Toán 12 luyện thi đại học (704)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho số thực dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C Tính A D B Câu Cho tứ giác C Đáp án đúng: A D Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho tứ giác C D Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề Câu Bất phương trình A có tập nghiệm C Đáp án đúng: A Câu Cho khối bát diện Hỏi ba mặt phẳng cho thành khối chóp B D chia khối bát diện A Đáp án đúng: B B C Câu Một ô tô với vận tốc lớn D phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ô tô di chuyển quãng đường bao nhiêu mét? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Quảng đường Do Do Xét Ta có hai từ giây thứ ba trở viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ Câu Hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng thời vng góc cắt đường thẳng A C Đáp án đúng: B mặt phẳng , đồng ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng mặt phẳng Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng thời vng góc cắt đường thẳng , đồng ? A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Ta có Đường thẳng cần tìm qua điểm , nhận VTCP nên có PTTS Câu Nhà bạn nằm vị trí tạo thành tam giác vuông bạn tổ chức họp mặt nhà bạn Bạn (như hình vẽ) Biết hẹn chở bạn vị trí đoạn đường Từ nhà, bạn xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ 30 km/h từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn km để bạn đến nhà bạn nhanh ? A km Đáp án đúng: C B 12,5 km C 7,5 km D 10 km Câu 10 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh nón cho bằng: A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số có đồthị hình vẽ đây: C Góc đỉnh hình D Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị hàm số, ta có với Câu 14 Có tất giá trị nguyên D thìnhánh đồ thị hàm số ln lên tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B Đáp án đúng: A Câu 15 Khẳng định sai? C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Bán kính hình trụ mũ Đường cao hình trụ mũ Diện tích xung hình trụ là: Diện tích vành mũ là: Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ là: Câu 17 Trong số phức thỏa mãn lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C gọi số phức có mơđun nhỏ B Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mô đun : C D Dấu xảy Ta có: Với Dấu xảy khi: Với Dấu xảy khi: Vậy Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y=x − x +2 B y=− x 3+3 x +2 C y=x +3 x 2+ D y=x −3 x 2+ Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ; B Hàm số cho nghịch biến ( ; ) C Hàm số cho nghịch biến ℝ D Hàm số cho nghịch biến ; Đáp án đúng: A 1 − Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ;4 ] Đạo hàm y '= √ x −1 √ − x ❑ x ∈(1 ; ) → x= ∈ ( 1; ) Xét phương trình y '=0⇔ √ x −1=√ − x ⇔ x −1=4 − x ( ) ( ) { Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức , khác thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Tính bán kính mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số là: A Đáp án đúng: B B C D có đồ thị hình sau Số nghiệm thực phương trình B C đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có Ta thấy đồ thị hàm số Vậy số nghiệm phương trình cho Câu 24 Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy cắt đường thẳng điểm phân biệt Diện tích xung quanh khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Với A Đáp án đúng: C thỏa mãn B , khẳng định đúng? C D Câu 26 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối chóp A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối chóp Câu 28 Cho hàm số Đồ thị hàm Đặt A hình vẽ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: B B D mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp 10 Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: Hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 31 Cho tứ diện Gọi nên khối chóp tích nhỏ trung điểm Khi giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Trên đoạn B Trung điểm C Giao điểm Đáp án đúng: D D Giao điểm cho Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng A Giao điểm B Giao điểm C Giao điểm Lời giải D Trung điểm cho là: A Giao điểm Giải thích chi tiết: Cho tứ diện lấy với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: 11 Trong mặt phẳng gọi Suy Vậy: Câu 32 Cho hàm số hàm bậc ba liên tục và có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D hàm bậc ba liên tục Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Lời giải có đồ thị hình vẽ D 12 có nghiệm Câu 33 Cho hình chóp có vng góc với , Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số B đáy tam giác vng có đạo hàm liên tục C D thỏa mãn Biết , Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C D , khơng thấy liên kết Do ta chuyển thơng tin cách tích phân phần ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 35 Cho hai tập hợp A B Tìm C FB tác giả: Hoàng Ngọc Huệ D Đáp án đúng: D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 14