Toán 12 luyện thi đại học (901)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ với bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=− x=2 nên hàm số có điểm cực trị ( x=1 điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A giá trị cực tiểu hàm số B C điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D C Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C , Suy Câu D D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện C Đáp án đúng: C mặt phẳng cắt trục D A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận thuộc trục ? B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ +) Do đoạn Giải thích chi tiết: Ta có A điểm cực tiểu đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A B Đáp án đúng: B trục điểm cực tiểu hàm số , cho điểm cho C trọng tâm tứ diện nên Viết phương trình D ? +) Do trọng tâm tứ diện suy nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Cho hàm số Diện tích phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A C Lời giải có đồ thị hình vẽ A Diện tích là: B D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong , hai dường thẳng , ta có Câu Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” B ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Toán ” C ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học môn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t )=s ( ) 2t , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B 12 phút C 14 phút D phút Đáp án đúng: B Câu Phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có nghiệm là: B C D Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B C Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A B D là: Hệ thức C không phụ thuộc vào D là: B D Câu 13 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m≠ − B m−1 D m=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m−1 C m≠ − D m=− Lời giải + Txđ : D=ℝ + Ta có y '=− x2 − x+ m→ y ' ' =− x − 4, ∀ x ∈ ℝ y ' (−1)=0 ↔ \{ m+1=0 ↔ m=−1 + ĐK để hàm số đạt cực tiểu x=− là: \{ 2> y ' ' (−1)> Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi , B D nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C B Tính C D Câu 18 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy B Đáy tam giác C Đáy hình bình hành Đáp án đúng: A D Đường cao khối chóp Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D Câu 20 Trong không gian A , mặt phẳng qua , C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải B B D , mặt phẳng qua có phương trình C , D Câu 21 Tính thể tích , khối nón có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số D Biết , A B C Đáp án đúng: B Câu 23 có phương Áp dụng cơng thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua và D Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với B Câu 24 Nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số bậc ba C D B D có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho hình chóp C có B Câu 27 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp B D , A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D C Các mặt Thể tích khối chóp D Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy Và Vậy thể tích khối chóp Câu 28 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tô đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị nên suy đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy 10 Mà Vậy Câu 29 , nên Cho hàm số liên tục Gọi V thể tích hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục A Mệnh đề SAI? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - THPT Nguyễn Huệ - Đăk Lăk - Năm 2021 - 2022 ) Cho hàm số liên tục Gọi V thể tích hình phẳng giới hạn đường hình vẽ bên) quay quanh trục Mệnh đề SAI? ( 11 A C Lời giải B D Thể tích hình phẳng giới hạn bới đường trục Câu 30 ( hình vẽ bên) quay quanh Nên đáp án: B, C, D đúng, đáp án: A sai Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: B đồng biến khoảng xác định B D Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho số thực thõa mãn A C Đáp án đúng: A Câu 33 Số phức B C D Mệnh đề sau đúng? B D có phần ảo 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 34 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải Tập xác định Ta có C D đồng biến để hàm số D đồng biến Để hàm số đồng biến Câu 35 Cho đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình HẾT - 14