Toán 12 luyện thi đại học (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Hàm số A đồng biến B nghịch biến khoảng C nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ hình vng cạnh D đồng biến khoảng Biết mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ Thể tích khối trụ theo thiết diện là A B C D Đáp án đúng: B Câu Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số (Số áo bán được) 13 45 126 125 110 40 12 Giá trị mốt bảng phân bố tần số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số (Số áo bán được) 13 45 126 125 110 40 12 Giá trị mốt bảng phân bố tần số A B Lời giải Vì giá trị C D có tần số Câu Tính giá trị biểu thức lớn A Đáp án đúng: C B C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ D cho đường thẳng Có thể chọn điểm có tọa độ để A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số số đồng biến khoảng đúng? đạt cực trị điểm D , thỏa mãn , Biết hàm Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích C giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay D , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: Câu Cho đồ thị sau : Đồ thị cho đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho điểm song với Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho điểm song song với qua Phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D song qua Ta có: Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chọn ta có: = Mặt khác, mặt phẳng qua nên có phương trình là: hay Câu 10 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính có tâm , bán kính ngồi , C Khi đó, D thuộc mặt cầu Ta có có tâm thuộc mặt cầu không cắt Dễ thấy , max Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị ? B Câu 12 Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B hình vẽ C C D D Câu 13 Biết với số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen D Ta có: Suy ra: Vậy Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục là: quay quanh trục là: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng trục Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 15 Cho khối lăng trụ tích C Đáp án đúng: D Câu 16 quay quanh Câu 14 Cho hàm số A giới hạn đường B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng diện tích mặt đáy Chiều cao khối chóp B D Cho hàm số liên tục hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho A C Đáp án đúng: A C đặt , D , Tính B D Câu 18 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Biết B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng đáy Biết A B Lời giải FB tác giả: Lê Tiếp tam giác vng cân Tính thể tích A Đáp án đúng: A Ta có tam giác có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị nhỏ C vuông cân D vng góc với tam giác vng cân Tính thể tích theo khối chóp? C có đáy , D , vng góc với khối chóp? nên có diện tích Và tích Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C , có đáy Thể tích khối chóp A B C Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy , Giải thích chi tiết: (Mức độ 2) Cho hình chóp góc với đáy, vng góc với đáy, D hình chữ nhật, tam giác vng D Do Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: B thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 10 C D 11 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ có phương trình là: A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ có phương trình là: A Mặt phẳng (P) qua điểm B C .D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận Theo cơng thức phương trình mặt chắn ta có: Mặt phẳng (P) qua điểm , , , , Vậy Phương pháp trắc nghiệm Nhập phương trình mặt phẳng (P) vào máy tính, sau dùng hàm CALC nhập tọa độ điểm vào Nếu tất điểm cho kết đó mặt phẳng cần tìm Chỉ cần điểm làm cho phương trình khác loại Câu 22 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? A Stp =2 πrl+ π r B Stp =πrl+ π r C Stp =πrh+ π r D Stp =2 πrl+ π r Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )= A Đáp án đúng: A Câu 24 B x=1 Trong không gian trị C Đáp án đúng: B , cho hai vecto D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian giá trị Ta có Câu 25 C Biết giá A A Lời giải −1 B C , cho hai vecto D Biết Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn tích bề mặt hoa văn bằng cách khoét bốn phần , trục bé Diện A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Chứng minh: Cơng thức tính diện tích elip Gọi (trục lớn , độ dài trục bé diện tích elip nằm góc phần tư thứ Đặt ; Đổi cận , ) (đvdt) Suy Vậy Áp dụng: Diện tích nửa elip có độ dài nửa trục lớn , trục bé Diện tích bề mặt hoa văn Câu 26 Cho biểu thức Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R Số điểm cực đại hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho tam giác ABC có cạnh AB =4a.Tính diện tích tam giác ABC? D A Đáp án đúng: D D B C Câu 29 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 30 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: C D số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 32 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: A theo thứ tự là: D Câu 33 Cho hàm số Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 34 Biết hàm số có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số qua đường thẳng 11 Biết số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết hàm số Biết A Lời giải có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số D qua đường thẳng số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau B C D 12 Hình vẽ cho thấy đồ thị hàm số Vì đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm Câu 35 Cho hình lăng trụ cắt điểm nên hay có đáy tam giác cạnh mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách lăng trụ A Đáp án đúng: C B Giải Kẻ Mặt bên mặt phẳng C thích hình thoi nằm D chi , Thể tích khối tiết: Gọi trung điểm , kẻ ; kẻ , mà Đặt , , nên ; 13 HẾT - 14