Đề toán thi đại học có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Một tơn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu Khối hộp chữ nhật có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu Diện tích chiều cao B Thể tích khối hộp chữ nhật C D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Tìm tập xác định , trục hồnh C của hàm sớ , với , đường thẳng D , là một số nguyên dương A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho tam giác có , , Tìm tọa độ điểm để tứ giác hình bình hành A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác hình bình hành A Lời giải B Gọi điểm Tứ giác có C , , D Ta có Tìm tọa độ điểm để tứ giác , hình bình hành Vậy tọa độ điểm Câu Đồ thị hàm số A điểm Đáp án đúng: A cắt đường thẳng B điểm điểm ? C điểm Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng D điểm điểm Câu Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm trịn đến hàng trăm nghìn ) ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2H1-3.5-3] Khi xây nhà, Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho bê tơng cốt thép trăm nghìn ) ? đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể ( làm tròn đến hàng A Lời giải C B D * Gọi kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Theo ta có : Để xây dựng bể với chi phí thấp diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có: Vì phần nắp để hở khoảng có diện tích Thế vào ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cơ- si ta có: nắp bể nên diện tích thực tế phải trả chi phí là: Vậy chi phí thấp mà Ngọc phải trả là: Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C D A Lời giải B C Điều kiện xác định: D Vậy tập xác định hàm số Câu Phương trình có nghiệm A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Cho bất phương trình: Khi bất phương trình tương đương: A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Cho số phức A Đáp án đúng: C D thỏa mãn B , Tính giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Biểu thức nào sau sai: A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi D , , (với ) giao điểm đồ thị hai hàm số Độ dài đường phân giác kẻ từ A C B D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng Ta có C Trong cắt trục suy điểm có hồnh độ âm nên Do Từ thu khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , , Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 17 Cho hàm số thực thay đổi cho có đạo hàm xác định Giá trị nhỏ Giả sử , hai số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy ra: Như vậy: Xét hàm + Với Vì Ta tìm giá trị nhỏ nên Ta có: Bảng biến thiên: Suy Với Khi ta có , suy Vì nên Ta tìm giá trị lớn Khi Vậy Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Cho lăng trụ đứng ; có đáy ABC tam giác vuông cân C, Biết tam giác có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đáp án Phương pháp: B C D Thể tích khối lăng trụ: Cách giải: ABC tam giác vuông cân C, Đặt Tam giác vuông C Tam giác vuông C Chu vi tam giác Thể tích V khối lăng trụ Câu 20 Số giao điểm hai đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 21 Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 22 Cho số dương C D C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A [] B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 24 B Họ nguyên hàm hàm số A khoảng cách từ đến mặt phẳng C D B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Một hộp đựng viên bi xanh khác viên bi đỏ khác Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để chọn viên bi khác màu A Đáp án đúng: C Câu 26 B C D Kí hiệu hình phẳng giới hạn đường chia thành hai phần có diện tích tương ứng đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hình vẽ bên, biết B C Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có: Đường thẳng Mệnh đề sau D ● ● Theo giả thiết Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , A C Đáp án đúng: B cho trung điểm , cho điểm hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình B D , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho A Lời giải trung điểm B , cho điểm Đường thẳng cắt có phương trình C , D Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Ta có hai đường thẳng Và Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng , qua hai điểm Câu 28 Trong khai triển A VTCP , nên B D Giải thích chi tiết: Trong khai triển B , số hạng tổng quát khai triển C Đáp án đúng: A A Lời giải Chọn C , số hạng tổng quát khai triển D 10 Số hạng tổng quát khai triển Câu 29 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C Ta có ? Điểm sau biểu diễn số phức D ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 30 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có D , bán kính đáy vào (1) ta có 11 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình vẽ sau B D Mệnh đề mệnh đề đúng? A a> , b>0 , c