ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số y x 3x Chọn mệnh đề ĐÚNG A Hàm số đồng biến khoảng 0; ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau B Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? ; 2; 2; A B C ¿) D Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? 0;1 A Đáp án đúng: D B 1;3 C 2; 1 D 1;0 Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B C D Câu Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn log a b 2 logb c 2 log a c Khi log c ab A 3 B C 3 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu ơng Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2015 B 2021 C 2013 Đáp án đúng: D e ln Câu Cho a số thực dương tùy ý, a 1 ln a A B ln a C 2(1 ln a ) Đáp án đúng: B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0, x , đồ thị hàm số log m log x 2log x có D 2014 D 2(1 ln a) trục Ox D A B C 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x 0, x , đồ thị hàm số trục Ox A B C D 2 Lời giải Ta có Câu Cho hai số dương a b khác 1.Mệnh đề sau đúng? 1 log a ab log a b log a ab 2 log a b A B log a ab 1 log a b log a ab 4 log a b C D Đáp án đúng: C Câu 10 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 B 18 Đáp án đúng: C C 24 a b ab a b ta kết a Q b B Q Câu 11 Rút gọn biểu thức A Q 2ab Đáp án đúng: D Câu 12 Số phức z thoả mãn hệ thức A z 3 4i, z z i 10 C z 4i, z 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: D C Q b a D Q ab z.z 25 B z 3 4i, z D z 3 4i, z 5 z a bi a ; b z a bi z.z 25 a bi a bi 25 a b 25 1 2 z i 10 a bi i 10 a b 1 i 10 a b 1 10 a b 4a 2b 0 2 a b 25 1 ta có hệ phương trình: a b2 4a 2b 0 Từ a 3 b 4 2 a 5 a 10 2a 25 5a 40a 75 0 b 10 a b 10 a b 0 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán z 3 4i, z 5 a b 25 4a 2b 20 0 x f x 22 x 3x x F x Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số F x A F x C 22 x 3x x x ln ln x B 22 x 3x x x ln ln ln 4x D F x 12 x x x C ln12 F x 12 x x x C Đáp án đúng: B x f x 22 x 3x x 12 x Giải thích chi tiết: Ta có x F x 12 Nên Câu 14 x 12 x x x x dx C ln12 Hàm số đạt cực đại điểm: A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho dãy số ( u n) , xác định D u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N { B √ ≤u n< A √ ≤u n< B C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B u1=6 Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n ∈ N ¿ { √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √ Lời giải Ta có u2= √12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 ❑ u1=6 ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √ → u → un+1 =√ +un → un+ ≥ → n +1 =√ 6+u n ≥ √ { { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ u1 ≤2 √ ;u k ≤ √3 ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √3 → Câu 16 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kể đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y A 96 Đáp án đúng: D B 89 C 145 D 116 Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: B B C D 2 Giải thích chi tiết: Ta có: l 5, r 4 h l r 3 1 V r h 42.3 16 3 Thể tích khối nón Câu 19 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên , , p ; q , số q Câu 20 Cho khối đa diện loại A Số đỉnh đa diện B Số cạnh đa diện C Số mặt đa diện D Số mặt qua đỉnh Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số f ( x ), bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: B y x 3 Câu 22 Tập xác định hàm số A D ( ;3) Đáp án đúng: D B D C D D D (3; ) D \ 3 y x 3 Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số Vậy tập xác định hàm số cho D (3; ) Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số x 1 C A C f x x 1 xác định x x 3 x 1 C B 4 x 1 C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D x 1 x 1 dx x 1 C C y x 1 x 1 x 1 m x Câu 24 Cho hàm số y 12 x 22 x x 10 x có đồ thị 2020; 2020 (C1 ) (C2 ) Có giá trị nguyên m đoạn để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A 2021 B 4041 C 2020 D 4040 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy 1; 1 ; khơng nghiệm phương trình: 12 x 22 x3 x 10 x x 1 x 1 x 1 m x m2 x Nên (1) m x x (1) 12 x 22 x x 10 x 11x 12 x x x 1 x 1 3x 1 x 1 x 1 3x 1 1 x x 3x 1 1 1 \ 1; ; 3 x x 3x Xét hàm số 2x f x 2 0, x \ 1; ; 2 x x 1 x 1 3x 1 Ta có: Bảng biến thiên f ( x) x x 1 3 1 \ 1; ; m f x Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt m 0 m m 2020; 2020 m 0;1; ; 2020 Mặt khác: Vậy có 2021 giá trị m cần tìm Câu 25 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Đặt g x 2 f x x 1 Mệnh đề đúng? g g 3 g g g g 3 A B g g 5 g 1 g g 1 g 3 C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số dương a; b ( a 1) Khẳng định sai A log b 2 log b B log a b log a a b log a a 3b4 3 log a b D log a2 log a C Đáp án đúng: B Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số xác định m A m Đáp án đúng: D đoạn B y C D mx x m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng m 2 B m C m 2 D m y mx x m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho đồng Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số biến khoảng xác định m m 2 m A m B C m 2 D m Lời giải y m2 D \ m x m Tập xác định: Ta có: Nếu m 0 y 0, x D (không thỏa mãn) Do đó, u cầu tốn m m Câu 29 Các khối đa diện có tất mặt hình vng ? A Hình bát diện B Hình nhị thập diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất mặt hình vng Câu 30 y f x Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ bên f x mx m Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 1;3 1 2 3 ; ; 1;3 1; A B C D Đáp án đúng: C y f x Câu 31 Biết đạo hàm hàm số y x 2021 Mệnh đề đúng? A f x 3 x f x x 2021x C Đáp án đúng: C Câu 32 x3 f x 2021x B D f x 3x 2021 có đáy ABC tam giác vng cân A , BC = 2a (với < a Ỵ ¡ Cho khối lăng trụ đứng ), góc đường thẳng A 6a Đáp án đúng: A 60 Thể tích khối lăng trụ cho mặt phẳng 6a3 B 3a3 C D 3a Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z mz m 0 Tính tổng giá trị m để phương 2 trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z mz m 0 Tính tổng giá trị m 2 để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 A B C D Lời giải Ta có: m 4m 0 m 2; 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi z1 , z2 hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: z1 z2 m z1 z2 m 1 z1 z2 z1 z2 ( z1 z2 ) z1 z2 z1 z ( z1 z2 ) 3z1 z2 1 m m 3(m 1) 1 m 3m 0 1 vào ta có: m 4 Thay Vậy tổng giá trị m 3 tm Câu 34 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( − √ ; ) ∪ ( √ 3;+ ∞ ) B ( − √ ; ) C ( √ ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − √ ) ( ; √ ) Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x 10 x B y x x C y 2 x x Đáp án đúng: A D y x 10 x HẾT - 10