Đề thi toán 12 có đáp án (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số liên tục A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị C D Hàm số cho đạt cực đại điểm A x=0 B x=2 Đáp án đúng: B C x=1 D x=5 Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian chiếu vng góc , , phẳng A C , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , qua , hình vng góc với mặt có phương trình B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi , đường phân giác góc ; đường phân giác góc chân đường phân giác ngồi góc Ta có ta có Ta có ta có Đường thẳng qua đường phân giác nhận làm vec tơ phương có phương trình Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt toán chứng minh trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường trịn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường trịn bàng tiếp góc Câu Trong khơng gian cách từ A , ta có , với , cho mặt phẳng đến mặt B chi Khoảng D tiết: ” thích , điểm C Đáp án đúng: D Giải , Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu Tích nghiệm phương trình A B -7 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình là: là: C , mặt phẳng (P) qua điểm A B C D D Đáp án đúng: D Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức Điểm hệ trục có hồnh độ tung độ Vậy số phức có phần thực phần ảo Câu Gọi là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình biểu diễn điểm có nghiệm Chọn đáp án đúng các khẳng định sau A C Đáp án đúng: D Giải thích B D chi tiết: + Điều kiện xác định: + Với điều kiện bất phương trình: + Ta thấy nghiệm khoảng + Đặt Xét thỏa mãn với với Bảng biến thiên: Suy thì + Ta có + trở thành + có nghiệm có nghiệm + Xét hàm số Bảng biến thiên: + Do bất phương trình Suy có nghiệm và chỉ thỏa mãn B Tính giá trị Giải thích chi tiết: Gọi số phức C để D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm Câu 10 Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A biểu diễn số phức mặt phẳng đường trịn tâm bán kính Xét với Ta có Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 11 Tìm để tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm B Giải thích chi tiết: Tìm A B Lời giải Ta có A Đáp án đúng: B hoành độ điểm có hồnh độ C để tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm C D D điểm có Suy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ là: Vì tiếp tuyến qua Câu 12 Với n số nguyên dương công thức sau đây? Khi số chỉnh hợp chập k n phần tử A ứng với B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho hàm số với A Hàm số đồng biến Mệnh đề sau sai? C Hàm số có tập giá trị Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số qua điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 14 Hàm số Câu 15 Cho hàm số Giá trị biểu thức B khơng có tiệm cận đứng có tập xác định với hàm số hàm số sau đây? A Đáp án đúng: A A B C có đạo hàm D thỏa mãn điều kiện , C þ Dạng 09: Nguyên hàm hs cho nhiều cơng thức D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có Như nên thay vào Câu 16 Cho hàm số liên tục giới hạn đường A ; trục hoành ; Gọi ; C Đáp án đúng: B D liên tục phẳng giới hạn đường ; trục hồnh B C diện tích hình phẳng Phát biểu sau đúng? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải , , ; Gọi ; D diện tích hình Phát biểu sau đúng? Ta có diện tích hình phẳng Câu 17 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (-2;3) C ( ; + ∞) Đáp án đúng: A Câu 18 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: A Câu 19 B B (-2; + ∞) D (−∞; -2 ) , biết thể tích khối trụ C D Gọi đường thẳng qua có hệ số góc ( ) cắt đồ thị : ba điểm phân biệt , , Gọi , hình chiếu vng góc , hình thang có diện tích , giá trị thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B Phương trình đường thẳng có hệ số góc C qua Diện tích xumg lên trục tung Biết D Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: Do đó: biệt ; cắt điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân khác Theo định lí Vi-et: , mà Giả sử và ; ; Ta có: Vì Cách 2: Phương trình đường thẳng có hệ số góc qua Xét hàm số TXĐ: ; ; Đồ thị nhận điểm đối xứng qua làm điểm uốn ; đối xứng qua đường trung bình hình thang Diện tích hình thang Khơng tính tổng qt, giả sử + có phương trình (loại) + có phương trình (thỏa mãn) Vậy giá trị thuộc khoảng Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi số phức khơng số thực Khi A Đáp án đúng: A có bao nhiệu nghiệm? C B , : B Giải thích chi tiết: Gọi số phức đồng thời không số thực Khi A B C Lời giải thỏa mãn , : D D C thỏa mãn có phần thực D đồng thời có phần thực 10 Theo giả thiết Lại có có phần thực Giải hệ có từ hai phương trình ta , Suy Câu 22 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A nên là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số là: Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt B Chỉ có năm loại khối đa diện C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình chóp tam giác có đáy tam giác cạnh bên nên mặt bên chưa tam giác Câu 24 Cho điểm , có điểm A B Đáp án đúng: D thỏa mãn C Vô số Câu 25 ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số Mệnh đề đúng? D A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến nghịch biến đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 26 Họ tên học sinh: ……………………………………… … Lớp : ………… Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng đây? A (−1 ; 0) ;(1 ;+∞ ) B (− ∞ ; − 1);(0 ;1) C (−1 ;+ ∞) D (−1 ; 1) Đáp án đúng: A Câu 27 Cho phương trình đây? A C Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới B D 11 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ: Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số B C liên tục đoạn Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D Câu 30 Giá trị C giá trị lớn D có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số đạt cực tiểu A x = Đáp án đúng: A B x = Câu 31 Đạo hàm hàm số A C x = - D x = C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho điểm hai đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đường thẳng cắt đường thẳng A qua , vng góc với B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Sân vận động Sports Hub (singapore) nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip có trục lớn dài , trục bé dài vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn cắt diện ln phần hình trịn tâm (phần tơ đậm hình b) với (Hình 3) Nếu cắt sân (Hình a) ta thiết dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng cho sân vận động kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn trục tọa độ C chứa đoạn D với trung điểm Gọi Phương trình giao điểm : với , độ dài với 13 Do vng nên Diện tích quạt là: Diện tích tam giác là: Diện tích tam giác cong là: Thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân là: Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn đồ thị hàm số đây? A , trục D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn phẳng giới hạn đồ thị hàm số thức sau đây? B , trục Diện tích hình hai đường thẳng C tính cơng D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính cơng thức , trục hai đường thẳng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A A Hàm số đồng biến tính cơng thức sau B Câu 35 Xét hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng C Đáp án đúng: B A Lời giải Mệnh đề sau đúng? 14 B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Lời giải Xét hàm số Có , có tập xác định : , Nên hàm số nghịch biến khoảng HẾT - 15