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết giá trị lớn biểu thức với số nguyên dương B C D Giải thích chi tiết: Khi Câu 18 Với Đặt số thực dương bất kỳ, biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hàm số bậc bốn C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho hàm số phân số tối giản Tổng C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có khoảng Câu 21 Nghiệm phương trình A C khoảng D nên hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao Gọi đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: A Câu 23 C Tìm tất nghiệm phương trình: B Câu 24 Cho B Giải thích chi tiết: Cho A B Câu 25 Cho hảm số Hàm số C D D D Kết A Đáp án đúng: A mặt cầu qua đỉnh chứa B A Đáp án đúng: A C C Kết D , bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =8 B T =0 C T =1 D T =2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tính tổng T tất nghiệm phương trình x −8 x + 4=0 A T =1 B T =0 C T =2 D T =8 x x x =4+ √ ⇔[ x=log ( 4+2 √ 3) −8 + 4=0 ⇔[ Hướng dẫn giải>Ta có: 2x =4 −2 √ x=log (4 −2 √ 3) Vậy tổng tất nghiệm phương trình T =log 2( 4+ √ 3)+ log ( −2 √3)=log ( 4+2 √ 3)(4 −2 √ 3)=log 4=2 Câu 27 Tìm số phức liên hợp số phức là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Hàm số đồng biến R? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C , cách đặt C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho đồ thị hàm số có phần ảo Câu 30 Khi tính nguyên hàm A D ta nguyên hàm nào? B D hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Dựa vào đồ thị cho hàm số có hai tiệm cận có tiệm cận đứng Câu 32 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số A C liên tục trục hoành hai đường thẳng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng C D , trục hoành hai đường thẳng hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , B B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Lời giải tiệm cận ngang Biểu thức D bằng 10 Suy Câu 35 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng song song với A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 11