Đề toán thi đại học có đáp án (162)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho tứ diện có A Đáp án đúng: C , , B C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện khối tứ diện A B Hướng dẫn giải Tính thể tích khối tứ diện có C D , , Tính thể tích D Dựng tam giác MNP cho C, B, D trung điểm cạnh MN, MP, NP Do BD đường trung bình tam giác MNP nên hay Tam giác AMN vuông A (do có trung tuyến nửa cạnh tương ứng), hay Tương tự, Ta có Từ đó, , , Đặt Suy Ta có , suy (AM, AN, AP đơi vng góc nên Câu Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ) điểm ? A điểm Đáp án đúng: B B điểm C điểm D điểm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu Cho khối lăng trụ tam giác điểm có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B khoảng cách từ đến mặt phẳng C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu Phương trình có nghiệm : A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục có nghiệm : D , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A , biết mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có C có dạng Trong Do khoảng D suy điểm có hồnh độ âm nên Từ thu cách trục vectơ pháp tuyến cắt trục song song với chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , , Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: B B tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy Câu Họ nguyên hàm Câu 10 Cho , suy B D Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 Mà A C Đáp án đúng: C hay góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Cho tam giác có , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B Gọi điểm Tứ giác có C , D Ta có , Tìm tọa độ điểm để tứ giác , hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu 13 Hàm số ( A Đáp án đúng: D tham số) có B điểm cực trị giá trị C là: D Giải thích chi tiết: Hàm số bậc trùng phương có điểm cực trị ~#Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Từ Câu 14 Đặt A C Đáp án đúng: B Hãy biểu diễn B D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A theo B C D Câu 16 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có , bán kính đáy Theo tỉ số đồng dạng ta vào (1) ta có Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi đường cao tam giác Lại có, Vì cạnh tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mà suy Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B C Điều kiện xác định: D D Vậy tập xác định hàm số Câu 19 nên Khi đó, A Lời giải nên Trong không gian qua mặt phẳng , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm Câu 20 xuống mặt phẳng , cho điểm , cho A C Đáp án đúng: A trung điểm D cho Đường thẳng cắt có phương trình B , A Lời giải B trung điểm C , D có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Ta có , , cho điểm Phương trình đường thẳng Và trung điểm hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Khi Trong khơng gian với hệ tọa độ Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng , Chọn qua hai điểm , Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B nên , Biết A Đáp án đúng: B là: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Hai điểm VTCP D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: 10 Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 23 Tìm tập xác định của hàm số , với là một số nguyên dương A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: D B Câu 25 Cho hình thang cong xoay tạo thành cho hình A C Đáp án đúng: A C D giới hạn đường Thể tích vật thể trịn quay quanh trục hồnh tính theo công thức đây? B D 11 Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong giới hạn đường vật thể tròn xoay tạo thành cho hình đây? A Lời giải B C quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình Câu 26 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Thể tích quay quanh trục hoành cắt trục hồnh điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: Vậy chọn đáp án A Câu 27 Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: 12 ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vng C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 28 Số giao điểm đường thẳng A B Đáp án đúng: D đường cong C Giải thích chi tiết: Số giao điểm đường thẳng A B C D Lời giải D đường cong Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường cong Vậy số giao điểm đường thẳng Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: D và đường cong thỏa mãn B , Tính giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 30 Tìm A B C D 13 Đáp án đúng: B Câu 31 Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường tròn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu 32 Hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng B Câu 33 Số điểm cực trị hàm số C D 14 A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho số dương C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C [] D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: C xác định, liên tục để phương trình có bảng biến thiên sau có nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng HẾT - D điểm phân biệt 15