Toán 12 luyện thi đại học (606)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục C Đồ thị hàm sơ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm sơ có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Tính A có đạo hàm liên tục Biết ,  ? C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau B D Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −3 B −2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A −3 B C −2 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu x=− giá trị cực tiểu −3 Hàm số đạt cực đại x=3 giá trị cực đại Câu Có giá trị nguyên A B C D A Đáp án đúng: D thuộc khoảng B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên định để hàm số sau có tập xác định D thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác A B C D Lời giải Hàm số cho có tập xác định ,với +) Ta có: , +) , Xét hàm số với Từ bảng biến thiên ta thấy để Kết hợp điều kiện Kết luận: có 2019 giá trị thỏa mãn tốn Câu Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với trục có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua A Lời giải B , vng góc với trục C ⬩ Ta có phương trình mặt phẳng qua có phương trình D véc tơ pháp tuyến Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C B Câu Cho h/s C B C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất nghiệm phương trình C Lời giải: B D D tập số phức A Số điểm cực trị của h/s Tìm tất nghiệm phương trình C Đáp án đúng: C D có đạo hàm A Đáp án đúng: C Câu A tập số phức Suy phương trình có hai nghiệm phức: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: , cho tứ diện có C Trong khơng gian với hệ Tìm tọa độ trọng tâm A Lời giải B Trọng tâm tứ diện Ta có tọa độ trung điểm Vậy trọng tâm C D tọa độ , có tọa độ Câu 10 Cho hàm số với tứ diện có , tọa độ trung điểm của tứ diện cho tứ diện trung điểm trung đoạn tứ diện D Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Một hình nón có đường sinh gấp đơi bán kính A Đáp án đúng: D Câu 12 B Tổng nghiệm phương trình A B -7 mặt đáy Diện tích xung quanh hình nón là: C D C D - Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D C B Câu 14 Gọi tập số phứ C Tính giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C B C D hai nghiệm phân biệt phương trình Tính giá trị biểu thức A Lời giải giá D hai nghiệm phân biệt phương trình biểu thức tập số phứ C có D phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: Câu 15 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình Suy Vậy Câu 16 Cho A Đáp án đúng: B B Khi C 12 D Giải thích chi tiết: Câu 17 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ thể tích bóng D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Bán kính A Đáp án đúng: C B đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có Câu 19 Trong dao động điều hồ, gia tớc biến đổi điều hoà A Ngược pha so với li độ B Cùng pha so với li độ C Sớm pha /2 so với li độ D Trễ pha /2 so với li độ Đáp án đúng: A Câu 20 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có đáy Mặt phẳng qua lớn A Đáp án đúng: D A Lời giải B C C có đáy Mặt phẳng qua lớn cắt Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác song song với hình bình hành Điểm song song với B cạnh , đặt tích khối chóp Tìm D di động cạnh , đặt Khi thể tích khối chóp D hình bình hành Điểm di động cắt Khi thể Dễ thấy, Gọi Mà: Mặt khác: (1) (2) Từ (1), (2) suy Ta thấy, = lớn ⇔ lớn Do: Vậy, , lớn ⇔ , Câu 22 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho A Đáp án đúng: D , dấu "=" xảy B B Câu 24 Nghiệm phương trình thể tích Chiều cao h C Giá trị D C 70 D 30 tập số phức ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : B D nên V x+1 có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x B x=− C y=− D y=4 Câu 25 Đồ thị hàm số y= A x=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có lim x+1 x →± ∞ 1−x =− nên y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 26 Cho hàm số có đồ thị Số cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số đực cho hình vẽ bên B D nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: +) Điều kiện +) Phương trình Vậy phương trình có Vậy số nghiệm phương trình Câu 30 nghiệm Biết tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm phân biệt khoảng Tính A Đáp án đúng: B B để phương trình có hai C D Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất giá trị thực tham số có hai nghiệm phân biệt khoảng A Lời giải B C Nhận xét: D Đặt Tính để phương trình , Khi phương trình trở thành Bài tốn tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt Ta có ; 10 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi: Vậy từ ta có Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho mệnh đề “∃ x ∈ℝ , x >2” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “∃ x ∈ℝ , x ≥ 2” B “∀ x ∈ ℝ , x ≤ 2” C “∃ x ∈ℝ , x 2” Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi 11 Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x =5−m có nghiệm A m>0 B m>5 C m