Toán 12 luyện thi đại học (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: C tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ suy ( ; Do ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: , Tính thể tích V khối chóp A B C D Đáp án đúng: D Câu Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 44 cm B 77 cm C cm Đáp án đúng: D D 89 cm Câu Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải Tìm số thực dương để hàm số có giá trị nhỏ B C D Ta có hàm số đồng biến Suy giá trị nhỏ hàm số đoạn ( dương) Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ;3 \} B \{ ; \} Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục C \{ 3; \} D \{ 3; \} có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B liên tục đoạn Có giá trị nguyên tham số C biết D có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Phương trình B C D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 10 Tính thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 12 Cho hình tứ diện xung quanh đường thẳng A có , suy ra: , tam giác vuông Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: Câu 13 xung quanh AB Trong không gian xung quanh trục AB Gọi Chọn , cho C Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên Hình chiếu điểm mặt phẳng Câu 14 Với giá trị A D biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu 15 Gọi xác định Ta chọn đáp án A hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải C D Biểu thức C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 17 Cho hàm số tham số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực có nghiệm thuộc khoảng B để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 D C D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 19 Biết tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm Giá trị biểu thức A B Lời giải C bất phương trình B , giá trị lớn hàm số khoảng C bất phương trình Giá trị biểu thức D khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 20 Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Theo định lí Viet ta có: Suy Câu 21 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: C Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số thành khối đa diện nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Phương trình có nghiệm dương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vô tỉ 9x 6x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm ngun 2 x=−2 ( )= Câu 24 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu 25 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho tam giác vuông D hình vẽ góc hai vectơ A Đáp án đúng: D B C là: D Câu 27 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun không số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương TH2 Nếu Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương giá trị nguyên dương thỏa mãn u cầu tốn B Giải thích chi tiết: số nguyên C Đáp án đúng: D số nguyên không thỏa mãn (2) Câu 28 Tìm GTLN GTNN hàm số A số nguyên thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số ngun khơng D Cho Ta có : Nên Câu 29 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau B D Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =− B y C Đ =3 y CT =0 10 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =2 y CT =0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; đoạn B ; C ; D ; Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số C D -5 có bảng biến thiên sau: 11 Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho tam giác nhọn C có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối trịn xoay A Đáp án đúng: D B cạnh , ta có D Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: Câu 35 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số 12 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13