Đề toán 12 nâng cao có đáp án (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 u1=6 Mệnh đề sau đúng? Câu Cho dãy số ( u n) , xác định un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ { A √ ≤u n ≤ √3 B √ ≤u n< Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B D √ ≤u n< C √ ≤u n< { u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → u → un+1 =√6 +un → un+ ≥ → n +1=√ 6+u n ≥ √ { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu Hàm số đạt cực đại điểm: A C Đáp án đúng: B Câu Với hai số thực dương tùy ý, A D B Giải thích chi tiết: Với A C Đáp án đúng: C B B D hai số thực dương tùy ý, C D Lời giải Ta có Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: C B C D Câu Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2014 B 2015 C 2021 D 2013 Đáp án đúng: A Câu Các khối đa diện có tất mặt hình vng ? A Hình lập phương B Hình tứ diện C Hình bát diện D Hình nhị thập diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất mặt hình vng có Câu Có giá trị nguyên tham số cho hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải C D Đặt Để hàm số đồng biến khoảng điều kiện Đặt Để (1) nghiệm với Do Vậy có Câu giá trị Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hồnh A B C Tính thể tích khối trịn xoay D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D qua qua Ta có Đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hay qua trung điểm Khi phương trình đồng thời cách có véc tơ phương nên có véc tơ phương đồng thời cách hai đường thẳng và có véc tơ phương : Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng , đồ thị hàm số trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng A B C D , đồ thị hàm số trục Lời giải Ta có Câu 12 Cho hình chóp là: có đáy hình chữ nhật, A Trọng tâm tam giác C Trung điểm cạnh Đáp án đúng: D B Giao điểm hai đường chéo D Trung điểm cạnh Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , cho ba điểm thỏa Cho hàm số Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A đồng biến B nghịch biến C đồng biến C Tập hợp D D nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 15 A 14 Đáp án đúng: C , mặt cầu có bán kính B liên tục có đạo hàm thực phương trình , A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số và có đồ thị hình vẽ Đặt Số nghiệm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C 12 liên tục có đạo hàm Số nghiệm thực phương trình D 10 có đồ thị hình vẽ Đặt Câu 16 Có tất giá trị nguyên biến thuộc khoảng định? A Đáp án đúng: D B C để hàm số D xác Câu 17 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A (− ∞; − √ ) ( ; √ ) B ( √ ;+ ∞ ) C (− √3 ;0 ) ∪ ( √3 ;+ ∞ ) D ( − √ ; ) Đáp án đúng: A Câu 18 Cho Khi tính theo a b A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Tăng lần B Khơng đổi C Giảm lần D Tăng Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: C Câu 21 Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số lần D A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Gọi A độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp B D có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 26 Cho sau sai? hai hàm số liên tục số thực Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 đồng biến khoảng khoảng sau? B C D Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn M nhỏ m hàm số đoạn bằng: A M = 6, m = C M = 4, m = -1 Đáp án đúng: A B M = 6, m = D M = 4, m = 1,5 Câu 29 Biết đạo hàm hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1 ;+∞ ) C (−∞;−1 ) Đáp án đúng: D D B ( ;+∞ ) D (−1 ;1 ) Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C D A B Lời giải C D Điều kiện: Khi ta có: Kết hợp điều kiên ta có Câu 32 Cho số thực dương A với B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: C thỏa mãn bán kính bán kính bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Lời giải bán kính B Đường trịn tâm bán kính thỏa mãn bán kính bán kính Gọi D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm Tập hợp điểm M đường tròn với tâm bán kính 10 Câu 34 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 35 Trên tập hợp số phức, xét phương trình (với tham số thực) Gọi điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm vuông ( với gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B C hai ba đỉnh tam giác D HẾT - 11