Toán 12 luyện thi đại học (505)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Câu Biết C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Gọi , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho ( D ) nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau: Tìm B D Tính D A B C Đáp án đúng: A Câu Bán kính D khối trụ tích chiều cao A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ C D Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B để phương trình B có nghiệm thực C D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: D vng cân D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Gọi B C trung điểm Ta có: Từ D nằm vng cân kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu 10 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn A B Lời giải C Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Xét số phức Ta có: Tính thể C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Câu 12 Cho hàm số Dấu “=” xảy có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Ta có phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? B Câu 14 : Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy A B C có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp C D , , , cạnh bên D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đáy hình chóp tam giác vng ABC vng A có diện tích: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D Khi ta có: Câu 16 Khi thay đổi tín hồ sơ học sinh ghi bị sai, cần thực chức Access? A Thêm hồ sơ B sửa chữa hồ sơ C Tạo lập hồ sơ D Xoá liệu hồXoá Đáp án đúng: B Câu 17 bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Cho hình hộp có đáy hình thoi cạnh nhật tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: B B Gọi theo biết , Mặt bên hình chữ trung điểm cạnh C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác cạnh a Gọi trung điểm Kẻ Ta có Gọi thì đường cao lăng trụ trung điểm Suy Lại có hình bình hành Vậy nên Ta có: Do đó: Ta có: Vậy ta có ; Câu 20 Cho hình trụ có trục , ABCD hình vng có cạnh cho đỉnh nằm đường tròn đáy tâm hình vng trùng với trung điểm OO’ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ Cách giải: Gọi H, K trug điểm AB CD suy HK qua tâm hình vng ABCD ta có OO’ trục hình trụ nên OO’ vng góc với mặt đáy Vì K trung điểm AB (quan hệ vng góc đường kính dây cung) Xét tam giác vuông OKB Vậy Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Câu 22 Tìm tất giá trị nguyên D thỏa mãn A 2021 Đáp án đúng: A Câu 23 B Hàm số C D 2020 đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Một khối trụ tích sinh là: A có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Trong không gian với hệ trục toạ độ đường cao từ đỉnh tam giác : A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Độ dài đường cao từ đỉnh Ta có đường thẳng C qua điểm phương trình , cho ba điểm tam giác , , D Độ dài nhận vectơ làm vectơ phương nên có Do đó: Với ; Vậy Câu 26 Phương trình A có nghiệm thoả mãn điều kiện sau đây? C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp D có đáy tam giác vuông đáy, biết A Đáp án đúng: A B cạnh bên Thể tích khối chóp B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: C , cho hai vectơ vng góc với mặt phẳng D Nếu A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có hai đường thẳng BD A’C’ A Đáp án đúng: D (tham khảo hình bên) Khoảng cách B 2a C a Câu 30 Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: D B D 3a để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì Bất phương trình nên Bất phương trình nghiệm với nghiệm với số khoảng Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: trở thành dương bất phương trình nghiệm với nghiệm với Xét hàm xác định khoảng 10 Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình nghiệm với Khi bất phương trình nghiệm với dương Câu 31 Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x +3 x 2+1 ? A Điểm P ( 1; ) B Điểm N ( ; ) C Điểm M (1 ; ) D Điểm Q (−2; ) Đáp án đúng: C Câu 32 Tổng nghiệm phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C (với số nguyên) D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy Câu 33 Trong không gian , cho điểm điểm cho A C Đáp án đúng: A Viết phương trình mặt cầu tâm , cắt trục B D hai 11 Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc Mà lên trục Nên bán kính mặt cầu cần tìm Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 34 Cho hàm số Xét hàm số có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số 12 Xét hàm số Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Lời giải Tập xác định đồng biến khoảng Từ đồ thị thấy Xét có TXĐ Ta có với Có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến Do hàm số đồng biến khoảng Câu 35 Trong không gian cách từ A đến mặt C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng điểm Khoảng B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng HẾT - 14