Toán 12 luyện thi đại học (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: C đồng biến khoảng xác định B D Câu Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy B Đáy hình bình hành C Đáy tam giác Đáp án đúng: A D Đường cao khối chóp Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét: Ta lại có C D Vì nên ta có: Do đó: Suy ra: Mà Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Tọa độ đỉnh A B C c parabol D B C Đáp án đúng: B Câu D Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho A Đáp án đúng: D , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm D hình vẽ có tọa độ Ta có: biểu diễn số phức Câu Cho hàm số Hệ thức A không phụ thuộc vào là: B C Đáp án đúng: D Câu Cho A , hình dưới? D số thực dương Rút gọn ta B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho tập hợp Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: C B Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 13 A C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số để phương trình C , cho điểm B có đồ thị vô nghiệm D vô nghiệm Câu 12 Trong khơng gian tích tứ diện Cho hàm số đúng? D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải vô nghiệm , C , , D hình vẽ Xét hàm số Tính thể Mệnh đề B D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng ln thuộc đường trịn B D phẳng Điểm góc Biết điểm , , ln tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng điểm cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , D điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường tròn A Lời giải Cách 1: Gọi , C hình chiếu vng góc Khi ta có Gọi B , D Suy Khi ta có: Suy thuộc đường tròn giao tuyến Tâm đường trịn hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi , với mặt cầu Mặt cầu có tâm hình chiếu , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân Phương trình đường cao là: thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Câu 16 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy A D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số chiều cao B Khi biểu thức C D A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho số phức C đồng thời thoả mãn A Đáp án đúng: B B số thực C Giải thích chi tiết: Cho số phức số phức đồng thời thoả mãn A B Lời giải C Đặt D D Phần ảo số phức D số thực Phần ảo số phức cần tìm Ta có Từ giả thiết số thực ta có Lại có Từ suy Suy phần ảo số phức Câu 20 Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có hai dường Câu 21 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C , B chiều cao Diện tích xung quanh hình nón C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên: 10 Khẳng định sau sai? A giá trị cực tiểu hàm số C điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu 24 Cho đồ thị hàm số bậc ba B D điểm cực tiểu hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đồ thị đường cong hình bên 11 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 26 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B có B Câu 27 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , với B đường thẳng C , là : D số thực thỏa mãn C Thể tích khối chóp Tính tổng D 12 Lời giải Đặt Đổi cận: Ta có: Đặt nên Vậy Câu 28 Cho ba điểm hàng ? A , C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với giá trị và ba điểm ? C D có Câu 30 Bạn An q trình biến đổi làm sau: bước nào? A Đáp án đúng: A thẳng B bạn sai C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B .C .D Câu 31 Hình đa diện bêndưới có mặt? A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? A B C D Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có mặt Câu 32 Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến là: A – 5,5 B – 9,5 C – 7,5 D – 3,5 Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi , nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm tất giá trị B Tính C để hàm số D nghịch biến khoảng có độ dài A C Đáp án đúng: C Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: A B D có nghiệm B C D HẾT - 14