Đề toán 12 nâng cao có đáp án (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B Hàm số C có đạo hàm: Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Biết Tính giá trị (với B Giải thích chi tiết: Biết tối giản) Tính giá trị C , số nguyên dương phân số tối giản) A Đáp án đúng: B A B Lời giải số thực, C (với số thực, D , số nguyên dương phân số D Đặt , , Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A đoạn C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Do hồnh độ tiếp điểm Ta có C nên D có phương trình D tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu Tất giá trị m để hàm số y=(1 −m) x +m x +m+ √ có cực trị là: A < m D m > Đáp án đúng: C Câu Trong không gian A chéo C song song Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số hàm số , hai đường thẳng có vị trí tương đối là: B trùng D cắt Đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho lục giác A , tâm C D Ba vectơ vectơ , B , , C , , Đáp án đúng: D D , , Câu 10 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm B A Đáp án đúng: B có ba đỉnh lập thành tam giác vng B Câu 12 Tìm tập nghiệm D để đồ thị hàm số A C D bất phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu 13 :Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức z, M′ là điểm biểu diễn số phức .z¯. Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục hoành B M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x C M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ D M,M′ đối xứng với qua trục tung Đáp án đúng: A Câu 14 Điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Giả sử x , y số thực dương Mệnh đề sau sai? A log √ xy= ( log x +log y ) B log ( x + y )=log x+ log y x C log x +log y=log ( xy ) D log =log x − log y y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lí thuyết Câu 16 Ký hiệu khoảng đoạn nửa khoảng gọi nguyên hàm hàm số Cho hàm số xác định Ta có A , C số tùy ý B , C số tùy ý D C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: A Tính B Câu 18 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn A Ta có C D , phương trình mặt phẳng qua ba điểm B D , , có VTPT là Câu 19 Đạo hàm hàm số Khi đó phương trình mp A nguyên hàm hàm số , Phương trình mp Gọi B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình trịn tâm có bán kính hình vng có cạnh (như hình vẽ bên) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình bên xung quanh trục đường thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ ● Thể tích khối cầu ● Gọi thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng đường trịn (phần tô màu) giới hạn đường thẳng , quanh trục hồnh Vậy thể tích cần tính Câu 21 Tính A theo biết C Đáp án đúng: B B Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ D D Câu 22 Cho lăng trụ A B C Hướng dẫn giải: C Tính tỉ số D Ta có: hình bình hành A' C' B' A Ta có: C B Câu 23 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: A B Câu 24 Các số phức thức , Ⓓ C thỏa mãn D số thực Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Đặt B C , D , ta có + Vì số thực nên + + Gọi Gọi điểm biểu diễn điểm biểu diễn điểm điểm thuộc parabol thuộc đường trịn Gọi điểm biểu diễn + Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đường trịn + Khi đó: hình chiếu vng góc phương với VTPT , với , với Vậy Câu 25 Mặt cầu bán kính lên tâm , có diện tích A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? D Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (I) B Hình (II) C Hình (IV) D Hình (III) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Ta có đường nối hai điểm Câu 27 Cho số phức khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi thỏa mãn : A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức D Ta có tức biểu diễn hình học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy đối xứng với Do Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu 28 Biết tích phân , A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết tích phân A B C D Giá trị C , D Giá trị Lời giải Đặt Câu 29 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B Tính tích phân C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 30 Phương trình A C Đáp án đúng: D có tất nghiệm B D Giải thích chi tiết: Phương trình có tất nghiệm A B C Lời giải D Ta có Câu 31 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: C x−1 Phát biểu đúng? Câu 33 Cho hàm số y= x +1 ❑ D ❑ A max y =−1 B y=0 C max y=3 D y=−1 [0 ;1 ] ❑ [ ;1] ❑ [− ;0] [ ; 1] Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm số phức biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử B C D , 10 Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Gọi có điểm cực trị Số phần tử A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì hàm B để hàm số C cho có Nên để hàm số có nghiệm phân biệt (trừ điểm cực trị) Dựa vào bảng biến thiên suy ra: tập chứa tất giá trị nguyên điểm cực trị nên điểm cực trị phương trình D có điểm cực trị có Mà Vậy tập có giá trị HẾT - 11