Đề toán thi đại học có đáp án (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 22 B 60 C 40 D 28 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D B Biết mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian Điểm điểm Điểm có véc tơ pháp tuyến Tính D , cho mặt cầu cho tam giác vuông cân điểm Biết mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Tính A B Lời giải Mặt cầu C có tâm Ta có điểm mặt cầu Tam giác D , bán kính thuộc mặt cầu mặt phẳng vng cân Do Do đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn giao tuyến nên bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Phương trình mặt phẳng Ta có mặt phẳng có dạng qua Khi phương trình mặt phẳng nên ta có: có dạng: Vậy Câu Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A có đáy tam giác cạnh B C Đáp án đúng: B D Câu Có số nguyên dương A 71 Đáp án đúng: C thỏa mãn D 74 cho ứng với Câu Tập nghiệm bất phương trình A có ba số ngun C 73 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương Thế tích cho ứng với B 72 có ba số nguyên thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu Cho tổng A B C nguyên hàm hàm số D tập thỏa mãn Tính B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy nên Câu Có giá trị nguyên tham số ? A 100 B 50 Đáp án đúng: D để hàm số C 99 D 49 Câu Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 10 B A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho số phức với thuộc khoảng C C thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi B D chiều cao hàm số Thể tích khối chóp cho D Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D để ? Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh có tập xác định C Điểm đạt biểu diễn số phức D Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: D đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , , cho ba véctơ không đồng phẳng C , , đồng phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Ba véctơ B vng góc với D phương với Hai véctơ , , Câu , không phương đồng phẳng Câu 14 Cho hình chóp tam giác Hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác gọi hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hai hình nón có chiều cao nên tỉ số thể tích tỉ số diện tích mặt đáy Vì tam giác kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nên bán đường cao tam giác; bán kính đường trịn nội tiếp đường cao Suy Câu 15 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C B Câu 16 Cho hàm số hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: C với Cho hàm số D số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C Câu 17 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 có D đạt cực tiểu B C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Hàm số A nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: C D A A ∩ B= {5 ; } C A ∩ B= {2 } Đáp án đúng: C Câu 21 B A ∩ B= {2 ; } D A ∩ B= {3 } Câu 20 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |(2 x − x 2)(2 x − x −2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề Cho hàm số cho có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 23 Cho hàm số liên tục có đạo hàm đến cấp tích phân thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 24 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Do Suy C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Câu 25 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Đặt , , , mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 28 , trục hồnh hai đường thẳng D có giá trị nhỏ lớn đoạn B C Biết A Đáp án đúng: B với B C D Giá trị Giá trị tổng D Câu 29 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Hỏi lập số cho chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng A Lời giải B C D ) Gọi số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần có dạng Trường hợp 1: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với chữ số lấy từ , , , lấy từ tập lập số thỏa yêu cầu tốn Do số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Trường hợp 2: số tự nhiên có chữ số mà chữ số số viết có thứ tự tăng dần Vì nên chữ số đơi khác chữ số với Do số số tự nhiên có chữ số lấy từ , , Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B lấy từ tập lập mọt số thỏa yêu cầu toán chữ số mà chữ số số viết có thứ tự giảm Vậy số phần tử biến cố , cho hai điểm , đến mặt phẳng Gọi điểm cho đạt giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có , C D nên Suy tập hợp điểm Vì thỏa mãn nên mặt cầu khơng cắt Do đó, khoảng cách từ điểm có tâm bán kính đến mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Câu 33 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B là: C Ta có: D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 34 Gọi thể tích khối trịn xoay thu quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox, trục Oy đường thẳng A , xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? B 10 C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y= D x−1 √ x −1 −1 Gọi d , n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n+ d=2 B n+ d=4 Đáp án đúng: C C n+ d=3 D n+ d=1 1 ]∪ [ ;+∞ ) √2 √2 1 2 ]∪ [ ; +∞ ) Xét √ x −1 −1=0 ↔ √ x − 1=1 ↔2 x −1=1↔ x=± 1∈ ( − ∞ ;− √2 √2 1 ]∪[ ;+ ∞ ) ¿− 1;1 \} Do tập xác định hàm số: D=( −∞ ; − √2 √2 Ta có ❑ Giải thích chi tiết: Để thức có nghĩa x −1 ≥ 0↔ x ∈ ( − ∞ ; − ● TCĐ; ● không TCĐ; ● ● TCN; TCN HẾT - 11