Đề toán thi đại học có đáp án (343)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) C (3 ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y= x −2 x +3 x +1: Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có: y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Nếu hàm số B Nếu C Nếu hàm số D Nếu Đáp án đúng: C D có đạo hàm khoảng đồng biến với thuộc thuộc với hàm số đồng biến với Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số mệnh đề sai ? nghịch biến với hàm số thuộc thuộc đồng biến có đạo hàm khoảng Trong mệnh đề sau, A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số nghịch biến C Nếu hàm số đồng biến với thuộc D Nếu hàm số Lời giải đồng biến với thuộc FB tác giả: Đỗ Nhàn Xét hàm số đồng biến có Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D B thuộc điểm Biết mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm với Điểm có véc tơ pháp tuyến Tính D , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng Do đường trịn ngoại tiếp tam giác đường trịn giao tuyến vng cân Do nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua Khi phương trình mặt phẳng nên ta có: có dạng: Vậy Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực phân biệt A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số A cho phương trình C D B D Câu Cho hàm số có giá trị nhỏ lớn đoạn bao nhiêu? Cho hàm số cho có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Câu có ba nghiệm thực B C D Giá trị tổng có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số đồng biến tập định nó? A Đáp án đúng: A B Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D C C Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình B D B A Đáp án đúng: A D D C D Câu 12 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {2 ; } C A ∩ B= {2 } Đáp án đúng: C Câu 13 B A ∩ B= {3 } D A ∩ B= {5 ; } Tìm tất giá trị tham số để nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Tính Chọn kết đúng: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính Chọn kết đúng: A B C Lời giải D Phương pháp tự luận: Biến đổi Phương pháp trắc nghiệm: sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ số giá trị ngẫu nhiên chọn Câu 15 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B cho A Đáp án đúng: B C B để D , cho hai điểm hàm số , Trên mặt phẳng , C có phương trình qua , , D nằm phía với Gọi Ta có bé Ta có suy : bé Tính Giải thích chi tiết: Mặt phẳng điểm đối xứng với thuộc khoảng ? Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ lấy điểm tập xác định, , , thẳng hàng, có vectơ phương Do Vậy Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a √ Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 √ π a2√ π a2 √ π a2√ A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 19 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà C D nên nên mà mà Vậy Câu 20 thỏa mãn nên nên Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số Vậy vào ta từ giả thiết ta có suy Câu 21 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa u cầu tốn Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đôi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố Câu 22 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số B C D có đồ thị hình vẽ sau : A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 25 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chon D Mệnh đề đúng? B C D Ta có Vậy Đặt Câu 26 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: 10 Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến C Câu 28 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 29 , đồng biến Vậy đáp áp là B D Tìm nguyên hàm hàm số 11 A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D , cho hai điểm , đến mặt phẳng B Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên mặt cầu khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu 31 Cho Tập hợp : A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Tâm C có tọa độ , cho mặt cầu có tọa độ D 12 Mặt cầu có tâm Suy ra, mặt cầu Câu 33 có tâm Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho B D có đạo hàm thỏa mãn với Biết , tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải Thế vào B C thích chi D tiết: Ta có ta Do Vậy Câu 35 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C B D HẾT - 13