Đề toán 12 nâng cao có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh Tính thể tích khối nón tương ứng A Đáp án đúng: D Câu B C Phương trình A D có tập nghiệm là: B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( 2| sin x | )=f ( m2+ m+10 ) có nghiệm Tổng tất phần tử tập S A 10 Đáp án đúng: B B -9 C -10 Câu Tìm giá trị thực tham số cho D để phương trình có hai nghiệm thực A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu B , cho mặt cầu C có tâm D bán kính Phương trình B D có tâm có bán kính có phương trình Câu Biết Khi A Đáp án đúng: B Câu B Có giá trị C nguyên để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C có tiệm cận đứng? C Giải thích chi tiết: Có giá trị tiệm cận đứng? A B Lời giải D D D nguyên để đồ thị hàm số có Dễ thấy tử số có nghiệm đứng cần xét hai trường hợp sau: Do để đồ thị hàm số có tiệm cận Trường hợp 1: có nghiệm kép Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Do Câu nguyên suy thỏa mãn yêu cầu toán Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số điểm A(1; - 2) B D , , ( dương khác 1) Chọn đáp án đúng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: + Hàm số nghịch biến nên + Hàm số , + Tại Do C D đồng biến nên , Dựa vào đồ thị Câu 10 Cho hai hàm số liên tục Tính thỏa mãn điều kiện đồng thời A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho Parabol hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục hoành A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn Parabol đường Diện tích tam giác là Suy diện tích phần tơ đậm Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn Tính qng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển A Lời giải Parabol B C qua điểm D có đỉnh nên có Đường thẳng qua nhận vectơ làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 13 Cho hàm số có hai đỉnh có đồ thị thuộc A Đáp án đúng: A Gọi , đoạn thẳng giao điểm hai tiệm cận Xét tam giác có độ dài B C D Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị hàm số Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình Do tính chất đối xứng nên Phương trình hoành độ giao điểm Điều kiện để cắt là: điểm phân biệt là: Khi gọi Tam giác , theo Viet ta có: ln cân suy Câu 14 Cho hai số phức phương trình A hai số thực Biết hai nghiệm phức Tính B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức phương trình A Lời giải B hai số thực Biết hai nghiệm Tính C D Theo định lý Vi-et ta có Theo giả thiết ta có Thay vào Từ ta có ta có Vì nên Khi Câu 15 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng chứa A Mặt cầu có tâm Đường trịn có chu vi mặt phẳng Do chứa D nên Do đường trịn lớn mặt cầu Vậy mặt cầu vectơ pháp tuyến suy nên Khi Câu 18 Cho hình chóp , biết B nên loại đáp án C bán kính qua tâm qua tâm Viết phương cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng Gọi cho mặt cầu C Đáp án đúng: B D có , đáy hình vng cạnh Tính thể tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp thể tích , biết A B C D có D , đáy hình vng cạnh Câu 19 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành làm mặt đáy có giá thành đồng/ Chi phí thấp để làm bể cá A đồng B đồng C D đồng Đáp án đúng: A Câu 20 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B đồng/ , thể tích loại kính để B C Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Tính D tập số phức? B C D Câu 22 Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối trụ ban đầu A Đáp án đúng: C B Câu 23 Đặt , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Tính theo D Ta có Mặt khác Từ D ta B Câu 24 Tìm giá trị tham số điểm phân biệt để đường thẳng cắt đường cong cho tam giác A Đáp án đúng: B B có diện tích C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm giá trị tham số (Với ba điểm phân biệt gốc tọa độ) A B Lời giải C D ba D để đường thẳng cắt đường cong cho tam giác có diện tích Ta có Ta có PTHĐGĐ Để cắt ba điểm phân biệt Ta có Theo giả thiết Câu 25 Trong không gian , cho ba vectơ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 26 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: C Câu 27 , , B D Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy 10 Diện tích xung quanh khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác Tìm tọa độ điểm A Đáp án đúng: B tâm đường tròn nội tiếp tam giác B C Tìm tọa độ điểm B C với tọa độ đỉnh tâm đường tròn nội tiếp tam giác suy Câu 29 Biết hàm số , điểm cực trị đồ thị hàm số Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B , A Đáp án đúng: B B D , , C , có số ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức C D Câu 30 Trong số phức B cho ta, giác D Ta có A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải với tọa độ đỉnh , , D có số ảo? 11 Lời giải Số phức ảo số phức có phần thực Câu 31 Phương trình A nên có hai số phức ảo , có tập nghiệm B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Phương trình mặt cầu A I ¿ ; -5; 0), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; 5; 0), R = C I ¿ ; -5; 4), R = Đáp án đúng: A Câu 34 D I ¿ ; -5; 4), R = Số điểm chung đồ thị hàm số trục tung là: A Đáp án đúng: A Câu 35 B Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ông gửi C C Đáp án đúng: C D tháng, lãi suất năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A năm ơng rút tiền Số tiền ông đồng B đồng đồng D đồng HẾT 12 13