Toán 12 luyện thi đại học (406)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Biết A Giá trị thuộc khoảng sau đây? B C D Đáp án đúng: B Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong dao động điều hồ, gia tớc biến đổi điều hồ A Sớm pha /2 so với li độ B Trễ pha /2 so với li độ C Ngược pha so với li độ D Cùng pha so với li độ Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số với Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tất giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho biết phương trình ? A C có hai nghiệm D Khẳng định B C Đáp án đúng: C Câu Cho h/s có nghiệm phân biệt D có đạo hàm Số điểm cực trị của h/s A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao h Khi thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )2 ( x +2 )3 với x thuộc R Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Phát biểu sau đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = –1 B Tiệm cận đứng đường thẳng x = – ; x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Tiệm cận đứng đường thẳng x = – tiệm cận ngang đường thẳng y = Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm sơ có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cắt trục C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm sơ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu 13 Đường thẳng A qua hai điểm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thầy Hải Toán Đường thẳng qua hai điểm Từ ta chọn VTPT Câu 14 Cho hàm số có vectơ pháp tuyến D nên nhận làm vectơ phương liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho A Đáp án đúng: C Giải C (với B thích Câu 16 Cho hàm số tiết: có đạo hàm A Đáp án đúng: C , phân số tối giản) Tìm C D chi D B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm ; Tính D thỏa mãn ; Tính A Lời giải +Xét B C D Đặt Vì Đặt Đổi cận: Vậy HẾT -Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A B -7 C D - Đáp án đúng: D Câu 18 Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1;1 ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ − 1; ] C Hàm số đồng biến đoạn [ − 1; ] D Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu 19 Trong mặt phẳng cho điểm trình Gọi , , điểm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi D Ta có Gọi D , , mặt cầu điểm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Giá trị C cho biểu thức cho điểm có phương trình có phương C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng A B Lời giải mặt cầu cho biểu thức tâm bán kính điểm thỏa mãn Ta có Để đạt giá trị nhỏ Mà trung điểm Câu 20 Trong không gian lên mặt thuộc mặt phẳng thẳng hàng , cho hai mặt phẳng có phương trình: ( chiếu nhỏ số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường Biết thay đổi đường Gọi hình ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm Tính giá trị A Đáp án đúng: D B 73 C 56 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng D 41 có vector pháp tuyến mặt phẳng có vector pháp tuyến Ta có Có có vector phương Gọi mặt chứa đường Phương trình mặt phẳng Vì vng góc với Khi nên Theo giả thiết ta có tiếp diện mặt cầu , Câu 21 Cho số phức nhất, tính A thỏa mãn thỏa mãn C D có mơđun nhỏ D Giải thích chi tiết: Cho số phức mơđun nhỏ nhất, tính B số ảo Khi số phức B C Đáp án đúng: C A có vector pháp là số ảo Khi số phức có x+1 có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x B y=− C x=1 D y=4 Câu 22 Đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: B lim x+1 =− nên y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1−x Câu 23 Cho phương trình m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m∈ ( 0; ) B m∈ ( 0,2) ¿ ; \} 1 \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} 256 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m∈ ( 0,2) ¿ − ;− \} B m∈ ( 0; ) 1 \} D m∈ ( 0,2) ¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 Hướng dẫn giải>Ta có m x − x+6 + 21 − x =2 26 −5 x + m⇔ m 2x −5 x+6 − 27 −5 x +21 − x − m=0 Giải thích chi tiết: Ta có x →± ∞ 2 2 2 2 2 2 ⇔ 2x −5 x+6 (m− 21 − x )+ 21− x −m=0 ⇔(m−21 − x )(2 x − x+6 −1 )=0 −x 2 =m ⇔ [ 21 − x =m ⇔[ 21 − x =m ⇔ [ 2x −5 x+6 x=2; x =3 x −5 x +6=0 =1 Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình 21 − x =m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn m> m>0 2 x ≠ ; x ≠ hay \{ − x 2=log m ⇔ \{ x =1 −log2 m=log >0 m x ≠2 ; x ≠ x ≠ 2; x ≠3 m>0 m>0 >1 0