Toán 12 luyện thi đại học (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Một nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đạo hàm nhỏ hàm số Với số thực dương đoạn A Đáp án đúng: B B C , giá trị D nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: Suy hàm số , đoạn , B Tính mơđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức D với đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: C thỏa mãn môđun số phức C D 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do đồng biến đạt giá trị nhỏ Vậy , Câu Xác định tâm A và tính bán kính mặt cầu có phương trình B C D Đáp án đúng: C Câu Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A m chia hết cho B chia cho du C số lẻ D số chẵn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu B số chẵn C D Một mơ hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 89 cm B 44 cm C cm Đáp án đúng: A D 77 cm Câu 10 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun khơng q số nguyên? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Suy có Để bất phương trình có giá trị ngun dương TH2 Nếu Suy có Từ (1), (2) suy có Câu 11 số ngun khơng q số ngun số ngun khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có giá trị nguyên dương giá trị nguyên dương thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số giá trị nhỏ hàm số A đoạn C Đáp án đúng: B hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 12 Biết tập nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm Giá trị biểu thức A B Lời giải C bất phương trình B , giá trị lớn hàm số khoảng C bất phương trình Giá trị biểu thức D khoảng D Điều kiện: So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Do đó: Câu 13 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục (0; 1) thỏa mãn f(0) = Tính A Đáp án đúng: C ; bằng: B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Suy ra: Theo đề: Mặt khác: Nên ta có Do hàm số có đạo hàm liên tục (0; 1) nên Suy Câu 14 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị nguyên dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị nguyên dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 15 , suy ra: Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt Cách MÁY TÍNH CẦM TAY Có Bấm trực tiếp tích phân C D cách bấm, cụ thể sau: so sánh với kết đáp án Thiết lập hiệu, ví dụ với đáp án A ta bấm Nếu hình số đáp án Câu 16 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: B đoạn [-2;3] B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hình lăng trụ hạ từ bằng: trùng với tâm có đáy đáy A Đáp án đúng: A hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng B , Chân đường cao với đáy Thể tích lăng trụ C D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy là tam giác Góc mặt Ta có Theo giả thiết, nên đường cao lăng trụ Câu 18 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua điểm Gọi hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: Từ ( ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ; Do ( ngoại tiếp tam giác ; Do suy ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 19 Trong khơng gian kính cho mặt cầu C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính bán A A cho mặt cầu B D Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do Câu 20 Tọa độ tâm có tâm bán kính Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; đoạn B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu 21 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x − x2 +3 đoạn [ 1;2 ] A −6 B −5 C −2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D [ x=0 ( l ) y =4 x −12 x , y =0⇔ x=√ ( n ) x=− √ ( l ) ′ ′ y ( )=−2 ; y ( )=−5 ; y ( √ )=− ❑ Vậy max y=−2 [ ;2 ] Câu 22 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hình lập phương lập phương C có đường chéo A Đáp án đúng: D B Câu 24 Hàm số có tập xác định A C Đáp án đúng: D C B Câu 25 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? D D Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn A Đáp án đúng: A Giải B C thích Ta có đồ thị hai hàm số D chi Phương trình hoành độ giao điểm: tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 26 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì hàm số lẻ, liên tục Biết B hàm số lẻ nên : C D 10 Đặt Đổi cận: Vậy Câu 27 cho mặt cầu kính có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính B Tâm D Tâm bán kính bán kính Câu 28 Trên tập hợp số phức, phương trình ( A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì , , B C , không thẳng hàng nên , giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng Khi đó, ta có giác nghiệm hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? thời số ảo có tâm Gọi giác bán kính Giải thích chi tiết: Suy tính bán cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 29 Biết hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: C mặt phẳng tọa độ phức B C D 11 Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: tham số Cho hàm số B liên tục Cho hàm số B D C Tính thể tích V khối chóp D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực có nghiệm thuộc khoảng B C D C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 34 vng góc với mặt phẳng để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 33 , , A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số mặt phẳng B có bảng biến thiên sau: 12 Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, biết SC với mặt đáy Thể tích khối chóp theo a A C Đáp án đúng: C D , , góc B D HẾT - 13