Toán 12 luyện thi đại học (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số sau xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A để phương trình B D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D có ba nghiệm thực phân biệt C D là? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Một hình nón có đường kính đường trịn đáy 10 chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: A D Câu Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy hình nón đến mp(Q) xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện tích Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C Câu D Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: Câu Cho a số dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữa tỉ là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 10 B 20 C 120 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A25 =20 Câu 10 Cho Xác định phần thực A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực Câu 11 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc điểm đối xứng với qua , trung điểm Mặt phẳng thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh Gọi chia khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Hình tứ diện có cạnh? A B C 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 13 Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B B D C Câu 14 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: A D đoạn C để hàm số D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C đồng đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có: Câu 16 Biết số nguyên dương thỏa A Đáp án đúng: B B Hệ số C khai triển D Giải thích chi tiết: [1D1-4] Biết số nguyên dương thỏa Hệ số khai triển A Lời giải B Với điều kiện C D ta có: Ta có Số hạng chứa ứng với Vậy: Hệ số Câu 17 Tất giá trị thực để hàm số đồng biến khoảng xác định A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: A B giá trị dương tham số để có tập nghiệm D tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB’ cho qua M vng góc với AC’ cắt cạnh thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D Phương trình C Câu 19 Cho hình lập phương MB=2MB’ Mặt phẳng Gọi Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Gọi a cạnh hình lập phương, ta có Vì nên , ta có Gọi I giao điểm Ta có Mặt khác Vậy Câu 20 Hàm số nghịch biến biến A ? C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Tập xác định của hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm số A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B D nhỏ thỏa mãn bất phương trình B có đồ thị hàm số C D sau: Trên khoảng cực trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: C B để hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có: D Để hàm số suy ra: Mặt khác nên Câu 24 Trong khơng gian có cực trị Dựa vào đồ thị hàm số có có nghiệm bội lẻ , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm Câu 25 Tìm tất giá trị tham số cực trị C D có vecto phương: để hàm số đạt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có Hàm số có hai cực trị để hàm số D đạt , x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ∪ (1 ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 26 Cho hàm số y= ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến (− ∞ ;1 ) ( ;+ ∞ ) Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Câu 27 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B có chiều cao C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 29 Cho hàm số D có chiều cao là: có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D phương trình B Câu 30 Trong khơng gian C , cho đường thẳng song song với đường thẳng D Đường thẳng qua điểm có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm ? , cho đường thẳng song song với đường thẳng Đường thẳng qua có phương trình A B C Lời giải D Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên có vectơ phương , biểu diễn hình học số phức đường trịn đường thẳng cần tìm qua điểm Suy phương trình đường thẳng cần tìm: Câu 31 Cho số phức tâm bán kính A Đáp án đúng: D ; , Tập hợp điểm Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) Câu 32 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt để bất ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc 10 Để bất phương trình Vậy có nghiệm thuộc khoảng Câu 33 Phương trình có hai nghiệm Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến Câu 35 Cho hàm số D ta Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến khoảng HẾT - 11