Đề toán 12 nâng cao có đáp án (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho Khi tính theo a b A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B thỏa mãn bán kính bán kính bán kính D B Đường tròn tâm D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm thỏa mãn bán kính bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm Lời giải bán kính Gọi Tập hợp điểm M đường trịn với tâm bán kính Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C nên hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có đạo hàm liên tục Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C B D Đồ thị hàm số Biết C cho hình bên tính D Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy: Mặt khác: Từ suy Câu Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với A C Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp là: A Trung điểm cạnh C Trọng tâm tam giác Đáp án đúng: A Câu D có đáy hình chữ nhật, Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trung điểm cạnh có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng B C B C D (với Thể tích khối lăng trụ cho D C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải , Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D D Giao điểm hai đường chéo Cho khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C là: D Điều kiện: Khi ta có: Kết hợp điều kiên ta có Câu 11 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải hai số thực dương tùy ý, B C D Ta có Câu 12 Cho hai số dương a b khác 1.Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: B B đồng biến để phương trình ? C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Do hàm số , ta có D Ta có Xét đoạn Ta có Ta có Hàm số Phương trình đồng biến nên có nghiệm Do nguyên nên tập giá trị thỏa mãn Vậy có tất 1750 giá trị nguyên thỏa mãn Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Tính tổng giá trị thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Lời giải C D Ta có: Tính tổng giá trị thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi để phương hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: Thay vào ta có: Vậy tổng giá trị Câu 15 Cho hàm số xác định Tìm điều kiện tham số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số biến khoảng xác định A Lời giải B Tập xác định: Nếu Do đó, u cầu tốn Câu 16 C để hàm số cho đồng biến khoảng Tìm điều kiện tham số D D để hàm số cho đồng Ta có: (khơng thỏa mãn) Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B Đồ thị hàm số C D hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho Tính A theo C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Ta có: Câu 21 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 18 Đáp án đúng: D Câu 22 Số phức C 10 thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: C D 24 B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 Cho hàm số A Hàm số đạt cực trị Kết luận sau sai? C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 24 Cho hình chóp Tính thể tích có đáy khối chóp A hình vng cạnh theo , biết mặt phẳng Ta có Suy Mà D tâm hình vng vng góc với mặt phẳng đáy tạo với mặt phẳng đáy góc B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi nên: theo giao tuyến ; theo giao tuyến Suy Có ; Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh đường mặt phẳng đáy A C Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm tập hợp giá trị tham số A Cạnh SA vng góc với đáy góc Tính thể tích khối chóp S.ABCD B D để phương trình B có nghiệm C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( − ∞;−1 ) B ( −1 ;+ ∞ ) C ( −1 ;5 ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ;5 ) B ( − ∞ ; −1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Ta có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Từ bảng suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Câu 28 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho sau sai? với B D hai hàm số liên tục số thực Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Với số thực dương A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số Hàm số Mệnh đề sau dây đúng? B D có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? A B C ¿) Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Trong HS sau, HS có cực đại mà khơng có cực tiểu? D D 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tham số thực C thuộc tập đây? D HẾT - 12